Examinando por Materia "Algebra"

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    PublicaciónAcceso abierto
    Caracterización de tratamiento y conversión asociados a la función lineal entre los registros de representación gráfico y algebraico.
    (2019-03-15) Asprilla Córdoba, Einer Alfredo; Quiñonez Rodríguez, Andrea
    El presente trabajo corresponde a un análisis de las operaciones cognitivas de tratamiento y conversión que realizan los estudiantes de grado noveno cuando llevan a cabo los procesos de resolver problemas relacionados con la función lineal, particularmente al trabajar con el concepto de pendiente entre los registros gráficos y algebraicos. El análisis está fundamentado en los trabajos de Raymond Duval desde un enfoque semiótico-cognitivo sobre la comprensión de los objetos matemáticos a partir de los registros semióticos de representación. El trabajo se centra específicamente en estudiar el cambio de registro a partir de la identificación de las unidades significantes en cada situación problema. El trabajo se realizó con estudiantes de noveno grado del colegio Nuestra Señora Consoladora del Carpinello del distrito de Buenaventura. Se llevó a cabo en varias etapas; se inició la búsqueda con la indagación en trabajos de grado y artículos referentes a las funciones lineales que hicieran énfasis en propiedades del objeto a través de los registros de representación semiótica que orientaran el trabajo. De allí fueron seleccionados los problemas aplicados a los estudiantes los cuales se desarrollaron en dos sesiones, haciendo uso de las horas de matemáticas para tal proceso. El desarrollo y análisis de las producciones permitieron identificar algunas dificultades. En primer lugar, a los estudiantes les cuesta identificar e interpretar las unidades significantes en los registros de representación asociados a la función lineal. En segundo lugar, los estudiantes no son conscientes de las implicaciones que tiene la pendiente en cada una de las representaciones del objeto. Por último, les cuesta encontrar una nueva representación que conserve parte de las características del registro inicial pero que además ofrezca información distinta para dar respuesta a casos particulares en ese nuevo registro. Tal dificultad se hizo más evidente para los estudiantes cuando estaban involucrados fenómenos de no congruencia. Por tanto, el trabajo aporta elementos prácticos a un campo de la Educación Matemática al analizar las transformaciones (tratamientos y conversiones) y caracterizar las dificultades que presentan algunos estudiantes al efectuar estás operaciones. Pues reflexionar acerca de la naturaleza de tales dificultades aportaría elementos para su disminución.
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    PublicaciónAcceso abierto
    Estrategias cognitivas en estudiantes de séptimo grado para la generalización de patrones matemáticos
    (Universidad del Valle, 2025) Marquinez Andrade, Didier Andres; Vargas Suarez, Hector Sneyder; Posso Torre, Jhonatan Elias
    En este trabajo de investigación se caracterizaron las estrategias cognitivas que utilizan los estudiantes de grado séptimo del Colegio Centro Docente Parroquial San Marcos de la ciudad de Cali, al momento de resolver problemas que implicaban la generalización de patrones geométricos y numéricos, a partir de las propuestas en los estudios de Mason (1985), Ellis (2007), y otros autores. Para poder llevar a cabo esta investigación se seleccionaron dos secuencias didácticas sobre el estudio de patrones elaboradas previamente por Pulido y Orellano (2021) y Perez (2022), las cuales se adaptaron con la intención de mejorar el desarrollo del trabajo y atender de manera más adecuada los objetivos establecidos. Uno de los ajustes relevantes consistió en transformar algunas tareas que se encontraban en formato de lápiz y papel a un formato digital en el software GeoGebra, esto con el fin de favorecer la interacción de los estudiantes y promover un acercamiento más significativo al proceso de generalización. Respecto a los resultados, se evidenció que los estudiantes son capaces de realizar algunos procesos de generalización como los que menciona Mason (1985), por ejemplo, percibir un patrón, expresar un patrón, registrar un patrón y probar su validez. No obstante, en ciertas actividades no fue posible identificar procesos de mayor complejidad, como la formulación de una expresión general que modela situaciones con patrones geométricos o numéricos.
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    PublicaciónAcceso abierto