Análisis de secuencias de situaciones difundidas en el portal Intergeo desde la perspectiva de los recursos para la enseñanza de la geometría [recurso electrónico]

Qebrada, Julian Andrés | 2013-07-08

Este trabajo quiso analizar algunas situaciones relacionadas con las transformaciones de isometría difundidas en el portal Intergeo, el cual presenta recursos pedagógicos de geometría. Metodológicamente el trabajo se aborda desde el análisis didáctico y la noción de recurso pedagógico, al utilizar como software el Geogebra. A partir del reconocimiento, descripción de la estructura y/o organización del portal Intergeo. Se realizó la selección y justificación de las situaciones que se analizaron, tomando en consideración el enfoque instrumental y didáctico el cual permitió estudiar y comprender las variables didácticas de las situaciones propuestas referente a las transformaciones de isometría. Este trabajo permitió identificar el tipo de situaciones propuestas, las variables didácticas, consideradas, los instrumentos puestos en juego y soportes necesarios para adaptar o complementar los documentos dirigidos a los alumnos y profesores

Aproximación a la noción de semejanza de triángulos por medio de una secuencia didáctica que integra GeoGebra, dirigido a estudiantes de Grado tercero de primaria.

Fernández López, Daniel Andrés | 2019-04-06

Una aproximación al aprendizaje de la semejanza de triángulos en geogebra

Llantén Montenegro, Juan Carlos | 2014-10-27

Este trabajo de grado muestra la adaptación, implementación y análisis de una secuencia didáctica en GeoGebra para el estudio de la semejanza de triángulos, con estudiantes de grado octavo de la Educación Básica del colegio Mayor Santiago de Cali. Para ello, se toma como referentes teóricos algunos elementos de la Teoría de Situaciones Didácticas (TSD) para el diseño y análisis de la secuencia didáctica y de la Orquestación Instrumental para dar cuenta de cómo el medio, en este caso Geogebra, logra que el estudiante a través del arrastre tenga un aprendizaje significativo y hacer explícito el tipo de relación que se establece entre el medio y el estudiante. En la parte metodológica se tendrá en cuenta un estudio de caso, de tipo cualitativo, estructurado a partir de tres fases: la fase preactiva, en la cual se construye el marco teórico y se adapta la secuencia; la fase interactiva, en la cual se realiza la experimentación y/o implementación de la secuencia; y la fase postactiva, en la que se analizan los datos recogidos en la fase interactiva. Para ello se toma como eje central las fases de acción, formulación y validación planteadas desde la TSD y se resalta la gestión didáctica del profesor en el desarrollo de la secuencia didáctica

Caracterización de un diseño de tareas para la enseñanza del concepto de congruencia triangular con la mediación instrumental de GeoGebra.

Bonelo Ayala, Yonathan | 2022

El presente trabajo, tiene como finalidad presentar la caracterización un diseño de tarea para la enseñanza del concepto de congruencia triangular con la mediación instrumental de Geogebra para estudiantes de grado 7° llevada a cabo al interior de una institución oficial de Roldanillo- Valle; en la que se diseñó y se propusieron 3 tareas con la mediación instrumental de Geogebra, bajo la metodología de experimentos de enseñanza; en estas actividades se analizaron aciertos, errores y dificultades durante la implementación, las cuales permitieran arrojar reflexiones a tener en cuenta para la realización de próximos diseños tareas.

Desarrollo del pensamiento algebráico en la escuela a partir de una actividad matemática mediada por Geogebra.

Obando Zapata, Gilberto De Jesús | 2017-05-30

El presente trabajo de investigación se enmarca en las líneas de Didáctica de las Matemáticas y Tecnologías de la Información y Comunicación en Educación Matemática (TICEM), y retoma como fundamento teórico la Teoría de la Objetivación del saber propuesta por Luis Radford. Se caracterizan desde esta propuesta las formas de pensamiento algebraico (factual, contextual y simbólico), considerando los tres ejes fundamentales: indeterminancia, analiticidad y la designación simbólica, los cuales se evidencian en las acciones de los estudiantes, a partir de los medios semióticos de objetivación o instrumentos. Esta teoría resalta el papel de la actividad multimodal (gestos, expresiones deícticas, las señalizaciones). En cuanto a los fundamentos metodológicos, se retoman los planteamientos de Lev Vigotsky desde de la Teoría de la Actividad, en la que se define un sistema de prácticas, y una unidad analítica para el desarrollo de la propuesta; en este caso, la investigación se enfoca desde una práctica concreta y se utilizan las clases de matemáticas como unidad de analítica. A partir de estos dos enfoques, se propone diseñar, implementar y analizar una secuencia de tareas, enfocada hacia el desarrollo del pensamiento algebraico en estudiantes de cuarto grado de Educación Básica Primaria, ligada a un contexto literario y que integra Geogebra como un instrumento que aporta a la actividad del estudiante, ya que éste le permite expresar, operar e intercambiar información desde diferentes registros de representación. Como resultados de la investigación, se observó que los estudiantes lograron tratar las cantidades indeterminadas de manera analítica, generalizando regularidades y transformándolas en abducción; se llegó así a la construcción de expresiones generales designadas a partir de sistemas semióticos diferentes (perceptual, gestual, lenguaje natural y lenguaje simbólico). Se logró evidenciar también el trabajo con el concepto de razón desde sus diferentes modos de operar.

Dificultades en el pensamiento estocástico en estudiantes de grado quinto.

Benitez Mojica, David | 2019

En las situaciones del diario vivir se presentan eventos que se encuentran relacionados con el azar y la probabilidad. Sin embargo, a pesar de estar latentes en la sociedad y la cotidianidad, la importancia que se la da a esta ciencia, ha sido y sigue siendo mínima si se contrasta con otros conceptos matemáticas enseñados en la escuela, es por ello, que el presente trabajo está enfocado en la manera en que estudiantes de quinto grado solucionan situaciones problema que involucran el concepto de probabilidad y así poder determinar el nivel de razonamiento probabilístico en el que se encuentran los estudiantes con sus respuestas. El principal objetivo de este trabajo es identificar y explorar el impacto que tiene la mediación y uso computacional de GeoGebra en el desarrollo de los niveles de razonamiento probabilístico; tomándose estos para organizar y categorizar las respuestas de cada uno de ellos. De manera general los estudiantes a partir del uso y la mediación computacional de GeoGebra, las hojas de trabajo y la ayuda de los docentes se muestra un avance notorio en algunos niveles más que en otros en lo que correspondiente a la resolución de situaciones problema que están relacionadas con el concepto de probabilidad logrando ubicar a los estudiantes en un nivel de razonamiento superior al inicial.

Diseño de tareas para el reconocimiento de los parámetros de la función cuadrática integrando Geogebra en grado noveno de educación básica.

Ortiz Collazos, Diana Ximena | 2020

El presente trabajo plantea una propuesta de aprendizaje sobre los parámetros de la función cuadrática para el grado noveno de educación básica, para ello se parte del diseño de una secuencia de tareas desde algunos principios de la Teoría de Situaciones Didácticas de Gay Brousseau (1986), entre estos, la noción de medio, situación, contrato didáctico y tipologías de situaciones, siendo estos principios incidentes en el aprendizaje, así como también las mediaciones instrumentales que surgen en la puesta en acto de dicha secuencia de tareas.

Diseño de una secuencia de tareas mediado por GeoGebra respecto al análisis exploratorio de datos.

Ortiz Collazos, Diana Ximena | 2021

Este trabajo de grado se realiza conforme a la línea de Prácticas y Tecnología de la Información y la Comunicación en Educación Matemática (PTICEM) del programa de Licenciatura en Educación Básica con Énfasis en Matemáticas de la Facultad de Educación y Pedagogía de la Universidad del Valle - Sede Meléndez. Por tanto, la investigación realizada aborda una contextualización del problema cuyo interés recae en el diseño de una secuencia de tareas que integra las NTIC, desde una perspectiva en la Génesis Instrumental para dar cuenta de un aprendizaje en estudiantes de segundo grado de la educación básica primaria respecto al análisis exploratorio de datos. De este modo, el estudio comienza por una revisión literaria en antecedentes que conlleven a dar un plus en la investigación, seguido de unos aportes fundamentales del MEN para implementar el uso de las NTIC en la Educación Matemática, unos análisis en los Lineamientos Curriculares de Matemáticas y los Derechos Básicos de Aprendizaje para dar cuenta de la importancia que tiene la Estadística en los procesos de aprendizaje en la educación básica primaria, y estructurado por una gama de aportes de autores como Rabardel (1995), Margolinas (2013), Batanero y Díaz (2005), Sampieri y Mendoza (2018), entre otros. En definitiva, el presente trabajo se estructura a partir de seis capítulos, unos aspectos generales que fundamentan la importancia en el problema abordado, un marco teórico estructurado por una serie de apartados en donde la Estadística y las NTIC son pilares en esta investigación, una metodología que enmarca la ruta para llevar a cabo el diseño y aplicación de la secuencia de tareas con GeoGebra, un análisis inicial y un análisis final como métodos de estudio en la ruta cualitativa, y unas conclusiones que dejan en detalle grandes alcances para considerar en futuros estudios.

Diseño de una secuencia de tareas para dar cuenta de la función lineal integrando Geogebra en grado noveno de educación básica

Fernández López, Daniel Andrés | 2019

Este trabajo de investigación presenta y desarrolla una propuesta de aula para el aprendizaje de algunos elementos de la función lineal haciendo uso del software dinámico GeoGebra. Para ello, se diseñó una secuencia de tareas y se aplicó en estudiantes de grado noveno de la Institución Educativa Instituto Técnico, ubicada en Santander de Quilichao, Cauca. La propuesta intentó trascender el aprendizaje de procesos rutinarios, estudiando el concepto matemático a partir de situaciones de cambio contextualizadas, realizando unas actividades en el software GeoGebra, el cual permite ubicar en una misma ventana las representaciones gráfica, tabular y algebraica de una función lineal; esto con el fin de lograr una articulación entre estas representaciones, de igual manera, lograr caracterizar la gráfica de una función lineal de variable continua y la gráfica de una función lineal de variable discreta. Luego de la implementación, se caracterizaron los procesos cognitivos llevados a cabo por los estudiantes teniendo en cuenta la teoría de la Mediación y Génesis Instrumental; igualmente, se analizó el valor pragmático y epistemológico de cada tarea. Finalmente, dentro de los resultados obtenidos se pudo corroborar la posibilidad del estudio de la función lineal a través de actividades de variación y cambio haciendo uso del software GeoGebra; igualmente la posibilidad de realizar un primer acercamiento al concepto de función desde una perspectiva de dependencia y cambio.

La enseñanza de los poliedros regulares convexos en grado segundo de educación básica.

Ortiz Collazos, Diana Ximena | 2021

En el presente informe, se caracteriza el proceso de enseñanza de acuerdo con la perspectiva de la orquestación instrumental, para dar cuenta del profesor como orquestador en la puesta en acto de una clase en la que se abordan a los sólidos geométricos, particularmente el cubo y el tetraedro, mediante la integración de artefactos manipulativos virtuales. Se emplea la aproximación metodológica cualitativa y como estrategia metodológica se recurre al estudio de casos, para analizar lo que sucede en la implementación de una secuencia de tareas exploratorias, las cuales fueron realizadas por dos profesoras; una de ellas aplicó en una institución pública con un grupo regular en presencialidad y la otra en una institución privada con un grupo de ocho estudiantes en situación de alternancia educativa; estos aspectos incidieron en las tipologías de orquestación utilizadas.

La factorización de polinomios cuadrados y cúbicos perfectos en un proceso de aprendizaje mediado por Geogebra y material concreto

Benitez Mojica, David | 2019

La investigación que se presenta en el siguiente documento, contiene un proceso de enseñanza- aprendizaje que busca favorecer las competencias y el desarrollo de habilidades sobre la factorización de polinomios cuadrados y cúbicos perfectos con la mediación de Geogebra y material concreto en estudiantes de octavo grado. Uno de los objetivos que plantea el MEN a través de los lineamientos curriculares es promover y favorecer el desarrollo de procesos centrales de pensamiento matemático. En este sentido se destaca y se alienta a los estudiantes a desarrollar habilidades de control, heurísticas y metacognitivas mediante procesos de visualización, comparación, búsqueda de patrones, ejercitación, formulación y generalización. En cuanto a los sistemas de representación se destacó el geométrico, algebraico y lenguaje natural, a su vez el uso del software GeoGebra, el material concreto como cubos y paralelepípedos de madera desempeñó un papel muy importante en todo el proceso de aprendizaje, puesto que favorecieron la comprensión de la técnica de factorización de polinomios cuadrados y cúbicos perfectos, además de permitir a los estudiantes adoptar un rol activo en la construcción de su conocimiento. Este trabajo es un aporte a las investigaciones que se han llevado a cabo sobre factorización en estudiantes de secundaria.

Implementación del software Geogebra : en la enseñanza de la Simetría axial en el grado noveno cinco (9º-5) de la Institución Educativa Teófilo Roberto Potes del Distrito de Buenaventura.

Ruiz Montaño, Marcelino | 2019-03-15

La implementación del modelo de los Van Hiele en la enseñanza de la geometría tiene un reconocimiento importante, debido a sus niveles y fases, permite a los docentes tener una mejor comprensión del estado en el cual se encuentran sus estudiantes. Con objeto de este trabajo, ello, posibilita una mayor disposición de información que tendría un efecto positivo, ya que se puede reorientar el proceso en el momento que no se esté alcanzando los objetivos propuestos en el aula de clase. Unido a la implementación del modelo de los Van Hiele se utilizó el software de Geogebra para permitirle a los estudiantes y docentes la manipulación de este objeto matemático de una mejor manera y así aumentar los niveles de apropiación de los estudiantes del grado 9°5 de la institución educativa Teófilo Roberto Potes del Distrito de Buenaventura. En la prueba diagnóstica se reflejaron las debilidades que presentan los estudiantes en el manejo de la simetría axial y desde allí se plantearon una serie de actividades de acuerdo al modelo citado, mediado por el software de Geogebra que posibilitaron la potenciación del aprendizaje del objeto matemático en los estudiantes. Finalmente, a través del análisis de otros trabajo se evidenció que, el aprendizaje de la simetría axial se puede lograr con distintos métodos y software; sin embargo, para cumplir con este propósito, los docentes deben poseer un adecuado manejo de las herramientas informáticas.

Una mirada artística a la geometría fractal en contextos escolares a través de la propiedad de la auto semejanza en grado 9° de la educación básica en Colombia.

Aponte Marín, Mónica Andrea | 2019-11-15

En el área de Educación Matemáticas, la enseñanza de la geometría ha sido influenciada por diversos factores que de algún modo repercuten en su aprendizaje, y contribuyen al bajo desempeño que suelen presentar algunos estudiantes en sus resultados en pruebas internacionales como en internas. Un aspecto que cabe destacar, que posiblemente afecta de manera evidente en la formación académica del estudiantado, es el modo en el que se presentan las actividades, porque por un lado, tienden a ser centradas al manejo exclusivo de lápiz y papel, y por el otro, se tratan usualmente con figuras geométricas altamente regulares, las cuales no siempre son las más precisas para describir la realidad. Por lo tanto, a raíz de la problemática generalizada, surge la presente indagación como una propuesta alternativa para complementar y contextualizar el pensamiento geométrico través de un lente artístico, debido a que ha existido desde la antigüedad, una profunda relación directa entre el arte y la geometría, siendo complementarias cada una de ellas a partir del desarrollo y aportes de la otra. En este trabajo se realizó un acercamiento intuitivo a la geometría fractal, en particular a la propiedad de la auto semejanza mediante una geometría activa, propuesta a través de acciones concretas, y estipuladas mediante el desarrollo de un conjunto de actividades que les posibilite a los estudiantes, conocer brevemente aspectos históricos y conceptuales que le permitan la aplicación y la construcción de algunos fractales básicos, manipulando diferentes ambientes y recursos: el tradicional (a lápiz y papel), empleando ambientes de geometría dinámica (geogebra) y el empleo el arte milenario Kirigami, todo esto conllevo a la materialización la feria de matemáticas, en donde se compartió los trabajos y las experiencias adquiridas.

Una mirada artística a la geometría fractal en contextos escolares a través de la propiedad de la auto semejanza en grado 9° de la educación básica en Colombia.

Aponte Marín, Mónica Andrea | 2019-02-15

En el área de Educación Matemáticas, la enseñanza de la geometría ha sido influenciada por diversos factores que de algún modo repercuten en su aprendizaje, y contribuyen al bajo desempeño que suelen presentar algunos estudiantes en sus resultados en pruebas internacionales como en internas. Un aspecto que cabe destacar, que posiblemente afecta de manera evidente en la formación académica del estudiantado, es el modo en el que se presentan las actividades, porque por un lado, tienden a ser centradas al manejo exclusivo de lápiz y papel, y por el otro, se tratan usualmente con figuras geométricas altamente regulares, las cuales no siempre son las más precisas para describir la realidad. Por lo tanto, a raíz de la problemática generalizada, surge la presente indagación como una propuesta alternativa para complementar y contextualizar el pensamiento geométrico través de un lente artístico, debido a que ha existido desde la antigüedad, una profunda relación directa entre el arte y la geometría, siendo complementarias cada una de ellas a partir del desarrollo y aportes de la otra. En este trabajo se realizó un acercamiento intuitivo a la geometría fractal, en particular a la propiedad de la auto semejanza mediante una geometría activa, propuesta a través de acciones concretas, y estipuladas mediante el desarrollo de un conjunto de actividades que les posibilite a los estudiantes, conocer brevemente aspectos históricos y conceptuales que le permitan la aplicación y la construcción de algunos fractales básicos, manipulando diferentes ambientes y recursos: el tradicional (a lápiz y papel), empleando ambientes de geometría dinámica (geogebra) y el empleo el arte milenario Kirigami, todo esto conllevo a la materialización la feria de matemáticas, en donde se compartió los trabajos y las experiencias adquiridas.

Una propuesta de aula para la aproximación a las propiedades y características de las funciones trigonométricas seno y coseno a partir del principio de niveles de la Educación Matemática Realista (EMR) integrando Geogebra. Estudio de caso en la Institución Educativa San Vicente del Distrito de Buenaventura.

García Moreno, Adriana | 2019-03-15

La presente investigación se enmarca en el enfoque de la Educación Matemática Realista y busca a partir de algunos de sus referentes teóricos y metodológicos presentar el diseño e implementación de una propuesta, en relación a la identificación y modelación de fenómenos periódicos cotidianos y el reconocimiento de la función periódica como elementos fundamentales para caracterizar las funciones trigonométricas Seno y Coseno. En este sentido, la indagación se plantea en términos del estudio de los niveles de matematización, como una posibilidad de caracterizar el proceso de matematización a través de situaciones problema en un contexto realista que favorezcan el pasaje del conocimiento informal al formal haciendo uso del programa Geogebra con estudiantes de grado décimo de la Institución Educativa San Vicente del Distrito de Buenaventura. El desarrollo de las actividades y el análisis de las producciones escritas de las estudiantes, muestran la apropiación de aspectos relacionados con el estudio de fenómenos periódicos en contextos realistas, teniendo en cuenta el uso y relación entre diferentes sistemas de representación (tabular, gráfico, algebraico). Asimismo, el paso del conocimiento informal al formal a través de los distintos niveles de comprensión dentro de la matematización progresiva, es decir los procesos de matematización horizontal y de matematización vertical.

Una propuesta de enseñanza de la función por tramos usando el periódico y GeoGebra

Saa Vernaza, Álvaro Javier | 2014-01-13

Este trabajo de grado pretende contribuir con el proceso de enseñanza de la función por tramos partiendo de sus diferentes registros de representación semiótica al integrar el periódico y GeoGebra como contextos matemáticos para el diseño e implementación de una secuencia didáctica. Así la pregunta de investigación que guía este trabajo da cuenta de los elementos a tener en cuenta para integrar GeoGebra, al tomar como contexto matemático el periódico y el papel de los registros de representación semiótica para el estudio de la función por tramos con un grupo de estudiantes de grado noveno. Para el diseño de la secuencia didáctica se toma como referente la Teoría de Situaciones Didácticas de Brousseau (2007), la teoría de las representaciones semióticas de Duval (1999), las representaciones ejecutables de Moreno (2002) y la Transposición computacional de Balacheff (1988). La metodología empleada retoma algunos elementos de la Micro-Ingeniería Didáctica de Artigue (1995). La experimentación se realizó con estudiantes de noveno grado de educación secundaria del colegio Bennett

Una propuesta Didáctica en torno a simetrías y razón áurea en grado décimo: resignificación de la práctica docente desde perspectivas sociocultural y Análisis Didáctico.

Bedoya Moreno, Evelio | 2018

Este trabajo de investigación propone realizar el desarrollo, implementación y sistematización de una estrategia metodológica en el aula de matemáticas. El análisis de dicha estrategia se realiza por medio de una rejilla, la cual atiende principalmente a la dimensión didáctica y curricular del proceso educativo. A su vez, dicha investigación propone que su análisis arroja resultados que permite a los docentes reflexivos, continuar generando la resignificación de sus prácticas y conocimientos, a través de la sistematización de experiencias, la metareflexión y posturas críticas. Así como, generar avances académicos en el área de matemáticas dentro de la comunidad de las Instituciones Educativas Jovita Santacoloma y Moderna de Tuluá Valle del Cauca. La estrategia metodológica denominada Propuesta Microcurricular implementada, hace uso del diseño de una Unidad Didáctica, realizada en el marco del Análisis Didáctico. En la misma, se proponen problemas abiertos los cuales son resueltos por las microsociedades de estudiantes utilizando ambientes de geometría dinámica, en particular para la construcción de modelos 3D. Modelos que dan cuenta de imbricaciones o relaciones entre aspectos socioculturales reales o realistas y contenidos matemáticos como el número áureo y simetrías. Encontrando que una Propuesta Microcurricular de tipo sociocultural, resultado de la convergencia de Organizadores Locales del Currículo asociados a los conocimientos del docente, resulta enriquecida cuando se imbrica a problemas de modelación matemática.

Razonamiento covariacional en estudiantes de quinto grado de la Institución Educativa Juan María Céspedes de Tuluá: una propuesta de aula que involucra el uso del Geogebra.

Hurtado Moreno, Cristian Andrés | 2017

El presente trabajo centra su atención en las características del razonamiento covariacional que se presentan en estudiantes de un grupo de quinto grado de la educación básica colombiana, Institución Educativa Juan María Céspedes, I.E.JMC, del municipio de Tuluá, Valle del Cauca. Para ello se tuvo como marco conceptual al estudio realizado por Carlson, Jacobs, Coe, Larsen y Hsu (2003), en el cual se brinda una caracterización de este tipo de razonamiento. Con esta intención se diseñó una situación de variación y cambio mediada por el software Geogebra la cual se contextualiza en la historia de Julio Verne presentada en ¿La vuelta al mundo en 80 días¿ (1872), adaptados mediante un comic. La situación, que está configurada por 5 tareas, pone en juego la presencia plausible de las 4 primeras acciones mentales del referente conceptual adoptado. Lo anterior con el ánimo de aportar a la consolidación del razonamiento covariacional en los estudiantes objeto de estudio y con ello también a su pensamiento variacional dado el llamado que el Ministerio de Educación Nacional (MEN, 2006) en el cual propone su desarrollo desde los primeros años de escolaridad como elemento esencial en la construcción de pensamiento matemático tanto en la educación básica y media. Después de la implementación de la situación de aula se caracterizaron los comportamientos de los estudiantes de acuerdo a los niveles de covariación que iban evidenciando en el desarrollo de las diferentes tareas, lo que permitió constatar que la totalidad de los estudiantes se movilizaron las 2 primeras acciones mentales del referente conceptual adoptado pero no todos lograron dar cuenta de la cuantificación del cambio de las magnitudes involucradas. Los análisis realizados a las respuestas ofrecidas por los estudiantes a las diferentes tareas propuestas permitieron algunas conclusiones generales y reflexiones que se proponen para tenerse en cuenta en futuras investigaciones.