El concepto de biyección como dinamizador del surgimiento de la teoría de conjuntos

Garcia Gaviria, Yasmin Johanna | 2019-08-22

Este trabajo se enmarca en la línea de Historia y filosofía de las matemáticas. El objetivo es mostrar que la biyección fue un elemento catalizador y dinamizador en el surgimiento de la teoría de conjuntos, al constituirse en una herramienta que permite aritmetizar el infinito, superando algunas de las paradojas que estuvieron relacionadas con el axioma parte-todo. Para ello se muestra que Cantor hizo uso de biyecciones para fundamentar las bases de la teoría y este cambio de paradigma se da cuando demuestra que entre los reales y los naturales no se puede establecer una correspondencia biunívoca, mostrando así, que existen distintos niveles de infinito. En la tesis se realiza una síntesis de los problemas que motivaron el surgimiento de la teoría de conjuntos y la manera en contribuyen al surgimiento de nuevas ramas de las matemáticas.