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Por favor, use este identificador para citar o enlazar este ítem: http://hdl.handle.net/10893/6797

Título : Construcción de los números reales: completación de la estructura topológica
Autores: Patiño Muñoz, Viviana Andrea
Palabras clave : Números reales
Topología
Estructuras algebraicas
Álgebra
Enseñanza de las matemáticas
Matemáticas (Educación universitaria)
Fecha de publicación: 13-ene-2014
Resumen: Nosotros presentamos una reconstrucción detallada de la estructura de los números reales al estilo de Cantor con sucesiones de Cauchy. En esta reconstrucción seguimos los lineamientos del texto Lattices and Ordered Algebraic Structures de Thomas Blyth (2005) que centra su presentación colocando las estructuras algebraicas y de orden al mismo nivel; lo que contrasta con las habituales presentaciones que se centran solamente en la estructura algebraica. Sin embargo es notoria la no inclusión de la estructura topológica. En contraste comentamos en forma muy general, no detallada, la construcción de los números reales de Bourbaki a fin de exhibir la relevancia e importancia de la estructura topológica. Esperamos que este trabajo aporte a la reflexión y aprendizaje de los números reales que habitualmente son presentados en una forma axiomática que se centra principalmente en la estructura algebraica, algo de la de orden, pero la topológica queda en cierto grado oculta en un axioma de completitud. En este sentido nuestro trabajo, centrado en los números reales, constituye un llamado a un mayor acercamiento a las estructuras topológicas en la formación de futuros licenciados. Este llamado tiene su sustento en que estas estructuras intervienen en las matemáticas básicas universitarias a través de conceptos como densidad, convergencia y continuidad
URI: http://hdl.handle.net/10893/6797
Aparece en las colecciones: Licenciatura en matemáticas y física

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