Acercamiento a la evolución histórica del número cero, en los sistemas de numeración: mediterráneo, oriental y americano

Aponte Marín, Mónica Andrea | 2016-06-02

El presente trabajo final se enmarca en la Línea de Investigación Historia de las Matemáticas del área de Educación Matemática de la Universidad del Valle. Este plantea una aproximación a la evolución histórica y epistemológica del número cero a través de los sistemas de numeración: mediterráneo, oriental y americano, con el fin de presentar la génesis del número en mención a través de sus antecedentes históricos, su evolución y su conceptualización como número. Además se relacionan los elementos teóricos y algunos aspectos matemáticos, como base de referencia y los elementos metodológicos que son tenidos en cuenta como enfoque para el desarrollo de este documento.

Un acercamiento histórico a las razones trigonométricas seno y coseno para la implementación de una actividad en el aula.

Gómez Vela, Ángela María | 2017-10-23

La Historia de las Matemáticas y la enseñanza de las matemáticas, revelan una fuerte relación cuando se reconoce que la historia ayuda a entender a las matemáticas como una actividad que forma parte del contexto social y cultural, de manera cambiante de acuerdo a necesidades del momento. Por tal razón, no se pretende recrear la historia en detalle, sino resaltar algunos momentos importantes en la construcción del concepto de razones trigonométricas; por medio de una actividad en el aula, la cual logre fortalecer el aprendizaje de las razones trigonométricas seno y coseno, mediante distintas actividades que le permitan al docente identificar problemáticas como del por qué los alumnos tienen dificultades en resolver tareas que involucren a las razones trigonométricas, y a su vez, como el docente pueda desarrollar herramientas que ayuden a mitigar las diferentes problemáticas encontradas.

Algunas reflexiones educativas sobre la dislexia y discalculia.

Aponte Marín, Mónica Andrea | 2018

Mediante la elaboración de este documento se busca dar a conocer y/o ampliar los conocimientos que se tengan acerca de la dislexia y discalculia, con el objetivo de brindar reflexiones y aportes a la Educación Matemática, debido que de allí se pueden extraer algunos aspectos que interfieren en el aprendizaje de las matemáticas y en la permanencia de los estudiantes en las instituciones educativas del país. Por este motivo la intervención que logre hacer el docente es fundamental para detectarlos, pues la mayoría de las veces han sido confundidos con otros diagnósticos y situaciones de comportamiento en los estudiantes, pasando por alto la problemática debido al desconocimiento del tema que hay en la educación, entonces se resalta la pertinencia de ahondar en algunas reflexiones sobre la dislexia y discalculia para contribuir a la formación de docentes en matemáticas y resaltar la pertinencia de realizar un trabajo de aula más incluyente.

Algunos aspectos filosóficos sobre la naturaleza de los objetos matemáticos desde el platonismo y el ficcionalismo.

Aponte Marín, Mónica Andrea | 2017-05-24

En el presente trabajo se realiza una indagación filosófica sobre la naturaleza de los objetos matemáticos desde el platonismo radical y el ficcionalismo, principalmente desde la perspectiva de Mark Balaguer. Esto, con el objetivo de analizar una epistemología viable que permita responder a algunos retos epistemológicos plateados por Benacerraf, en relación a cómo seres espacio-temporales pueden acceder a objetos matemáticos entendidos como objetos no espacio-temporales. Para ello se propone una indagación del Full Blooded Platonism(FBP),como una corriente del platonismo, lacual propone que todo objeto matemáticológicamente posible existe. Finalmente, esta corriente secontrasta con el ficcionalismoque afirma quetodo objeto matemático lógicamente posible es falso.

Análisis histórico epistemológico de la noción de función en la obra la geometría de René Descartes.

Aponte Marín, Mónica Andrea | 2016-09-14

En el marco de la formación como docente de Matemáticas y especialmente en la práctica pedagógica se tiene la oportunidad de analizar desde diferentes perspectivas, un objeto de conocimiento; en este caso se pretende realizar un recorrido histórico–epistemológico de la noción de función, para observar la incidencia en el proceso de apropiación, de los obstáculos que dentro de la evolución de las concepciones de función se ha presentado, principalmente en la época del s. XVII con el autor René Descartes, en su obra La Geometría.

La educación matemática crítica y el desarrollo de las competencias ciudadanas, como elementos de estudio, para la formación de estudiantes como ciudadanos constructores de paz y convivencia escolar.

Aponte Marín, Mónica Andrea | 2016-06-02

El siguiente trabajo de grado, el cual se constituye en una monografía, está enmarcado en el campo de la Educación Matemática Crítica, campo de investigación de la Didáctica de las Matemáticas. Lo que se pretendió al indagar en dicho campo de investigación es que los maestros de matemáticas que se encuentran ejerciendo, como aquellos que están en proceso de constituirse en los mismos, puedan reflexionar acerca de la formación de los estudiantes como ciudadanos constructores de paz y convivencia escolar. Si bien la Educación Matemática Crítica, no menciona directamente acerca de una educación para la paz y la convivencia escolar, debido a que sus investigaciones y sus principios los centran primordialmente en otros campos, como los aspectos democráticos, y los aspectos sociopolíticos de la educación matemática, no obstante el siguiente trabajo de grado tomó algunas posturas, y las trato de integrar de manera conjunta con las competencias ciudadanas, formuladas por el Ministerio de Educación Nacional - MEN (2004). Para lograr la viabilidad del anterior propósito, se indagó las competencias ciudadanas, y del mismo modo se investigó específicamente las concernientes al campo de la instauración de una educación para la paz y la convivencia escolar, debido a que estos brindan una serie de elementos que hacen posible formar personas que sean capaces de convivir no solamente con su contexto escolar, sino también con su contexto social y cultural. Para alcanzar dichos propósitos se efectuó un análisis documental y de esta manera se respondió a la problemática de investigación. Posteriormente se presentaron las conclusiones que dieron lugar en este estudio. Adicional a ello se planteó una propuesta de intervención educativa, la cual va alineada con los objetivos de este trabajo de grado.

Un estudio de Alicia en el país de las maravillas y Alicia a través del espejo con un enfoque en la enseñanza de las matemáticas.

Aponte Marín, Mónica Andrea | 2016-05-23

Cuando se enseñan las matemáticas se debe tener claros los conceptos que se abordarán en la clase, pero no se puede dejar de lado que dichos conceptos surgieron en un momento histórico y que fueron construidos por estudiosos de las matemáticas bajo un contexto determinado, lo cual sirve para conocer el por qué surgieron las matemáticas, para qué que se enseñan en la escuela, qué se debe enseñar y qué esperan los estudiantes aprender, debido a que constantemente se preguntan si las matemáticas les servirá de algo en su día a día. Las matemáticas se van construyendo y se enriquecen de nociones, muchas veces explícitas como bien se conoce, o en otras implícitas como es el caso que se observa en diversas obras literarias. Específicamente, en este trabajo se abordarán algunos capítulos de dos libros que parecen ser solo para un público infantil, se trata de “Alicia en el país de las maravillas” y “Alicia a través del espejo”, escritos por un matemático inglés de la época victoriana, Charles Lutwidge Dodgson, más conocido en la literatura como Lewis Carroll. Pues bien, para poder comprender estas dos obras desde la mirada matemática, se hizo necesario partir no solo del desarrollo matemático de la Inglaterra victoriana, sino también conocer una edición comentada de las obras por parte del autor Manuel Garrido y desde la filosofía del lenguaje, por lo cual se tomaron como referente los trabajos del filósofo Jairo Urrea Henao quien a su vez menciona varios filósofos que han realizado un estudio de las obras de Carroll, dado que es a través de los juegos del lenguaje y la noción de la lógica del sinsentido donde se pueden evidenciar algunas nociones matemáticas de la época del reverendo Dodgson, para aportar reflexiones educativas desde la literatura hacia la enseñanza de las matemáticas en el bachillerato.

Un estudio filosófico sobre la naturaleza de los números enteros en libros de textos escolares de matemáticas de grado séptimo.

Aponte Marín, Mónica Andrea | 2018

Este trabajo de grado se enmarca en la línea de investigación de Historia de las Matemáticas del área de Educación Matemática, del Instituto de Educación y Pedagogía de la Universidad del Valle. El objetivo de este trabajo de grado es realizar un análisis que permita identificar cuáles son las posturas filosóficas que se presentan en los textos escolares de matemáticas, preferidos por docentes de matemáticas en algunas instituciones educativas privadas y públicas de la ciudad de Cali, Valle del Cauca. En el desarrollo del trabajo se exponen algunos referentes históricos, epistemológicos y ontológicos que presentan las cinco corrientes filosóficas consideradas por el Ministerio de Educación Nacional en los Referentes Curriculares de Matemáticas (1996). A partir de esto se exhiben las corrientes filosóficas desde distintos investigadores, filósofos, pensadores, matemáticos y docentes, diluyendo en una matriz los planteamientos básicos que constituyen a cada corriente filosófica para la construcción de los objetos matemáticos. La elección de los textos escolares, se justifica con una encuesta a una muestra representativa de docentes sobre las editoriales preferidas, sobre cuáles son los textos académicos más empleados por ellos de acuerdo a los que hay en el mercado, además, se muestran algunos datos citados de los informes presentados por la cámara de comercio del libro en Colombia referente a la oferta y demanda de material didáctico en los últimos 6 años en el país. Para finalizar, una vez realizado el análisis de los textos escolares, se determinaron las corrientes filosóficas a las cuales se inclinan los textos escolares y se exhiben los obstáculos epistemológicos y didácticos propios de cada texto. Este análisis da como resultados que los textos escolares se inclinan por las corrientes filosóficas intuicionistas y formalistas, la estructura, los ejemplos, los ejercicios y las explicaciones que pretenden contextualizar al estudiante son una muestra clara del acercamiento a cada corriente filosófica analizada en el desarrollo de cada texto escolar.

Una mirada artística a la geometría fractal en contextos escolares a través de la propiedad de la auto semejanza en grado 9° de la educación básica en Colombia.

Aponte Marín, Mónica Andrea | 2019-02-15

En el área de Educación Matemáticas, la enseñanza de la geometría ha sido influenciada por diversos factores que de algún modo repercuten en su aprendizaje, y contribuyen al bajo desempeño que suelen presentar algunos estudiantes en sus resultados en pruebas internacionales como en internas. Un aspecto que cabe destacar, que posiblemente afecta de manera evidente en la formación académica del estudiantado, es el modo en el que se presentan las actividades, porque por un lado, tienden a ser centradas al manejo exclusivo de lápiz y papel, y por el otro, se tratan usualmente con figuras geométricas altamente regulares, las cuales no siempre son las más precisas para describir la realidad. Por lo tanto, a raíz de la problemática generalizada, surge la presente indagación como una propuesta alternativa para complementar y contextualizar el pensamiento geométrico través de un lente artístico, debido a que ha existido desde la antigüedad, una profunda relación directa entre el arte y la geometría, siendo complementarias cada una de ellas a partir del desarrollo y aportes de la otra. En este trabajo se realizó un acercamiento intuitivo a la geometría fractal, en particular a la propiedad de la auto semejanza mediante una geometría activa, propuesta a través de acciones concretas, y estipuladas mediante el desarrollo de un conjunto de actividades que les posibilite a los estudiantes, conocer brevemente aspectos históricos y conceptuales que le permitan la aplicación y la construcción de algunos fractales básicos, manipulando diferentes ambientes y recursos: el tradicional (a lápiz y papel), empleando ambientes de geometría dinámica (geogebra) y el empleo el arte milenario Kirigami, todo esto conllevo a la materialización la feria de matemáticas, en donde se compartió los trabajos y las experiencias adquiridas.

Una mirada artística a la geometría fractal en contextos escolares a través de la propiedad de la auto semejanza en grado 9° de la educación básica en Colombia.

Aponte Marín, Mónica Andrea | 2019-11-15

En el área de Educación Matemáticas, la enseñanza de la geometría ha sido influenciada por diversos factores que de algún modo repercuten en su aprendizaje, y contribuyen al bajo desempeño que suelen presentar algunos estudiantes en sus resultados en pruebas internacionales como en internas. Un aspecto que cabe destacar, que posiblemente afecta de manera evidente en la formación académica del estudiantado, es el modo en el que se presentan las actividades, porque por un lado, tienden a ser centradas al manejo exclusivo de lápiz y papel, y por el otro, se tratan usualmente con figuras geométricas altamente regulares, las cuales no siempre son las más precisas para describir la realidad. Por lo tanto, a raíz de la problemática generalizada, surge la presente indagación como una propuesta alternativa para complementar y contextualizar el pensamiento geométrico través de un lente artístico, debido a que ha existido desde la antigüedad, una profunda relación directa entre el arte y la geometría, siendo complementarias cada una de ellas a partir del desarrollo y aportes de la otra. En este trabajo se realizó un acercamiento intuitivo a la geometría fractal, en particular a la propiedad de la auto semejanza mediante una geometría activa, propuesta a través de acciones concretas, y estipuladas mediante el desarrollo de un conjunto de actividades que les posibilite a los estudiantes, conocer brevemente aspectos históricos y conceptuales que le permitan la aplicación y la construcción de algunos fractales básicos, manipulando diferentes ambientes y recursos: el tradicional (a lápiz y papel), empleando ambientes de geometría dinámica (geogebra) y el empleo el arte milenario Kirigami, todo esto conllevo a la materialización la feria de matemáticas, en donde se compartió los trabajos y las experiencias adquiridas.

La noción de infinito en George Cantor : un estudio histórico-espistemológico en la perspectiva de la educación matemática.

Arbeláez Rojas, Gabriela Inés | 2014-03-05

El trabajo caracteriza a partir de estudios históricos epistemológicos, el proceso de consolidación del infinito matemático dentro del desarrollo de la construcción de una teoría axiomática de conjuntos infinitos. Con el fin de analizar bajo un análisis histórico de la noción de infinito cantoriano, cuáles son las nociones conjuntistas que le sirven a un futuro profesor de matemáticas; en este sentido, a partir de los análisis se desarrollaron propuestas académicas para los programas de teoría de conjuntos, en pos de una mejora de la enseñanza de la teoría de conjuntos, de futuros Licenciados en Educación Matemática de la Universidad del Valle

Sistematización de una experiencia pedagógica acerca de las seis relaciones trigonométricas, y la ley de senos y cosenos, realizada en el Colegio Luis Horacio Gómez.

Aponte Marín, Mónica Andrea | 2016-07-05

En este trabajo de grado se pretende realizar una aproximación a la sistematización de una salida pedagógica de aula realizada con los estudiantes de grado décimo del Colegio Luis Horacio Gómez de la ciudad de Cali. Este acercamiento se hace alrededor de la aplicación de las seis relaciones trigonométricas de un triángulo rectángulo, (ley de senos y de cosenos) vistas en trigonometría a través de diferentes experiencias concretas, que permiten que el estudiante no se quede con la imagen de lo abstracto y teórico de las matemáticas -en este caso de la trigonometría- si no que puedan darle un sentido a la matemática y su relación con otros campos; además de esto, para que los estudiantes a quienes les cuesta la comprensión de algunos conceptos trigonométricos, puedan lograr un acercamiento diferente a esta asignatura por medio de experiencias pedagógicas significativas.

El uso del Origami para la enseñanza y aprendizaje de la clasificación de los triángulos según sus lados para el grupo tercero de la educación básica.

Aponte Marín, Mónica Andrea | 2019-04-06