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Deformación conforme de métricas sobre una variedad cuya frontera tiene dos componentes conexas

Espinal Florez, María Fernanda (Universidad del ValleColombiaFACULTADES DE CIENCIAS NATURALES Y EXACTASMAESTRÍA EN CIENCIAS - MATEMÁTICAS, 2016)

Dada una variedad Riemanniana suave (M; g) n-dimensional, n 3, cuya frontera @M es la unión de dos componentes conexas (@M)1 y (@M)2 se plantea el problema de prescribir tanto la curvatura escalar como la curvatura media ...
Métricas conformes con curvatura escalar y curvatura media prescritas [recurso electrónico]

García Camacho, Gonzalo; Posada Vera, Liliana (2018-04-23)

El objetivo general del proyecto fue contribuir a la solución del problema fundamental de geometría conocido como el problema de la deformación conforme de métricas en variedades a una métrica con curvatura escalar prescrita ...

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Deformación conforme de métricas sobre una variedad cuya frontera tiene dos componentes conexas

García Camacho, Gonzálo | 2016

Dada una variedad Riemanniana suave (M; g) n-dimensional, n 3, cuya frontera @M es la unión de dos componentes conexas (@M)1 y (@M)2 se plantea el problema de prescribir tanto la curvatura escalar como la curvatura media de la frontera. El problema de estudio consiste en demostrar la existencia de una métrica ~g puntualmente conforme a la métrica g de tal manera que la curvatura escalar con la nueva métrica sea ~R 0 y la curvatura media sobre la frontera ~hi sea constante sobre cada una de las componentes conexas (@M)i para i = 1; 2 con ~h1 6= ~h2. El problema es equivalente a encontrar una solución positiva suave u de tal manera que ~g = u 4 n¿2 g donde u es solución del problema de valor inicial.

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Métricas conformes con curvatura escalar y curvatura media prescritas [recurso electrónico]

García Camacho, Gonzalo | 2018-04-23

El objetivo general del proyecto fue contribuir a la solución del problema fundamental de geometría conocido como el problema de la deformación conforme de métricas en variedades a una métrica con curvatura escalar prescrita k en el caso de variedades sin frontera, o a una métrica con curvatura escalar prescrita k sobre M y curvatura media prescrita h sobre la frontera de M, en el caso de variedades con frontera. Una métrica ĝ es conforme a la métrica g si ĝ= fg donde f es una función suave positiva definida en la variedad M.

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Métricas conformes con curvatura escalar y curvatura media prescritas [recurso electrónico]