Examinando por Materia "Inducción (Matemáticas"

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    PublicaciónAcceso abierto
    Una introducción a la teoría de códigos convolucionales
    (Universidad de Valle, 2018) Guerrero Pantoja, Viviana Carolina; Castillo Gómez, John Hermes; Velásquez Soto, Juan Miguel
    La teoría de codificación es una de las diversas ramas de la matemática que es atractiva debido a la interacción activa entre las invenciones sofisticadas de ingeniería y las matemáticas abstractas. En este documento se presentan algunos de los conceptos básicos de los códigos convolucionales, los cuales son un tipo de códigos correctores de errores diferentes de los códigos de bloque, cuya principal diferencia entre ellos es la introducción del concepto de memoria para el caso convolucional. Sin embargo, se muestra que algunas de las definiciones aplicables a los códigos de bloque lineales y cíclicos pueden darse también en el contexto de los códigos convolucionales. Además, se expone cómo construir el codificador físico de un código convolucional, cuatro representaciones analíticas y dos representaciones gráficas para realizar el proceso de codificación y la forma de pasar de una representación a otra. También se presenta una breve descripción de los códigos convolucionales cíclico tomando como principal referencia el artículo ¿On Cyclic Convolutional Codes¿ de la autoría de Heide Gluesing-Luerssen y Wiland Schmale del año 2004. En este trabajo se muestra como el programa computacional SAGE es una herramienta útil para facilitar algunos cálculos, que a mano pueden resultar tediosos; permitiendo exhibir ejemplos más grandes a los que suelen encontrarse en la literatura. Este objetivo se logra a partir de la implementación de algoritmos basados en los conceptos aquí presentados.
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    PublicaciónAcceso abierto
    Métodos de regularización para el procesamiento de imágenes ruidosas
    (Universidad de Valle, 2017) Pizo Quira, Deissy Marcela; Hinestroza Gutiérrez, Doris
    En este trabajo se hace una presentacion del problema de restauración de imágenes ruidosas el cual es un problema inverso mal condicionado, se hace un análisis de dos métodos de regularización que se usan para encontrar buenas soluciones de dicho problema aun en presencia de errores. En el capitulo 1 se hace una introducción de nociones básicas de espacios de Hilbert, operadores compactos y valores singulares. En el capitulo 2 se hace una introducci ¿on a los problemas inversos y algunos ejemplos de inter ¿es. En el capitulo 3 se hace una breve introducci ¿on a la definici ¿on de imagen, formalizaci ¿on del problema en im ¿agenes ruidosas y su correspondiente representaci ¿on matem ¿atica. En el capitulo 4 se hace una presentaci ¿on de los esquemas de regularizaci ¿on usados para la soluci ¿on del problema y en el capitulo 5 el m ¿etodo general que es la combinaci ¿on de dos m ¿etodos como es el truncamiento espectral y la regularizaci ¿on de Tikhonov.