Examinando por Materia "Aritmética"
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Publicación Acceso abierto Análisis histórico epistemológico de la iniciación de la combinatoria caso : combinaciones.(2015) Parra Vargas, Diana Milagros; Corrales Velasco, Rubén DaríoLa historia mostrará un panorama general cronológico referente a la iniciación de la combinatoria que se ha clasificado por siglos, a conveniencia para exhibir momentos contundentes en la constitución de las ideas que se desarrollaron en el estudio de estructuras discretas y las relaciones a través de sus operaciones. Las interrelaciones entre los elementos de un conjunto originan cambios en su estructura y es así que se empieza a vislumbrar la estirpe, es decir, las raíces o naturaleza de la que gozan las combinaciones. Es desde oriente, a través de la cultura china en tiempos legendarios que se encuentran las evidencias de elementos primigenios de la combinatoria con el primer cuadrado mágico. Las reglas principales del cálculo de permutaciones, variaciones y combinaciones están a cargo de los matemáticos hindúes y judíos. Pero el camino hacia el reconocimiento de la combinatoria como un campo digno de estudio formal lo preparan los matemáticos Fermat y Pascal a través de sus correspondencias buscando la solución al problema del reparto. El punto cúspide se genera con las obras de Gottfried Wilhelm Leibniz y Jacobo Bernoulli. El primero es el autor de Disertatio de arte combinatoria donde introduce el término “Combinatoria” como actualmente se conoce. Además, Leibniz realiza la construcción sistemática del conocimiento combinatorio que se había obtenido hasta la época. De otro lado, es la obra magna Ars Conjectandi (Arte de conjeturar) de Jacobo Bernoulli donde la combinatoria se vuelve la base para la resolución de algunos problemas de probabilidad de aquel tiempo.Publicación Acceso abierto Concepciones de los docentes de educación básica sobre el teorema fundamental de la aritmética.(Universidad del Valle, 2016) Cabezas Ramírez, Angelica; Orjuela Aguirre, Luz Myriam; Recalde Caicedo, Luis CornelioEl énfasis que se hace en el Teorema Fundamental de la Aritmética en la educación básica no es muy amplio pese a la importancia y los conocimientos que puede movilizar su enseñanza en el aprendizaje de los estudiantes, es por ello que el presente trabajo de grado se caracteriza por la identificación de las concepciones de los profesores de matemáticas sobre el Teorema Fundamental de la Aritmética, desde una perspectiva Histórico-Epistemológica, a partir de la cual se indaga sobre los obstáculos epistemológicos que se presentaron en la construcción del tema central. Se considera que es necesario analizar las concepciones de los profesores, debido a que éstas caracterizan no solo el conocimiento del profesor sino que también permean la forma en que se desarrollan los conocimientos en el aula de clase.Publicación Acceso abierto Dificultades en la comprensión del concepto de media aritmética en estudiantes de grado octavo(Universidad del Valle, 2019) Tegue Carabalí, Yuseby Stella; Torres Fernández, Juan Carlos; Méndez Cardona, Julio CésarEn el presente trabajo de grado, se analiza las prácticas de un grupo de estudiantes de grado octavo de la Institución Educativa Cauca; con el propósito de caracterizar las dificultades que están presentado en la comprensión del concepto de media aritmética. Para tal fin, se toma como referente teórico, el modelo del Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento y la Instrucción Matemática (EOS), ya que, brinda herramientas de análisis de los procesos de aprendizaje; así mismo, permite abordar el problema semiótico cognitivo (Godino et al., 2019). El trabajo se fundamenta en una metodología cualitativa de tipo descriptivo; en este sentido, se realiza un análisis semiótico de las prácticas matemáticas, identificando objetos y procesos matemáticos emergentes. Así, los resultados obtenidos, evidencian la complejidad ontosemiótica de las prácticas al resolver las situaciones problema que involucran la media; además, se identifican una serie de conflictos semióticos como explicación a las dificultades en la comprensión de este concepto. Algunos de estos conflictos están relacionados: con el campo de problemas, definiciones, procedimientos y propiedades.Publicación Acceso abierto Dificultades y errores que presentan estudiantes de grado noveno al resolver situaciones problema que involucran la media aritmética.(2019-04-06) Chocué Zapata, Deisy Paola; Paz Joyas, Stephany; Romero Agredo, SteevEn este trabajo de investigación se analizan y se categorizan las dificultades y los errores que surgen cuando los estudiantes se enfrentan situaciones problema que involucran el uso de la media aritmética para su resolución. Para realizar este análisis se consideró como referente teórico la clasificación de las dificultades realizada por Socas (1997) y la taxonomía de los errores por Radatz (1979). Los cuales brindaron las herramientas necesarias para el análisis del objeto de estudio media aritmética. Posterior a esto, se elaboró una prueba escrita con 7 ítems que se aplicó a estudiantes de Educación Básica Secundaria, específicamente grado noveno (9°), de la Institución Educativa Francisco José de Caldas ubicada en Santander de Quilichao ¿ Cauca Colombia, para luego analizar sus respuestas y evidenciar qué errores se manifiestan con respecto al objeto matemático en mención y poder conocer las dificultades que se presentan a la luz de los errores encontrados. Entre los más importantes se encuentran los debidos a un aprendizaje deficiente de hechos, destrezas y conceptos previos, en este aspecto se centraron gran parte de los errores en los estudiantes, debido a la complejidad que genera en los estudiantes la media aritmética. La metodología empleada fue cualitativa, estudio de casos y se complementó con alguna información de carácter cuantitativo, especialmente al presentar los resúmenes de los resultados en términos relativos (porcentajes). Cabe resaltar, que esta investigación pretende en uno de sus objetivos proponer recomendaciones con base en los resultados obtenidos, para contribuir a la disminución de dificultades y errores.Publicación Acceso abierto Diseño de un coprocesador asíncrono que implementa el estandar IEEE 754 en simple precisión [recurso electrónico](Universidad del Valle, 2015-02-12) Delgado Angulo, Henry; Nieto Londoño, Rubén DaríoEl presente trabajo de grado consiste en la concepción, diseño e implementación en hardware reprogramable, de un sistema que implementa el estándar para aritmética binaria en punto flotante IEEE 754 en simple precisión (32 bits) en sus operaciones básicas de suma/resta, multiplicación y división. Lo novedoso de esta propuesta es que la implementación en hardware se realiza utilizando especificación asíncrona de los módulos que conforman el sistema completo. La descripción asíncrona del sistema se realizó utilizando la herramienta de especificación, síntesis, simulación e implementación comportamental conocida como Balsa System [1]. Esta herramienta se seleccionó teniendo en cuenta las siguientes consideraciones: Actualmente es la herramienta de libre distribución más avanzada para la descripción de sistemas asíncronos. Utiliza un lenguaje de alto nivel (también llamado Balsa). Integra ambientes para especificación, síntesis, y simulación de circuitos asíncronos, además de herramientas que permiten generar archivos de implementación sobre hardware real. El sistema Balsa fué desarrollado en el APT Group (The Advanced Processor Technologies Group) de la School of Computer Science, University of Manchester (Inglaterra). Balsa es el nombre de un conjunto de herramientas de síntesis de sistemas de hardware asíncrono y también el nombre del lenguaje para describir esos sistemas. Las herramientas pueden correr sobre cualquier ambiente POSIX con X11 que manejen enteros al menos de 32 bits (Linux, FreeBSD, MacOS X, Solaris). Sin embargo, para producir una implementación en hardware real, ya sea en Silicio o en FPGA, se requiere el complemento de herramientas comerciales específicas: por ejemplo el software de diseño de Xilinx, o el ambiente de diseño de Cadence con una apropiada tecnología de librería de celdas [11]. El desarrollo del sistema se hizo utilizando los dos estilos de diseño digital: síncrono y asíncrono. Los módulos que implementan las funciones aritméticas básicas fueron desarrollados de manera individual y luego se integraron en cada sistema como un circuito completo. La idea fundamental de realizar la implementación en ambos estilos de diseño es la de comparar las figuras de mérito de desempeño, área utilizada y consumo de potencia, cuyos resultados se consignan en el capítulo final del documento. Se decidió no incluir los conceptos sobre sistemas asíncronos debido a la restricción sobre el número de páginas del informe final y por considerar de mayor prioridad la inclusión de los conceptos básicos sobre el estándar IEEE 754 y los detalles de implementación de los distintos módulos en ambos estilos de diseño.Publicación Acceso abierto Un estudio de casos con situaciones problemas enmarcadas en la Educación Matemática Realista para promover los significados del número fraccionario (cociente, medida y razón) en quinto grado de primaria(Universidad del Valle, 2020) Murillo Arboleda, Solenne; Correa Ángel, MónicaEl siguiente trabajo presenta una caracterización del papel que juegan los significados de medida, cociente y razón en la promoción del número fraccionario en un grupo de estudiantes de grado 5º, especialmente cuando trabajan con tareas enmarcadas en la Educación Matemática Realista, mediante los diferentes niveles de matematización. El análisis está fundamentado a partir de tres componentes los cuales son: curricular, discursivo y didáctico. El trabajo se centró especialmente en estudiar las estrategias empleadas por los estudiantes al momento de solucionar una situación problema relacionada con diferentes significados de números fraccionarios. La intervención tuvo lugar en la Institución Educativa República de Venezuela en el Distrito Especial de Buenaventura con estudiantes de grado quinto. Se llevó a cabo en varias etapas; en primer lugar, se realizó el diseño y construcción de una situación problema conformada por cuatro actividades, las tres primeras se enfocaron en los significados de medida, cociente y razón respectivamente, mientras que en la cuarta actividad se añadieron interrogantes relacionados con distintos significados. Se emplearon cuatro sesiones y el tiempo de trabajo por cada una varía entre dos y tres horas.Publicación Acceso abierto Propuesta para fortalecer el aprendizaje matemático en la educación básica primaria a partir de un estudio de caso con trabajadores de la plaza de mercado de Puerto Tejada.(Universidad del Valle, 2021) Rivas Murillo, Luz Esther; Valencia Molina, María CristinaLa presente investigación hace énfasis en el fortalecimiento del aprendizaje de las matemáticas en educación básica primaria, a partir de las estrategias que utilizan comerciantes de la plaza de mercado del Municipio de Puerto Tejada para resolver situaciones que requieren el uso de operaciones aritméticas, estudiando así los problemas relacionados con la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas dentro de una cultura. Ante la falta de escolaridad de los vendedores que trabajan en empleos informales en la plaza de mercado de Puerto Tejada, en el departamento del Cauca, surgen diversos interrogantes frente a las técnicas y métodos que utilizan los adultos para resolver situaciones que impliquen el uso de operaciones aritméticas básicas. La investigación se consideró de observación participante y el método empleado para el desarrollo de la misma es mixto, puesto que combinó el enfoque cuantitativo y el cualitativo, integrando la recolección de información para el análisis. Las dificultades de los estudiantes se relacionan con la aplicación de cálculos que involucran la multiplicación y división, especialmente cuando se manejan combinaciones de ambas operaciones. La propuesta estableció una serie de actividades didácticas con ejercicios prácticos, que permitieran la apropiación de conocimientos matemáticos, en el aula de clase para la solución de operaciones aritméticas fundamentales.Publicación Acceso abierto Ventajas y limitaciones en la enseñanza y aprendizaje de la noción del número natural a partir del principio de correspondencia y la noción de unidad para el grado primero de educación básica(Universidad del Valle, 2021) Viáfara Idrobo, Nathaly; Moreno Rendón, Lorena Andrea; García Moreno, AdrianaEn el presente trabajo se exponen las ventajas y limitaciones de la implementación de una propuesta de aula, aplicada a cinco estudiantes de grado primero de educación básica de Santander de Quilichao; con el propósito de que puedan hacer una aproximación a la noción del número natural a partir de la noción de unidad y el principio de correspondencia. El diseño de esta propuesta tiene como referente una aproximación histórica y epistemológica relacionada con la construcción de los números naturales y sus propiedades, así como algunas de sus representaciones. Además de las orientaciones del Ministerio de Educación Nacional, expuestos en los Lineamientos Curriculares, Estándares Básicos de Competencias, Derechos Básicos de Aprendizaje y la Matriz de Referencia; en los que se introduce el concepto de número natural. Seguidamente se realizó un análisis de los resultados obtenidos después de la implementación de la propuesta de aula; enmarcado en los planteamientos metodológicos de la micro-ingeniería didáctica; por último, se determinaron algunas conclusiones y recomendaciones relacionadas a la enseñanza y aprendizaje de los números naturales. Se tiene la expectativa de que las conclusiones y recomendaciones de este trabajo; puedan orientar otras investigaciones a la vez que generen una reflexión sobre la concepción que se tiene acerca de la enseñanza del número natural; a partir de una representación desde lo concreto hasta lo abstracto, que no esté alejada de las construcciones formales.