Matemáticas Enseñanza Universitaria
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Publicación Acceso abierto Álgebras para la lógica implicativa con conjunción.(2011-09-14) Castillo, Mauricio; Oostra, ArnoldSe elaboran diferentes presentaciones de las estructuras algebraicas que corresponden al segmento {!, ^} del cálculo proposicional intuicionista.Publicación Acceso abierto El teorema clásico de Bernstein y algunos resultados de superficies de curvatura media constante en el espacio euclídeo.(2011-09-14) García Martínez, CarolinaEl teorema clásico de Bernstein es uno de los resultados más importantes y destacados sobre geometría global de superficies minimales. Dicho resultado establece que los planos son las únicas superficies minimales del espacio euclídeo que se pueden escribir como el grafo de una función diferenciable globalmente definida sobre todo R2. En otras palabras, los planos son los únicos grafos enteros minimales en R3. La demostración original de este resultado, dada por Bernstein en [2, 3] está basada fuertemente en la teoría de las ecuaciones en derivadas parciales. No obstante, en este artículo presentamos una prueba más geométrica siguiendo el enfoque dado por S.S. Chern en [4]. Además, estudiamos algunos resultados de Klotz y Osserman [10] que permiten caracterizar a las superficies completas de curvatura media constante en el espacio euclídeo cuya curvatura de Gauss no cambia de signo.Publicación Acceso abierto Distribución Dirichlet-hipergeométrica invertida.(2011-09-14) Bran Cardona, Paula A.Nagar y Bran (2009) definieron la distribución Dirichlet-hipergeométrica invertida (IDH), para generalizar la distribución Dirichlet invertida (Tiao y Cuttman 1965). En este artículo, se derivan las densidades marginales, condicionales y de sumas parciales de la IDH. Se obtienen también sus momentos conjuntos. Además, se muestra cómo se puede derivar su densidad a partir de la distribución Dirichlet. Finalmente, se utiliza el método scoring de Fisher para estimar los parámetros de la distribución (Kotz et al 2000).Publicación Acceso abierto Independencia condicionada en una distribución gaussiana.(2011-09-14) Marmolejo L., Miguel A.En este artículo se discuten algunos resultados sobre la relación de independencia condicionada en una distribución gaussiana. En particular, se consideran dos teoremas reportados recientemente; uno en Sullivant (2009) y otro en Marrelec y Benali (2008).Publicación Acceso abierto Agrupamiento adaptativo : bases para un sistema de atención diferenciada en el aprendizaje de las matemáticas.(2011-09-14) Macías M., David; Serrano Iglesias, Edel; Maldonado Granados, Luis FacundoSe presenta una investigación orientada a mejorar las condiciones de los estudiantes que entran a primer semestre de universidad para que tengan éxito en el aprendizaje de las matemáticas y, de esta manera, disminuir la deserción estudiantil. Específicamente se pregunta si la adopción de un sistema adaptativo de orientación pedagógica consistente en organizar grupos de atención de estudiantes a partir de rendimiento en pruebas de estado y que se ajustan con base en el rendimiento en las evaluaciones que se practican en el semestre, incide positivamente en el mejoramiento académico de los estudiantes. Se hace una revisión de estudios previos sobre deserción y se valida un sistema de atención focalizada a estudiantes, que se organizan según sus puntajes en pruebas de estado - ICFES-, luego se ajustan con base en el rendimiento en el primer 30% del desarrollo del curso, - primer examen parcial - y, en el último tercio del semestre, se vuelve a ajustar con base en el segundo examen parcial. Los resultados se analizan usando el modelo de análisis de regresión múltiple. Los resultados muestran que esta estrategia tiene efectos muy significativos en la promoción del rendimiento académico de los estudiantes y en la deserción misma. Esta es una alternativa diferente para enfrentar la diversidad de condiciones de entrada de los alumnos de matemáticas, frente a la estrategia de nivelación, de uso mucho más frecuente, pero con efectos negativos sobre el concepto de autoeficacia en el aprendizaje.Publicación Acceso abierto Topología algebraica basada en nudos.(2011-09-14) Przytycki, J´ozef H.En este artículo se discuten varios problemas abiertos en teoría de nudos. Además se definen las p-coloraciones de Fox y se discuten los movimientos racionales en entrelazados para introducir la estructura simpléctica sobre la frontera de un entrelazado, de tal forma que los entrelazados den lugar a lagrangianos en el espacio simpléctico. El objetivo final es abordar los módulos de madeja, discutiendo la topología algebraica basada en los nudos e introduciendo los módulos de madeja relacionados con los 3-movimientos y la conjetura de Montesinos-Nakanishi. Se introducirá al lector a todos estos temas haciendo un pequeñoo recorrido en el mundo de los módulos de madeja.Publicación Acceso abierto Stability of the feasible set in balanced transportation problems.(2011-09-14) Gómez y Estrada, Soraya; Hernández Rebollar, Lidia Aurora; Lancho Romero, Guillermo ArturoIn this paper we study the stability of the feasible set of a balanced transportation problem. A transportation problem is balanced when the total supply is equal to the total demand. One can easily see that when we make minor adjustments to the data (supply and demand), the resulting problem may lose the property of balance. Therefore, although the transportation problem is a particular case of linear programming, you cannot apply the familiar results of stability. For a fixed number of origins and destinations we have obtained a vector representation for any feasible solution of the transportation problem. We have used this representation to prove that the feasible set mapping is continuous. We have also proved that the extreme point set mapping is lower semi continuous.1Publicación Acceso abierto Factoring certain decic polynomials.(2011-09-14) Kulkarni, Raghavendra G.This paper presents a simple method for decomposing and synthesizing certain decic polynomials.Publicación Acceso abierto Unicidad de la órbita periódica en un modelo para enfermedades microparasitarias. (Matemáticas)(2011-10-13) Ferreira, Jocirei D.El objetivo de este trabajo es estudiar, vía teoría de Liénard, la unicidad de órbitas periódicas que ocurren en un modelo epidemiológico, propuesto por Diekmman y Kretzschmar [1] para enfermedades microparasitarias, el cual es representado por un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias en el plano. Transformando el modelo en un sistema generalizado de Liénard y usando un lema dado en Zegeling and Kooij [8], se obtienen los resultados deseados.Publicación Acceso abierto Noticias y eventos(2011-10-13)Publicación Acceso abierto An explicit set of isolated points in R with uncountable closure(2011-10-13) Gómez, DannyThe aim of this paper is to show, in a explicit way, a set of isolated real points with uncontable closure. The advantage of our construction is the fact that we can get a clear idea of how is this set distributed among the real line, although such a set has a counter-intuitive property.Publicación Acceso abierto On the unsteady flow of an Oldroyd liquid B in a straight circular tube.(2011-10-13) Owen, D.; Bhatt, B.S.Time dependent flow of an Oldroyd liquid B in a straight circular tube is examined. An approach to describe the flow when a general pressure-gradient and general initial conditions are given, is considered. The initial conditions imposed in the present work include the initial distributions of velocity and acceleration. Some general results are derived and three applications are considered.Publicación Acceso abierto Distribuciones clase (a, b) y algoritmo de Panjer.(2011-10-13) Escalante Coterio, CésarLas distribuciones clase (a, b), utilizadas ampliamente en el contexto actuarial desde la década del 80, presentan en forma general un conjunto importante de distribuciones discretas. El presente artículo constituye un estudio introductorio en el que se privilegian las aplicaciones en teoría de riesgos y a la vez quiere ser acicate para su estudio en otros campos de investigación. A través del algoritmo de Panjer se obtiene la distribución de probabilidad de ciertas sumas aleatorias (variables aleatorias compuestas), problema que trasciende la matemática de los seguros. Se presenta al final el cálculo de los momentos de una variable aleatoria compuesta con distribución primaria clase (a, b; 1).Publicación Acceso abierto Modelado matemático de la transmisión de la gripe AH1N1.(2011-10-13) Pava Salgado, Elmer de laLa influenza humana se transmite directamente de una persona enferma a otra sana, por vía aérea, durante el período sintomático de la enfermedad. La virulencia y la antigenicidad del virus, la inmunidad del huésped y el ambiente, interaccionan entre sí, afectando la transmisión del virus persona-persona. La hipótesis más importante de este modelo es que la infección la inician sólo ciudadanos extranjeros infectados y los infecciosos autóctonos producen nuevos casos. La población ha sido dividida en las siguientes clases epidemiológicas o subgrupos: Susceptibles S Latentes L (son infectados que no son infecciosos), infecciosos I y removidos R. Del modelo sistémico se han obtenido las ecuaciones diferenciales respectivas, con los equilibrios se ha realizado un análisis cualitativo. También se ha calculado el número reproductivo básico, [R.sub.0], que representa la clásica medida de transmisión de una enfermedad infecciosa y desde el punto de vista biológico se define como el número de casos secundarios producidos por un individuo infectado típico, cuando es introducido en una población de hospederos totalmente susceptible, durante su periodo efectivo de infectividad. Si [R.sub.0] < 1 la enfermedad se extingue y si [R.sub.0] > 1 se presenta un brote epidémico.Publicación Acceso abierto Teoría de Galois diferencial : una aproximación.(2011-10-13) Acosta Humánez, Primitivo B.; Pérez Alcázar, Jesús HernandoEn este artículo presentamos una descripción básica de la teoría de Galois diferencial, también conocida como teoría de Picard - Vessiot. Empezamos comparando la versión clásica de la teoría de Galois con la versión diferencial hasta llegar al problema de Liouville, análogo de la adjunción de soluciones en la versión clásica. En la presentación se utiliza el enfoque de la Teoría de Modelos, se define la d-clausura de un cuerpo diferencial y se demuestra la existencia de d-clausuras.Publicación Acceso abierto Solving septics in radicals.(2011-10-13) Kulkarni, Raghavendra G.A novel method to solve certain solvable septic equations is described. The method involves conversion of the given septic to an octic equation by adding a root to it, and then decomposing the octic equation into two fourth-degree polynomial factors. The resulting quartic equations are solved to obtain the roots of the given septic. The condition for the coefficients to satisfy in order that the given septic is solvable in such fashion is derived. The behavior of roots of the septic is discussed.Publicación Acceso abierto Internacionales (conferencias y premiaciones).(2011-10-13)Publicación Acceso abierto Musical sobre el último teorema de Fermat.(Internacionales).(2011-10-13) Escuela Regional de MatemáticasPublicación Acceso abierto Caracterización de los espacios de Lipschitz a través de las derivadas fraccionarias según Liouville(2011-10-13) Enríquez, Francisco; Montes, Alex; Pérez, JhonEn este artículo se prueba la existencia de derivadas fraccionarias en un sentido débil de las funciones continuas según Lipschitz y se muestra una caracterización de dichas funciones en términos de las mencionadas derivadas.Publicación Acceso abierto Obituarios (Noticias y Eventos).(2011-10-13)