Examinando por Materia "Pensamiento variacional"
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Publicación Acceso abierto Análisis a las decisiones de docentes de educación en matemáticas, para el acercamiento de estudiantes de grado 9o, al desarrollo del pensamiento variacional durante la emergencia sanitaria covid 19(Universidad del Valle, 2022) Gómez Mosquera, Marwin Catherine; Muñoz Cuero, Lizeth Daniela; Angulo Valencia, Jhon JairLa siguiente propuesta de indagación, requisito parcial para optar por el título de Licenciadas en Educación Básica con Énfasis en Matemática presenta un análisis a la toma de decisiones de dos docentes de matemáticas del distrito de Buenaventura; uno de la Institución Educativa Escuela Normal Superior Juan Ladrilleros y el otro, del Instituto Comercial del Pacifico, INCODELPA; para acercar a los estudiantes de grado 9°, al desarrollo del pensamiento variacional durante la emergencia sanitaria COVID – 19. Se hace necesario mencionar que esta indagación es de tipo cualitativa, cuya estrategia de investigación es la entrevista semi estructurada, según Camargo (2018); en la cual, se tuvo como criterio de selección que los docentes tuvieran una formación como licenciados con un mínimo de tres años de experiencia en el ejercicio docente en la institución en la que laboran actualmente. Para la recolección de datos, se planteó una entrevista de tipo escrita, y sus resultados fueron analizados teniendo en cuenta los referentes didácticos; entre los cuales se encuentra, lo planteado por: Shulman (1987), Ball et al. (2007) y Rico (2004) e igualmente, los procesos de generalización, caracterización y modelación; que son considerados elementos propios del pensamiento variacional según el MEN (1998, 2006). Los resultados dieron cuenta de la organización curricular de los docentes y el uso de referentes curriculares para la toma de decisiones, diseño y evaluación del currículo.Publicación Acceso abierto Análisis documental de algunas propuestas de enseñanza de la derivada en la escuela. potencialidades para la construcción de propuestas curriculares(2025) Martínez González, Carlos Daniel; Torres Valdez, Nikole Andrea; Torres Rengifo, Ligia AmparoEste trabajo surge de la preocupación por la falta de estudios que caractericen propuestas didácticas para la enseñanza de la derivada en la educación media y superior en Colombia, lo que limita el diseño de estrategias significativas favoreciendo practicas tradicionales. Surge entonces el interés de proponer algunos elementos para la construcción de nuevas propuestas de enseñanza que sean alternativas curriculares, desde la perspectiva del desarrollo del pensamiento variacional, a través de una revisión documental de algunas propuestas para la enseñanza de la derivada en la escuela. Para tales fines se analizaron cuatro propuestas de enseñanza, dos que corresponden a trabajos de pregrado y maestría de origen nacional, y otras dos que corresponden a libros publicados por autores de gran reconocimiento internacional. Se diseñó una matriz de análisis que permite analizar el contenido matemático y didáctico de cada una de las propuestas además de ofrecer elementos para su caracterización. Posteriormente, se identifican y presentan una serie de elementos comunes para la construcción de nuevas propuestas desde una perspectiva curricular. Los resultados muestran que las propuestas tienden a centrarse en la derivada como razón de cambio y pendiente de la tangente, pero difieren en el grado de consolidación de los significados asociados al concepto puesto que no en todas las propuestas la derivada adquiere un carácter funcional. El trabajo presenta algunas reflexiones curriculares que podrían fortalecer el diseño de actividades didácticas que favorezcan el desarrollo del pensamiento variacional.Publicación Acceso abierto Argumentos que favorecen la introducción del álgebra temprana desde una versión en español castellano de los artículos: arithmetic and algebra in early mathematics education y the progressive development of early embodied algebraic thinking a partir de la técnica de traducción comentada(Universidad del Valle, 2022) Diuza Montaño, Yaira Alejandra; Henao Angulo, Jonathan Mauricio; Alegría Salas, Luis AntonioEn la presente investigación se asume como problemática la introducción temprana al álgebra la cual está directamente relacionada con el pensamiento variacional, tomando como referencia una aparente contradicción entre los Lineamientos Curriculares y Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas (MEN, 2006) que indican que este tipo de pensamiento debe ser cultivado desde la Educación Básica Primaria, y la practica real de la docencia y de los currículos escolares, en donde el álgebra se enseña solo en grados superiores. Dada esta problemática, se ha propuesto tomar como objeto de análisis dos artículos, en donde se presentan resultados de investigaciones realizadas alrededor de la importancia del desarrollo del álgebra temprana. Por tal razón, se propone identificar aquellos argumentos que favorecen la introducción del Álgebra temprana y para ello, se realizó la traducción al español los artículos; posteriormente se clasificaron los argumentos que favorecen la introducción del álgebra temprana en los currículos de matemáticas, luego se identificaron acuerdos y disensos entre los argumentos de los dos artículos respecto a la importancia del álgebra temprana y finalmente se apoyaron estos argumentos con posturas teóricas desde la educación matemática. Se propone abordar la revisión de estos dos artículos desde la técnica de traducción comentada, con lo cual se logre hacer una interpretación de sus hallazgos investigativos en español. se lograron clasificar estos argumentos en nueve (9) categorías desde las cuales se hace posible agrupar los diferentes discursos argumentativos de los autores. La traducción comentada demostró que fundamentar e implementar el álgebra temprana dentro los currículos de matemáticas en educación primaria no es solo viable sino necesarioPublicación Acceso abierto Características de la competencia de resolución de problemas que promueve el desarrollo del pensamiento variacional.(2019-01-24) Cepeda Anacona, Ledy Dayana; Landázuri Cortés, Sandra Lucía; Benítez Mojica, DavidEste ejercicio de investigación gira en torno a la identificación de las características de la competencia de resolución de problemas que promueven el desarrollo del pensamiento variacional con la mediación del uso de las tecnologías y material de concreto. Promulgado lo anterior, es necesario diseñar, poner en escena y evaluar, una propuesta de aula que tome en consideración aspectos que giran en torno a la competencia de resolución de problemas como las habilidades, recursos cognitivos, contextos y la articulación de múltiples registros de representación semióticos. Para ello, se realizó previamente un ejercicio de diagnóstico, para determinar las fortalezas y debilidades de cada estudiante del grado sexto de las instituciones educativas ¿Pablo Sexto¿, Calima el Darién-Valle del Cauca y el ¿Centro Pedagógico Creativo del Cauca¿ de Popayán -Cauca, relacionadas con el pensamiento variacional. Ésta intervención permitió reafirmar nuestra hipótesis acerca de las falencias en la competencia de resolución de problemas e incluso otras como la comunicativa. Posteriormente, gracias a los datos obtenidos y los referentes adecuados se logró diseñar y poner escena estas tres actividades que procuran articular en el uso de las tecnologías y material concreto con el fin de movilizar el desarrollo del pensamiento variacional. Una vez finalizada esta intervención se procedió a analizar los resultados, lo cual vislumbra un panorama íntimo acerca de las habilidades, heurísticas, creencias y valores, elementos que se integran para conformar en competencia.Publicación Acceso abierto El concepto de función como covariación en la escuela.(2016-11-10) Grueso, Ronald Andrés; González, Gerardo; Torres Rengifo, Ligia AmparoEn el presente trabajo de grado se presenta y desarrolla una propuesta para el estudio de la función a través de situaciones de covariación dentro de eventos dinámicos que tiene como marco teórico y metodológico los Modelos Teóricos Locales (MTL) propuestos por Filloy (1999). Para ello se diseñó una propuesta de aula, la cual se aplicó en estudiantes de grado noveno de la Institución Educativa Policarpa Salavarrieta. La propuesta intentó potencializar, a través de tareas de covariación, el desarrollo del pensamiento variacional propuesto por el MEN (2006) ya que dicho pensamiento se caracteriza por el estudio de la variación y el cambio en diferentes contextos. Asimismo, dentro de dichas tareas de covariación se intentó estudiar el concepto de función, a través del uso y articulación de diversos registros de representación. Luego de la implementación, se caracterizaron y analizaron las actuaciones de los estudiantes según los niveles de covariación de Carlson (2003), los sistemas matemáticos de signos y los aspectos matemáticos involucrados. Finalmente, desde cada una de las componentes del MTL (formal, enseñanza, cognición y comunicación) se hicieron unas conclusiones generales y algunas reflexiones didácticas; también se redactaron algunas limitaciones del estudio y unas recomendaciones para que sean tenidas en cuenta en posteriores investigaciones. Dentro de los resultados se pudo corroborar la posibilidad del estudio de la función a través de situaciones problema de covariación; igualmente la posibilidad de enseñar la función desde una perspectiva de dependencia y cambio sin la necesidad de acudir directamente al uso de fórmulas o definiciones.Publicación Acceso abierto Construcción de significado de las inecuaciones lineales en estudiantes de noveno grado a partir de un análisis discursivo(Universidad del Valle, 2019) De Los Ríos Hoyos, Nataly; Chocó Mancilla, Duvan Camilo; Correa Ángel, MónicaEste trabajo se enmarca desde los Experimentos de Enseñanza como metodología de investigación, en la que, a partir del diseño de una actividad, la cual corresponde a una forma de introducción a las inecuaciones lineales, su puesta en acto en un colegio de Jamundí-Valle y sus posteriores análisis, local y retrospectivo; se realiza una retroalimentación a partir de las dificultades y aciertos de los resultados encontrados. Esta metodología está estructurada a partir de la formulación de una conjetura, que corresponde a uno de los ejes que direccionan el desarrollo de este trabajo, respondiendo a un qué enseñar, cómo enseñar y para qué enseñar. La actividad propuesta se construye bajo dos premisas; una hace referencia a que el desarrollo del pensamiento algebraico también es posible si se considera al álgebra como una actividad, como algo que se hace; la otra se relaciona con promover el uso del discurso de los estudiantes a partir de actividades que le signifiquen algo, con la intención de poder expresar sus ideas, explicaciones, estrategias y formas de entender la actividad. En el presente trabajo dicho discurso permitió clasificar Secuencias de actos de habla, con el objetivo de identificar elementos que permitieron reconocer una posible construcción de significado de las inecuaciones lineales, a partir de la solución de una actividad contextualizada. Esto permitió la identificación de cantidades y relaciones entre ellas. Para cumplir con este objetivo se recurre a los elementos propuestos por Radford (2006): analiticidad, indeterminancia y designación de objetos, utilizados para definir si en dichas Secuencias de Actos de habla existen elementos que puedan conducir al estudiante a descubrir lo que una inecuación representa.Publicación Acceso abierto Desarrollo de algunos aspectos del pensamiento variacional desde el estudio de las inecuaciones lineales con variable real en contexto(Universidad del Valle, 2023) Gómez Ospina, Valentina; Marin Perafan, Caren Liced; Torres Rengifo, Ligia Amparoproceso de modelación con inecuaciones lineales con una variable real en estudiantes de grado undécimo de la Institución Educativa Escuela Normal Superior Farallones de Cali. Para esto se fundamentó y diseñó una secuencia didáctica que articula aspectos de orden curricular, didácticos y matemáticos que son presentadas en el marco de referencia conceptual. La secuencia didáctica toma en cuenta la Educación Matemática Realista como enfoque teórico y sus niveles de matematización para su estructura, la cual fue implementada en ocho sesiones y consta de dos situaciones, las cuales tiene tres y cuatro tareas respectivamente, con preguntas que guían a los estudiantes por la construcción de nociones necesarias para el trabajo con las inecuaciones lineales y permiten por medio de las respuestas reconocer los aspectos del pensamiento variacional que se van trabajando a través de cada una de ellas. Finalmente, de los resultados, su sistematización y el análisis de la implementación de la secuencia que se presentan se puede evidenciar que los estudiantes reconocen las cantidades fijas y variables dentro de un contexto y relacionan estos datos a través de una inecuación entre otros aspectos.Publicación Acceso abierto Diseño de una secuencia de tareas para dar cuenta de la función lineal integrando Geogebra en grado noveno de educación básica(Universidad del Valle, 2019) Díaz Carvajal, Diego Armando; Chamizo Chepe, David Eduardo; Fernández López, Daniel AndrésEste trabajo de investigación presenta y desarrolla una propuesta de aula para el aprendizaje de algunos elementos de la función lineal haciendo uso del software dinámico GeoGebra. Para ello, se diseñó una secuencia de tareas y se aplicó en estudiantes de grado noveno de la Institución Educativa Instituto Técnico, ubicada en Santander de Quilichao, Cauca. La propuesta intentó trascender el aprendizaje de procesos rutinarios, estudiando el concepto matemático a partir de situaciones de cambio contextualizadas, realizando unas actividades en el software GeoGebra, el cual permite ubicar en una misma ventana las representaciones gráfica, tabular y algebraica de una función lineal; esto con el fin de lograr una articulación entre estas representaciones, de igual manera, lograr caracterizar la gráfica de una función lineal de variable continua y la gráfica de una función lineal de variable discreta. Luego de la implementación, se caracterizaron los procesos cognitivos llevados a cabo por los estudiantes teniendo en cuenta la teoría de la Mediación y Génesis Instrumental; igualmente, se analizó el valor pragmático y epistemológico de cada tarea. Finalmente, dentro de los resultados obtenidos se pudo corroborar la posibilidad del estudio de la función lineal a través de actividades de variación y cambio haciendo uso del software GeoGebra; igualmente la posibilidad de realizar un primer acercamiento al concepto de función desde una perspectiva de dependencia y cambio.Publicación Acceso abierto Estudio de elementos matemáticos que subyacen al concepto de función desde una perspectiva covariacional en estudiantes de grado quinto de primaria(Universidad del Valle, 2019) Calderón Talaga, Juan Esteban; Obando Peña, Oscar Julián; Grueso, Ronald AndrésEn el siguiente trabajo se presenta y desarrolla una propuesta de aula para el estudio de elementos que subyacen al concepto de función a través de situaciones de covariación que tienen como marco teórico el Razonamiento Covariacional propuesto por Carlson, Jacobs, Coe, Larsen, Y Hsu (2003). De esta manera, se diseñó una propuesta de aula y posteriormente, se aplicó en 6 estudiantes de grado quinto de la Institución Educativa Liceo Evangélico La Heroica del municipio de Corinto Cauca. Con dicha propuesta, también se buscó potencializar, a través de actividades de covariación, el pensamiento variacional propuesto por el MEN (2006), el cual se caracteriza por estudiar la variación y el cambio en diferentes contextos. Seguidamente de la implementación, se tipificaron y analizaron los comportamientos de los estudiantes según los niveles de covariación de Carlson et al (2003). Por último, en términos de cada objetivo específico, se plantearon conclusiones generales y algunas reflexiones didácticas. En cuanto a los resultados obtenidos, se pudo determinar la viabilidad del estudio de elementos que subyacen al concepto de función, a través de situaciones problemas de covariación en estudiantes de grado quinto de básica primaria.Publicación Acceso abierto Formación en valores democráticos en el desarrollo de razonamiento algebraico a través de la resolución de problemas(2025) Jiménez Bernal, Sebastián; Torres Rengifo, Ligia AmparoEsta investigación planteó como objetivo favorecer una formación en valores democráticos en el desarrollo del razonamiento algebraico a través de resolución de problemas en estudiantes de grado séptimo desde la perspectiva de la Educación Matemática Crítica. Partiendo de la EMC, se buscó en los estudiantes generar procesos de conocimiento que aportaran al mejoramiento de las habilidades cognitivas y sociales promoviendo su capacidad para analizar problemas reales desde una perspectiva ética, social y cultural. La metodología utilizada fue de enfoque cualitativo proporcionando una comprensión del mundo de la experiencia vivida por parte de los estudiantes de 7° del Colegio Cooperativo Nuestra Señora de los Remedios a partir de cuatro fases, la primera es la delimitación del problema de investigación, la segunda es el diseño de la propuesta de aula, la tercera es la recolección de datos y la cuarta corresponde al análisis de los resultados obtenidos con sus conclusiones. La propuesta de aula se basó tanto en los criterios curriculares como en los Estándares de Competencia Matemáticas para articular el modelo EMC con problemas de violencia, económicos y sociales del contexto actual colombiano. La implementación de este enfoque generó actividades que favorecieron en las habilidades de competencias matemáticas y promovieron el diálogo y la reflexión crítica, donde al proponer problemas contextualizados, los estudiantes pudieron analizar datos, interpretar gráficos y modelar situaciones reales.Publicación Acceso abierto La función cuadrática desde el enfoque del aprendizaje basado en proyectos.(Universidad del Valle, 2019) Camacho Tobar, Jennifer; Torres Rengifo, Ligia AmparoEl presente trabajo de grado se desarrolla desde la perspectiva de la metodología del Aprendizaje Basado en Proyectos (ABP), desde esta perspectiva, se diseña el proyecto de acuerdo a los intereses establecidos por los estudiantes de grado noveno de la Institución Educativa Villacarmelo ¿ sede Cacique Calarcá, determinando un contexto que favorece el aprendizaje del concepto de la Función Cuadrática. Teniendo en cuenta lo anterior, se decidió desarrollar este proyecto a través de una metodología participativa, el cual quedó definido el contexto del Futbol, así pues, se diseña el proyecto ¿Aprendiendo la función cuadrática en el contexto del futbol¿ para el estudio de la función cuadrática a través de dos situaciones. Esta propuesta involucra actividades que permitían potencializar el desarrollo del pensamiento variacional y los procesos de modelación propuesto por el MEN (2006) pues este pensamiento se caracteriza por el estudio de la variación y el cambio en diferentes contextos, así mismo, a partir de las preguntas orientadoras, los estudiantes desarrollan habilidades y estrategias para el trabajo en equipo, el aprendizaje colaborativo, el manejo del tiempo etc., que le permite la construcción del aprendizaje significativo del concepto de función cuadrática a partir de lo establecido. En conclusión, se puede afirmar que los estudiantes, a partir del proyecto, no solo aprenden algunos aspectos referidos al concepto de la función cuadrática, sino que también, aprenden de otras disciplinas como es el deporte, en cuanto a la historia del futbol y algunas de sus características desarrolladas en este proyecto.Publicación Acceso abierto Funciones racionales en el desarrollo de pensamiento variacional(Universidad del Valle, 2013) Noreña Gallego, Ronald Andrés; Velasco Narváez, María CristinaEste trabajo de grado presenta un análisis y propuesta de enseñanza de las Funciones Racionales, caracterizándolas por medio de conceptos matemáticos como: dominio, comportamiento asintótico, equivalencia de funciones y la variable didáctica conjunto de referencia; con el fin de promover el desarrollo de pensamiento variacional al igual que un aprendizaje significativo del concepto de función racional en los estudiantes de grado noveno. Para lograr esto se propone una serie de actividades presentadas en cuatro bloques denominados situaciones; con las cuales se espera determinar cómo pueden ser abordados algunos conceptos matemáticos seleccionados por medio del empleo de las operaciones cognitivas de tratamiento (dentro de un registro de representación semiótica especifico) y conversión (paso de un registro a otro) en los registros de representación algebraico y gráfico de acuerdo con la teoría cognitiva propuesta por Raymond Duval (1999) e intentando además articular estas operaciones cognitivas con las exigencias curriculares del MEN (2006), identificando los procesos generales y contextos más significativos en pro de los fines trazados en el trabajo de grado. En el diseño de las actividades, se evidencia la potencialidad del concepto de dominio; primero por su relevancia en la articulación de los diversos conceptos a través de los cuales se estudiarán las funciones racionales, y segundo ante su importancia en el momento de caracterizar las funciones racionales a partir de la posible discontinuidad que estas puedan presentar en su dominioPublicación Acceso abierto Una propuesta de aula para el estudio de algunos aspectos de la función a partir de la graficación covariacional.(Universidad del Valle, 2019) Martínez Jiménez, Alejandra; Vélez Gómez, Diana Marcela; Grueso, Ronald AndrésEn el presente Trabajo de Grado se presenta y desarrolla una propuesta para el estudio de algunos aspectos de la función, la cual está fundamentada en el marco conceptual del Razonamiento Covariacional (Carlson et al, 2003) y el método gráfico que proponen Dolores y Salgado (2009), acerca de los elementos para la Graficación Covariacional. Para ello, se diseñó y aplicó una Propuesta de Aula (a estudiantes de grado décimo del Colegio Comercial Nueva Era Vallegrande), para potencializar, a través de tareas de covariación, el desarrollo del pensamiento variacional que se propone en los Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas (MEN, 2006), debido a que este se caracteriza por el estudio de la variación y el cambio en distintos contextos. Con tareas de covariación, se intentó abordar el estudio de la representación gráfica de una función, a partir del estudio de sus cambios. Después de la implementación de la Propuesta de Aula, se caracterizaron, analizaron e interpretaron las respuestas (escritas y verbales) de los estudiantes, según los niveles de covariación de Carlson et al (2003), los elementos referentes a la Graficación Covariacional de Dolores y Salgado (2009) y los aspectos matemáticos involucrados. Por último, se realizaron unas conclusiones generales teniendo en cuenta las dimensiones matemática, didáctica y curricular; también se presentan algunas limitaciones que se tuvieron en este Trabajo de Grado, las cuales se puedan tener en cuenta en futuros estudios sobre esta misma línea de investigación. Dentro de los resultados de la implementación de la Propuesta de Aula, se logró evidenciar que los estudiantes sí pueden llegar a bosquejar la gráfica de una función, a través del estudio y análisis de los cambios que ocurren entre las magnitudes involucradas.Publicación Acceso abierto Una propuesta de aula que integra material manipulativo para el desarrollo de algunos aspectos del pensamiento variacional en estudiantes con deficiencia visual en un aula regular.(Universidad del Valle, 2019) Rueda Piedrahita, Maria Fernanda; Molina Fuertes, Luis Gerardo; Torres Rengifo, Ligia AmparoEn este trabajo de grado se presenta un acercamiento a algunos elementos del pensamiento variacional (cambio, generalización y variación) en estudiantes de grado quinto de la Institución Educativa Republica de Israel -Sede Manuel Santiago Vallecilla a partir de la implementación de una propuesta de aula que involucra material manipulativo, conformada por dos situaciones que integran la propuesta de álgebra temprana y los aportes del marco teórico de referencia, desde lo curricular, lo didáctico y desde la educación inclusivaPublicación Acceso abierto Una propuesta de aula que vincula la física a la enseñanza de la función seno, desde el enfoque de la educación matemática realista.(2019-02-08) Lara Fernández, Andrés Felipe; Santacruz Lenis, Omar AlexanderEste trabajo se centra en la problemática asociada al poco énfasis que dentro de los procesos de enseñanza y de aprendizaje de las funciones trigonométricas en la educación media colombiana, particularmente de la función seno, se da al estudio de la variación y la dependencia periódica. De esta manera, se propone el diseño e implementación de una propuesta de aula en el marco del enfoque de la educación Matemática Realista (EMR), que permita la caracterización y modelación de fenómenos periódicos en contextos de la física y el reconocimiento de elementos fundamentales de la función seno como caso cocreto de este tipo de variación. La implementación y el análisis de las producciones de los estudiantes de grado décimo del Colegio Anglo Americano, deja ver la apropiación de algunos aspectos relacionados con el desarrollo del pensamiento variacional en torno al estudio de la periodicidad en contextos realistas adaptado de la física, tales como: el reconocimiento de las matemáticas como medio para organizar la realidad, la interpretación, uso y relación entre los sistemas de representación: verbal, tabular, gráfico cartesiano y algebraico y la modelación de situaciones de naturaleza periodica. Además, desde el pricipio de niveles de la EMR, permitió que los alumnos se movilizaran en los distintos niveles de comprensión adjuntos a la matematización progresiva, es decir los procesos de matematización horizontal y de matematización vertical en los cuales surgen diferentes estrategias informales, modelos de -representación gráfica de la función seno- y modelos para -el conteo, la representación tabular y algebraica de esta función.Publicación Acceso abierto Razonamiento covariacional en estudiantes de licenciatura en matemáticas : una ruta en el estudio de las funciones.(Universidad del Valle, 2020) Corpus Quimboa, Abel; Corpus Quimboa, Samuel; Vanegas Díaz, Jhonny AlfredoLa presente investigación se interesa por el estudio y caracterización de niveles de razonamiento covariacional configurados por dos estudiantes de VII semestre de la Licenciatura en Educación Básica con énfasis en Matemáticas de la Universidad del Valle, sede Norte del Cauca. Para ello, se realizó una búsqueda, selección e implementación de un conjunto de tareas relativas a las funciones lineales y no lineales, las cuales se analizaron desde una aproximación al marco conceptual del razonamiento covariacional propuesto por Carlson, Jacobs, Coe, Larsen y Hsu (2003). La metodología adoptada consideró algunos elementos de un estudio de casos haciendo especial énfasis en la entrevista y las producciones de los estudiantes como instrumentos de recolección de datos. Los resultados obtenidos permiten constatar que los estudiantes, objeto de estudio, configuran acciones mentales correspondientes al nivel 4 de razonamiento covariacional y ciertos indicios al nivel 5 que, entre otros aspectos, destaca la potencialidad del rediseño de la situación de aprendizaje.Publicación Acceso abierto Una secuencia didáctica en el paso de las razones trigonométricas a las funciones trigonométricas: el caso de la función seno(2014-10-27) Campo Marín, Christian David; Lasso Munares, Luigi AlejandroEl siguiente trabajo aborda una problemática presente en el campo de la Educación Matemática en el aula, sobre la enseñanza y aprendizaje de las razones trigonométricas y su paso a las funciones trigonométricas, debido a que tradicionalmente las razones trigonométricas se abordan a partir del triángulo rectángulo de una forma mecánica, luego se estudia el círculo trigonométrico sin acompañamiento de una reflexión que las relaciones con las razones y al final se alude a las funciones trigonométricas por medio de definiciones lo que conlleva a una desarticulación en el paso de un proceso a otro. Se busca entonces, mediante una secuencia didáctica favorecer el paso de las razones a funciones trigonométricas para el caso de la función seno. Para ello se tomaron algunos elementos pertinentes desde la microingeniería didáctica para explicar algunos de los fenómenos que ocurren en la intervención de la secuencia. La secuencia didáctica consta de dos (2) situaciones: la primera es una situación problema que aborda el concepto de razón trigonométrica, y la segunda situación es la construcción de la función trigonométrica Seno. Para las actividades anteriores se usó la plataforma Geogebra como herramienta mediadora en el aprendizaje de los conceptos trabajadosPublicación Acceso abierto Un acercamiento a estudiantes de grado quinto de la Institución Educativa las Américas al desarrollo del pensamiento variacional : Una experiencia desde fichas de laboratorio de matemáticas(Universidad del Valle, 2024) Olaya Cariaga, Santiago Enoc; Granja Quiñones, Margarita Rosa; Gil Grueso, Daniel StivenEste trabajo de indagación caracterizó la forma de cómo los estudiantes del grado Quinto de la Institución Educativa las Américas (IEA), se acercan al desarrollo del Pensamiento Variacional a partir de los procesos de generalización planteados por Masson (1985) y que se clasifica por niveles (taxonomía) García (2011), en situaciones del contexto social y matemático. Para esto se desarrolló una metodología, que toma elementos de la Investigación Basada en el Diseño. Esta se desarrolló en cinco momentos: el primero está relacionado con la revisión bibliográfica; el segundo, se relaciona con el diseño de las fichas de Lab-mate; el tercero, con la implementación de las fichas; el cuarto, con el análisis de los resultados y el último momento, con las conclusiones. De ello se obtuvo que los estudiantes, al resolver las situaciones presentadas en las fichas, dejaron ver ciertos rasgos característicos del pensamiento variacional, tales como, detección de regularidades, identificación de patrones numéricos; no se pudo observar el uso de lenguaje simbólico, sin embargo, en algunos casos los educandos lograron aproximarse a procesos de generalización haciendo uso del lenguaje retórico, de manera general, puede ser un proceso que lleve mucho tiempo en algunos estudiantes, sobre todo en los primeros años escolares.Publicación Acceso abierto Un análisis a la aproximación al concepto de función lineal desde la perspectiva del conocimiento especializado del profesor de matemáticas(Universidad del Valle, 2023) Angulo Sinisterra, Daysi Karina; Rentería Núñez, Keila Tatiana; Valencia González, JarolLa siguiente indagación se enmarca en caracterizar las formas en las que dos docentes del Distrito especial de Buenaventura generan aproximaciones al concepto función lineal en estudiantes de séptimo grado mediante el enfoque de conocimiento especializado del profesor, en adelante MTSK (por sus siglas en inglés de Mathematics Teacher’s Specialized Knowledge). Para lo cual, se implementó una revisión de plan de área, una revisión de actividades y una entrevista en la que participaron dos docentes de séptimo grado, uno de una institución privada y otro de una institución pública, que bajo la estrategia clínica la cual está organizada en cinco momentos los cuales son: una fundamentación conceptual de la entrevista, una preparación versión preliminar de la entrevista, una recolección de información, mediante la revisión de actividades y del plan de área; la aplicación de la entrevista, y finalmente, el análisis de las respuestas y la producción de resultados. De los resultados se idéntico que los dos docentes de matemática aproximan al concepto función lineal a sus estudiantes de séptimo grado a través de la enseñanza de dos macro- conceptos (variación- proporcionalidad) que unifican dicho concepto, además, hacen uso situaciones contextualizadas enmarcadas en un ente proporcional y finalmente, los docentes utilizan diversos conocimientos matemáticos, curricular y didáctico que le permite al estudiante la comprensión de objetos de estudios avanzados desde antes de su enseñanza por medio de la compresión de objetos de estudios elementales que unifican dicho concepto avanzado (función lineal).Publicación Acceso abierto Un Micromundo STEM para el Aprendizaje del Uso de la Variable con Estudiantes Indígenas de Secundaria(Universidad del Valle, 2023) Escobar Córdoba, Carlos Alberto; Santacruz-Rodriguez, MarisolEste trabajo de grado involucra el diseño, implementación y valoración retrospectiva de un entorno didáctico estructurado, o micromundo con enfoque STEM, integrando actividades de programación computacional y robótica educativa, para promover el desarrollo del pensamiento variacional en estudiantes indígenas Nasa de grado 9º (ciclo 4) de una Institución Educativa Oficial de zona rural del municipio de Corinto (Cauca). Es por ello, que se consideró una metodología de investigación de diseño relacionada en una trayectoria hipotética de aprendizaje (THA), la cual se fundamentó en elementos del modelo 3UV sobre distintos usos de la variable y el paradigma construccionista en educación matemática. Por esta razón, una THA permite estructurar y planificar el proceso de enseñanza y aprendizaje, teniendo en cuenta las características culturales y educativas específicas de los estudiantes indígenas. En conclusión, los resultados obtenidos sugieren que es posible adelantar actividades constructivistas de aprendizaje de las matemáticas en un contexto de educación propia, respetando la cultura y la cosmovisión indígena. La THA emerge como una herramienta útil para diseñar propuestas curriculares pertinentes y efectivas para estudiantes indígenas. Es importante destacar que este tipo de enfoque contribuye al fortalecimiento y la pervivencia de los pueblos indígenas, al tiempo que fomenta el desarrollo de habilidades matemáticas y científicas en los estudiantes.