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Algunas diferencias entre reales y racionales: un aporte a la comprensión del concepto de número real en la escolaridad [recurso electrónico]

Rico Guevara, Johnny Alberto (2013-07-02)

La fundamentación aritmética de los números reales es soporte de importantes desarrollos en el campo de las matemáticas. Este proceso de fundamentación tardaría más de dos mil quinientos años durante los cuales se exhibirían ...
Análisis de la adecuación conceptual de la noción de número fraccionario, en dos libros de texto de grado 4to de básica primaria

Quitian Realpe, María Fernanda; Herrera García, Leidy Jhoanna (2014-10-23)

El presente documento corresponde al trabajo de grado "Adecuación conceptual de la noción de número fraccionario, en dos libros de texto de grado 4to de básica primaria" éste se realiza en torno a la presentación de la ...
Análisis didáctico de una propuesta instruccional en torno a los números racionales en el grado séptimo en la Institución Educativa San Vicente

Corrales Castaño, Martha Janeth (2014-01-13)

En este documento se presenta el informe del Proyecto de Sistematización de Experiencias (PSE), sobre una propuesta de unidad de organización y concreción curricular y didáctica (?Unidad Didáctica?) en torno a una estructura ...
Cambios en la comprensión de los estudiantes en grado octavo, en relación a la posición del signo menos en los números racionales negativos

Rueda Sánchez, Mónica María; Castrillón Brand, Paula Andrea (Autor) (2014-04-24)

El presente trabajo de grado se inscribe en la línea de investigación en Lenguaje, Comunicación y Razonamiento del Área de Educación Matemática del Instituto de Educación y Pedagogía (IEP) de la Universidad del Valle. ...
Una ecología en la introducción del concepto de fracción: un acercamiento desde la TAD

Castillo Camacho, Lady Katherine (2014-10-27)

Bajo el marco teórico de La Teoría Antropológica de lo Didáctico (TAD) Chevallard, (1992), se da cuenta de la ecología o las condiciones que limitan o posibilitan el proceso de enseñanza-aprendizaje de los racionales ...
Sistema de prácticas matemáticas en relación con las razones, las proporciones y la proporcionalidad en los grados 3° y 4° de una institución educativa de la educación básica [recurso electrónico]

Obando Zapata, Gilberto de Jesús (2016-06-14)

RESUMEN: La presente tesis se enmarca en el campo del razonamiento proporcional, e indaga por el lugar de las razones, proporciones y proporcionalidad (RPP) en las prácticas matemáticas institucionalizadas en dos grupos ...
Tipos y clases de los problemas de matematización propuestos en libros de textos escolares de cuarto grado en la iniciación al registro numérico fraccionado [recurso electrónico]

Quiñonez Rodríguez, Andrea (2012-10-26)

Este proyecto realizo un análisis de diversos problemas de matematización para encontrar clasificar los problemas de matematización de tal forma que se distinguieran unas clases, y tipos de problemas. Puesto que, la ...

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Algunas diferencias entre reales y racionales: un aporte a la comprensión del concepto de número real en la escolaridad [recurso electrónico]

Rico Guevara, Johnny Alberto | 2013-07-02

La fundamentación aritmética de los números reales es soporte de importantes desarrollos en el campo de las matemáticas. Este proceso de fundamentación tardaría más de dos mil quinientos años durante los cuales se exhibirían características esenciales de los números reales. El siguiente estudio histórico epistemológico es una propuesta para acercarse a la caracterización de dicho conjunto mostrando diferencias conceptuales y estructurales entre el conjunto de los reales y el conjunto de los números racionales. El estudio incluye, además de un breve recorrido por la historia de las matemáticas en lo que se refiere a la fundamentación aritmética de los números reales, un análisis de algunas representaciones del conjunto de los racionales y del conjunto de los reales que contribuyen al propósito de mostrar diferencias entre ambos conjuntos. Finalmente, el análisis de dos textos escolares permitirá visualizar la manera como se exhiben los conjuntos numéricos y cuánto de las características esenciales de ambos conjuntos sirven como apoyo a la apropiación del concepto numérico, en particular, del concepto de número real

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Análisis de la adecuación conceptual de la noción de número fraccionario, en dos libros de texto de grado 4to de básica primaria

Quitian Realpe, María Fernanda | 2014-10-23

El presente documento corresponde al trabajo de grado "Adecuación conceptual de la noción de número fraccionario, en dos libros de texto de grado 4to de básica primaria" éste se realiza en torno a la presentación de la noción de número fraccionario en dos textos escolares de grado cuarto de básica primaria, titulados Retos Matemáticas y Proyecto Sé, en éstos se busca identificar los constructos que permiten el desarrollo de la noción de número fraccionario, los tipos de discurso, los marcos constitutivos de los discursos y los registros de representación en los que se apoyan los libros de texto seleccionados para presentar la noción. Para ello se ha tenido como referencia las investigaciones realizadas principalmente por Ohlsson, S. (1988) en cuanto a su propuesta de los constructos e interpretaciones del número fraccionario, la teoría de los registros de Duval, R. (1999), y los trabajos de Pontón, T (2008), Londoño, Y & Cuero, S (2009); además de los trabajos sobre análisis de textos escolares de matemáticas de los profesores Guacaneme, Arbeláez & Arce (1999) y la propuesta de enseñanza de los números racionales desde la relación parte todo de Obando, G (2003)

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Análisis didáctico de una propuesta instruccional en torno a los números racionales en el grado séptimo en la Institución Educativa San Vicente

Corrales Castaño, Martha Janeth | 2014-01-13

En este documento se presenta el informe del Proyecto de Sistematización de Experiencias (PSE), sobre una propuesta de unidad de organización y concreción curricular y didáctica (?Unidad Didáctica?) en torno a una estructura conceptual asociada al tema de los ?números racionales?; correspondiente al grado séptimo (7º) de educación básica, en el contexto de la Institución Educativa San Vicente, del Municipio de Palmira, en la cual labora la autora de este trabajo. Para la realización del PSE, se tomó como referencia las propuestas teóricas de los ?Organizadores del Currículo? de Rico (1998) y de los ?Modelos Locales de los Organizadores? de Bedoya (2002, 2011), desarrollados en el contexto de los trabajos del grupo de investigación y formación de docentes PNA –Pensamiento Numérico y Algebraico- de la Universidad de Granada, España. En síntesis, estos autores proponen que el conocimiento didáctico base de la formación profesional del profesor de matemáticas en torno a un contenido o tópico matemático, se fundamenta en determinados organizadores curriculares como la misma estructura conceptual, los fundamentos del currículo, los estudios históricos de la matemática orientados a su didáctica, la fenomenología didáctica y la modelación, etc., los cuales se operacionalizan y aplican a través de actividades de análisis didáctico en los contextos curriculares nacional, institucional y del aula, y se concretan en la elaboración de unidades didácticas para la enseñanza, aprendizaje y evaluación de dichos contenidos. Teniendo en cuenta los anteriores referentes teóricos, me he propuesto llevar a cabo un análisis curricular y didáctico, como estrategia de Sistematización de mi práctica como docente en el grado séptimo (7º), en relación con el proceso sistémico x institucional referido a la estructura conceptual del tema de los ?números racionales?; esta experiencia se concretó en el desarrollo, implementación y análisis de una ?unidad didáctica?, lo cual permitió articular y coordinar de manera sistemática dos tipos de experiencias formativas (conceptual y procedimental, o de planeación y ejecución) que en la práctica resultan necesariamente complementarias, aun a pesar de las tensiones dialécticas que se puedan presentar entre los dos tipos de procesos

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Cambios en la comprensión de los estudiantes en grado octavo, en relación a la posición del signo menos en los números racionales negativos

Rueda Sánchez, Mónica María | 2014-04-24

El presente trabajo de grado se inscribe en la línea de investigación en Lenguaje, Comunicación y Razonamiento del Área de Educación Matemática del Instituto de Educación y Pedagogía (IEP) de la Universidad del Valle. Indaga, desde una perspectiva semiótica-cognitiva, los cambios en la comprensión de las estudiantes de grado octavo de la Institución Educativa Santa Librada en relación a la posición del signo menos en los números racionales negativos. Como referentes teóricos se presentaron: la estructura matemática de los números racionales; se indagó sobre algunos problemas relativos a su aprendizaje y se hizo un rastreo de la política curricular oficial, en particular lo concerniente a los procesos de comunicación y razonamiento teniendo como referente central la perspectiva semiótica de Raymond Duval; se tomaron aportes del modelo propuesto por Robert Adjiage y el trabajo de Teresa Pontón en su propuesta multiregistro. La metodología que se empleó es de corte cualitativo y se centró en la observación, descripción y análisis de los resultados encontrados en el desarrollo de la actividad matemática. En la indagación se lograron identificar algunos cambios en la comprensión, tales como asignar ubicaciones distintas al mismo número en la recta numérica, la no conceptualización de la fracción como un solo número y en general relacionar los cambios en el representante como cambios en el representado

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Una ecología en la introducción del concepto de fracción: un acercamiento desde la TAD

Castillo Camacho, Lady Katherine | 2014-10-27

Bajo el marco teórico de La Teoría Antropológica de lo Didáctico (TAD) Chevallard, (1992), se da cuenta de la ecología o las condiciones que limitan o posibilitan el proceso de enseñanza-aprendizaje de los racionales positivos en La institución educativa Juan Pablo II. Para ello se tomó como punto de partida algunos fenómenos que hacen parte de la TAD (autismo temático y la atomización de la enseñanza), realizando una Obra Matemática de referencia (OMr) que es tomada como base para realizar el análisis en términos de contraste entre OMr y una obra matemática propuesta (OMp). Se tiene como referencia en la OMp documentos curriculares de carácter oficial, el plan de área de matemáticas de la institución y los textos escolares que se usan para abordar la enseñanza de los números racionales positivos (Q+) en la escuela

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Sistema de prácticas matemáticas en relación con las razones, las proporciones y la proporcionalidad en los grados 3° y 4° de una institución educativa de la educación básica [recurso electrónico]

Obando Zapata, Gilberto de Jesús | 2016-06-14

RESUMEN: La presente tesis se enmarca en el campo del razonamiento proporcional, e indaga por el lugar de las razones, proporciones y proporcionalidad (RPP) en las prácticas matemáticas institucionalizadas en dos grupos de estudiantes de la Educación Básica primaria (a saber, estudiantes de los grados 3o y 4o de una institución educativa de la ciudad de Cali), por el estatus epistemológico de los objetos de conocimiento RPP, y por el sistema de prácticas que permiten su constitución como objetos de conocimiento, para lo cual se plantearon dos propósitos: (1) caracterizar los sistemas de prácticas matemáticas de dos grupos de estudiantes de los grados 3o y 4o de la Educación Básica primaria, con respecto a los objetos de conocimiento matemático razón, proporción y proporcionalidad; (ii) indagar por las configuraciones epistémicas para dichos sistemas de prácticas matemáticas. Para desarrollar lograr lo anterior, la tesis se soportó sobre elementos de la teoría de la actividad y de la filosofía de la práctica, estudiando los procesos de constitución del conocimiento matemático en el marco de una dialéctica entre lo individual y lo social, dialéctica mediada por tales sistemas de prácticas. Además, desde el punto de vista metodológico, la investigación se organizó en dos etapas: (i) un proceso de participación en las clases de matemáticas de estudiantes de tercero y cuarto de primaria de una institución educativa de la ciudad de Cali; (ii) un estudio histórico-epistemológico de prácticas matemáticas en épocas y lugares diferentes. Los principales hallazgos de la tesis se pueden resumir en los siguientes términos: I. El lugar central de las magnitudes y la medición de cantidades de magnitud en los procesos de estudio de razones, proporciones y proporcionalidad, y de la noción de razón como uno de los fundamentos en las conceptualizaciones relativas a lo multiplicativo y los números racionales. II. Una reconceptualización de las nociones de razón, proporción y proporcionalidad a partir de principios presentes en los procesos de constitución histórico-epistemológica de dichos objetos, recuperando el carácter geométrico de la razón y su función epistémica con respecto a las cantidades que pone en relación: a. La razón como medida relativa, si se define entre dos cantidades homogéneas, o como relativización a la unidad, si se define entre dos cantidades heterogéneas. b. La razón como relator o como operador (cuando la razón se define entre cantidades homogéneas) o la razón como correlator o transformador (cuando se establece entre familias de cantidades, no necesariamente homogéneas).

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Tipos y clases de los problemas de matematización propuestos en libros de textos escolares de cuarto grado en la iniciación al registro numérico fraccionado [recurso electrónico]

Quiñonez Rodríguez, Andrea | 2012-10-26

Este proyecto realizo un análisis de diversos problemas de matematización para encontrar clasificar los problemas de matematización de tal forma que se distinguieran unas clases, y tipos de problemas. Puesto que, la ambigüedad, el registro y los contextos en que se presenta en la formulación de los problemas de matematización propuestos en los libros de texto conforman una problemática al momento de comprender lo que se pregunta o quiere que se entienda; pues hay que tener presente que la compresión es un proceso que varía dependiendo del sujeto, por lo tanto, la redacción, el contenido cognitivo y las relaciones matemáticas puestas en juego en los problemas de matematización propuestos en los libros de texto, influyen directamente y determinan la comprensión de la información extra matemática y las relaciones puestas en juego, puesto que es lo que le permite identificar y relacionar el contenido cognitivo con las relaciones propuestas. Ahora bien, Duval (2004) afirma que todos los problemas extra matemáticos superponen una doble dificultad para los estudiantes. Por un lado, la descripción de una situación no matemática (aspecto físico), y por otro lado, la de un modelo matemático parcialmente instanciado por valores numéricos (aspecto matemático). Sin embargo, la noción de contexto (aspecto matemático y físico) encierra un tercer componente que también se pudiera considerar una dificultad también, éste sería el modo de representar números racionales (fracciones, números decimales, etc.) el cual abarcaría el problema del sistema de representación y sus costos cognitivos: formación, tratamiento y conversión. Y es como a través de este documento se evidencia, y explicita los cuestionamientos, teorías e implicaciones alrededor de la problemática de interés.

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