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Características de la competencia de resolución de problemas que promueve el desarrollo del pensamiento variacional

Cepeda Anacona, Ledy Dayana; Benitez Mojica, David (Director de Tesis o Trabajo de Grado); Landázuri Cortés, Sandra Lucía (2019-01-24)

Este ejercicio de investigación gira en torno a la identificación de las características de la competencia de resolución de problemas que promueven el desarrollo del pensamiento variacional con la mediación del uso de las ...
El concepto de función como covariación en la escuela

Grueso, Ronald Andrés; González, Gerardo (2016-11-10)

En el presente trabajo de grado se presenta y desarrolla una propuesta para el estudio de la función a través de situaciones de covariación dentro de eventos dinámicos que tiene como marco teórico y metodológico los Modelos ...
Construcción de significado de las inecuaciones lineales en estudiantes de noveno grado a partir de un análisis discursivo

De Los Ríos Hoyos, Nataly; Chocó Mancilla, Duvan Camilo (Universidad del ValleColombiaINSTITUTO DE EDUCACIÓN Y PEDAGOGÍALICENCIATURA EN EDUCACIÓN BASICA CON ÉNFASIS EN MATEMATICAS, 2019)

Este trabajo se enmarca desde los Experimentos de Enseñanza como metodología de investigación, en la que, a partir del diseño de una actividad, la cual corresponde a una forma de introducción a las inecuaciones lineales, ...
Diseño de una secuencia de tareas para dar cuenta de la función lineal integrando Geogebra en grado noveno de educación básica

Díaz Carvajal, Diego Armando; Chamizo Chepe, David Eduardo (Universidad del ValleColombiaINSTITUTO DE EDUCACIÓN Y PEDAGOGÍALICENCIATURA EN EDUCACIÓN BASICA CON ÉNFASIS EN MATEMATICAS, 2019)

Este trabajo de investigación presenta y desarrolla una propuesta de aula para el aprendizaje de algunos elementos de la función lineal haciendo uso del software dinámico GeoGebra. Para ello, se diseñó una secuencia de ...
Estudio de elementos matemáticos que subyacen al concepto de función desde una perspectiva covariacional en estudiantes de grado quinto de primaria

Calderón Talaga, Juan Esteban; Obando Peña, Oscar Julián (Universidad del ValleColombiaINSTITUTO DE EDUCACIÓN Y PEDAGOGÍALICENCIATURA EN EDUCACIÓN BASICA CON ÉNFASIS EN MATEMATICAS, 2019)

En el siguiente trabajo se presenta y desarrolla una propuesta de aula para el estudio de elementos que subyacen al concepto de función a través de situaciones de covariación que tienen como marco teórico el Razonamiento ...
Funciones racionales en el desarrollo de pensamiento variacional

Noreña Gallego, Ronald Andrés (2014-01-13)

Este trabajo de grado presenta un análisis y propuesta de enseñanza de las Funciones Racionales, caracterizándolas por medio de conceptos matemáticos como: dominio, comportamiento asintótico, equivalencia de funciones y ...
Una propuesta de aula que integra material manipulativo para el desarrollo de algunos aspectos del pensamiento variacional en estudiantes con deficiencia visual en un aula regular

Rueda Piedrahita, Maria Fernanda; Molina Fuertes, Luis Gerardo (Universidad del ValleColombiaINSTITUTO DE EDUCACIÓN Y PEDAGOGÍALICENCIATURA EN EDUCACION BASICA CON ENFASIS EN MATEMATICAS, 2019)

En este trabajo de grado se presenta un acercamiento a algunos elementos del pensamiento variacional (cambio, generalización y variación) en estudiantes de grado quinto de la Institución Educativa Republica de Israel -Sede ...
Una propuesta de aula que vincula la física a la enseñanza de la función seno, desde el enfoque de la educación matemática realista

Santacruz Lenis, Omar Alexander (Director de Tesis o Trabajo de Grado); Lara Fernández, Andrés Felipe (2019-02-08)

Este trabajo se centra en la problemática asociada al poco énfasis que dentro de los procesos de enseñanza y de aprendizaje de las funciones trigonométricas en la educación media colombiana, particularmente de la función ...
Una secuencia didáctica en el paso de las razones trigonométricas a las funciones trigonométricas: el caso de la función seno

Campo Marín, Christian David; Lasso Munares, Luigi Alejandro (2014-10-27)

El siguiente trabajo aborda una problemática presente en el campo de la Educación Matemática en el aula, sobre la enseñanza y aprendizaje de las razones trigonométricas y su paso a las funciones trigonométricas, debido a ...

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Características de la competencia de resolución de problemas que promueve el desarrollo del pensamiento variacional

Cepeda Anacona, Ledy Dayana | 2019-01-24

Este ejercicio de investigación gira en torno a la identificación de las características de la competencia de resolución de problemas que promueven el desarrollo del pensamiento variacional con la mediación del uso de las tecnologías y material de concreto. Promulgado lo anterior, es necesario diseñar, poner en escena y evaluar, una propuesta de aula que tome en consideración aspectos que giran en torno a la competencia de resolución de problemas como las habilidades, recursos cognitivos, contextos y la articulación de múltiples registros de representación semióticos. Para ello, se realizó previamente un ejercicio de diagnóstico, para determinar las fortalezas y debilidades de cada estudiante del grado sexto de las instituciones educativas ¿Pablo Sexto¿, Calima el Darién-Valle del Cauca y el ¿Centro Pedagógico Creativo del Cauca¿ de Popayán -Cauca, relacionadas con el pensamiento variacional. Ésta intervención permitió reafirmar nuestra hipótesis acerca de las falencias en la competencia de resolución de problemas e incluso otras como la comunicativa. Posteriormente, gracias a los datos obtenidos y los referentes adecuados se logró diseñar y poner escena estas tres actividades que procuran articular en el uso de las tecnologías y material concreto con el fin de movilizar el desarrollo del pensamiento variacional. Una vez finalizada esta intervención se procedió a analizar los resultados, lo cual vislumbra un panorama íntimo acerca de las habilidades, heurísticas, creencias y valores, elementos que se integran para conformar en competencia.

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El concepto de función como covariación en la escuela

Torres Rengifo, Ligia Amparo | 2016-11-10

En el presente trabajo de grado se presenta y desarrolla una propuesta para el estudio de la función a través de situaciones de covariación dentro de eventos dinámicos que tiene como marco teórico y metodológico los Modelos Teóricos Locales (MTL) propuestos por Filloy (1999). Para ello se diseñó una propuesta de aula, la cual se aplicó en estudiantes de grado noveno de la Institución Educativa Policarpa Salavarrieta. La propuesta intentó potencializar, a través de tareas de covariación, el desarrollo del pensamiento variacional propuesto por el MEN (2006) ya que dicho pensamiento se caracteriza por el estudio de la variación y el cambio en diferentes contextos. Asimismo, dentro de dichas tareas de covariación se intentó estudiar el concepto de función, a través del uso y articulación de diversos registros de representación. Luego de la implementación, se caracterizaron y analizaron las actuaciones de los estudiantes según los niveles de covariación de Carlson (2003), los sistemas matemáticos de signos y los aspectos matemáticos involucrados. Finalmente, desde cada una de las componentes del MTL (formal, enseñanza, cognición y comunicación) se hicieron unas conclusiones generales y algunas reflexiones didácticas; también se redactaron algunas limitaciones del estudio y unas recomendaciones para que sean tenidas en cuenta en posteriores investigaciones. Dentro de los resultados se pudo corroborar la posibilidad del estudio de la función a través de situaciones problema de covariación; igualmente la posibilidad de enseñar la función desde una perspectiva de dependencia y cambio sin la necesidad de acudir directamente al uso de fórmulas o definiciones.

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Construcción de significado de las inecuaciones lineales en estudiantes de noveno grado a partir de un análisis discursivo

Correa Ángel, Mónica | 2019

Este trabajo se enmarca desde los Experimentos de Enseñanza como metodología de investigación, en la que, a partir del diseño de una actividad, la cual corresponde a una forma de introducción a las inecuaciones lineales, su puesta en acto en un colegio de Jamundí-Valle y sus posteriores análisis, local y retrospectivo; se realiza una retroalimentación a partir de las dificultades y aciertos de los resultados encontrados. Esta metodología está estructurada a partir de la formulación de una conjetura, que corresponde a uno de los ejes que direccionan el desarrollo de este trabajo, respondiendo a un qué enseñar, cómo enseñar y para qué enseñar. La actividad propuesta se construye bajo dos premisas; una hace referencia a que el desarrollo del pensamiento algebraico también es posible si se considera al álgebra como una actividad, como algo que se hace; la otra se relaciona con promover el uso del discurso de los estudiantes a partir de actividades que le signifiquen algo, con la intención de poder expresar sus ideas, explicaciones, estrategias y formas de entender la actividad. En el presente trabajo dicho discurso permitió clasificar Secuencias de actos de habla, con el objetivo de identificar elementos que permitieron reconocer una posible construcción de significado de las inecuaciones lineales, a partir de la solución de una actividad contextualizada. Esto permitió la identificación de cantidades y relaciones entre ellas. Para cumplir con este objetivo se recurre a los elementos propuestos por Radford (2006): analiticidad, indeterminancia y designación de objetos, utilizados para definir si en dichas Secuencias de Actos de habla existen elementos que puedan conducir al estudiante a descubrir lo que una inecuación representa.

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Diseño de una secuencia de tareas para dar cuenta de la función lineal integrando Geogebra en grado noveno de educación básica

Fernández López, Daniel Andrés | 2019

Este trabajo de investigación presenta y desarrolla una propuesta de aula para el aprendizaje de algunos elementos de la función lineal haciendo uso del software dinámico GeoGebra. Para ello, se diseñó una secuencia de tareas y se aplicó en estudiantes de grado noveno de la Institución Educativa Instituto Técnico, ubicada en Santander de Quilichao, Cauca. La propuesta intentó trascender el aprendizaje de procesos rutinarios, estudiando el concepto matemático a partir de situaciones de cambio contextualizadas, realizando unas actividades en el software GeoGebra, el cual permite ubicar en una misma ventana las representaciones gráfica, tabular y algebraica de una función lineal; esto con el fin de lograr una articulación entre estas representaciones, de igual manera, lograr caracterizar la gráfica de una función lineal de variable continua y la gráfica de una función lineal de variable discreta. Luego de la implementación, se caracterizaron los procesos cognitivos llevados a cabo por los estudiantes teniendo en cuenta la teoría de la Mediación y Génesis Instrumental; igualmente, se analizó el valor pragmático y epistemológico de cada tarea. Finalmente, dentro de los resultados obtenidos se pudo corroborar la posibilidad del estudio de la función lineal a través de actividades de variación y cambio haciendo uso del software GeoGebra; igualmente la posibilidad de realizar un primer acercamiento al concepto de función desde una perspectiva de dependencia y cambio.

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Estudio de elementos matemáticos que subyacen al concepto de función desde una perspectiva covariacional en estudiantes de grado quinto de primaria

Grueso, Ronald Andrés | 2019

En el siguiente trabajo se presenta y desarrolla una propuesta de aula para el estudio de elementos que subyacen al concepto de función a través de situaciones de covariación que tienen como marco teórico el Razonamiento Covariacional propuesto por Carlson, Jacobs, Coe, Larsen, Y Hsu (2003). De esta manera, se diseñó una propuesta de aula y posteriormente, se aplicó en 6 estudiantes de grado quinto de la Institución Educativa Liceo Evangélico La Heroica del municipio de Corinto Cauca. Con dicha propuesta, también se buscó potencializar, a través de actividades de covariación, el pensamiento variacional propuesto por el MEN (2006), el cual se caracteriza por estudiar la variación y el cambio en diferentes contextos. Seguidamente de la implementación, se tipificaron y analizaron los comportamientos de los estudiantes según los niveles de covariación de Carlson et al (2003). Por último, en términos de cada objetivo específico, se plantearon conclusiones generales y algunas reflexiones didácticas. En cuanto a los resultados obtenidos, se pudo determinar la viabilidad del estudio de elementos que subyacen al concepto de función, a través de situaciones problemas de covariación en estudiantes de grado quinto de básica primaria.

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Funciones racionales en el desarrollo de pensamiento variacional

Noreña Gallego, Ronald Andrés | 2014-01-13

Este trabajo de grado presenta un análisis y propuesta de enseñanza de las Funciones Racionales, caracterizándolas por medio de conceptos matemáticos como: dominio, comportamiento asintótico, equivalencia de funciones y la variable didáctica conjunto de referencia; con el fin de promover el desarrollo de pensamiento variacional al igual que un aprendizaje significativo del concepto de función racional en los estudiantes de grado noveno. Para lograr esto se propone una serie de actividades presentadas en cuatro bloques denominados situaciones; con las cuales se espera determinar cómo pueden ser abordados algunos conceptos matemáticos seleccionados por medio del empleo de las operaciones cognitivas de tratamiento (dentro de un registro de representación semiótica especifico) y conversión (paso de un registro a otro) en los registros de representación algebraico y gráfico de acuerdo con la teoría cognitiva propuesta por Raymond Duval (1999) e intentando además articular estas operaciones cognitivas con las exigencias curriculares del MEN (2006), identificando los procesos generales y contextos más significativos en pro de los fines trazados en el trabajo de grado. En el diseño de las actividades, se evidencia la potencialidad del concepto de dominio; primero por su relevancia en la articulación de los diversos conceptos a través de los cuales se estudiarán las funciones racionales, y segundo ante su importancia en el momento de caracterizar las funciones racionales a partir de la posible discontinuidad que estas puedan presentar en su dominio

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Una propuesta de aula que integra material manipulativo para el desarrollo de algunos aspectos del pensamiento variacional en estudiantes con deficiencia visual en un aula regular

Torres Rengifo, Ligia Amparo | 2019

En este trabajo de grado se presenta un acercamiento a algunos elementos del pensamiento variacional (cambio, generalización y variación) en estudiantes de grado quinto de la Institución Educativa Republica de Israel -Sede Manuel Santiago Vallecilla a partir de la implementación de una propuesta de aula que involucra material manipulativo, conformada por dos situaciones que integran la propuesta de álgebra temprana y los aportes del marco teórico de referencia, desde lo curricular, lo didáctico y desde la educación inclusiva

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Una propuesta de aula que vincula la física a la enseñanza de la función seno, desde el enfoque de la educación matemática realista

Santacruz Lenis, Omar Alexander (Director de Tesis o Trabajo de Grado) | 2019-02-08

Este trabajo se centra en la problemática asociada al poco énfasis que dentro de los procesos de enseñanza y de aprendizaje de las funciones trigonométricas en la educación media colombiana, particularmente de la función seno, se da al estudio de la variación y la dependencia periódica. De esta manera, se propone el diseño e implementación de una propuesta de aula en el marco del enfoque de la educación Matemática Realista (EMR), que permita la caracterización y modelación de fenómenos periódicos en contextos de la física y el reconocimiento de elementos fundamentales de la función seno como caso cocreto de este tipo de variación. La implementación y el análisis de las producciones de los estudiantes de grado décimo del Colegio Anglo Americano, deja ver la apropiación de algunos aspectos relacionados con el desarrollo del pensamiento variacional en torno al estudio de la periodicidad en contextos realistas adaptado de la física, tales como: el reconocimiento de las matemáticas como medio para organizar la realidad, la interpretación, uso y relación entre los sistemas de representación: verbal, tabular, gráfico cartesiano y algebraico y la modelación de situaciones de naturaleza periodica. Además, desde el pricipio de niveles de la EMR, permitió que los alumnos se movilizaran en los distintos niveles de comprensión adjuntos a la matematización progresiva, es decir los procesos de matematización horizontal y de matematización vertical en los cuales surgen diferentes estrategias informales, modelos de -representación gráfica de la función seno- y modelos para -el conteo, la representación tabular y algebraica de esta función.

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Una secuencia didáctica en el paso de las razones trigonométricas a las funciones trigonométricas: el caso de la función seno

Campo Marín, Christian David | 2014-10-27

El siguiente trabajo aborda una problemática presente en el campo de la Educación Matemática en el aula, sobre la enseñanza y aprendizaje de las razones trigonométricas y su paso a las funciones trigonométricas, debido a que tradicionalmente las razones trigonométricas se abordan a partir del triángulo rectángulo de una forma mecánica, luego se estudia el círculo trigonométrico sin acompañamiento de una reflexión que las relaciones con las razones y al final se alude a las funciones trigonométricas por medio de definiciones lo que conlleva a una desarticulación en el paso de un proceso a otro. Se busca entonces, mediante una secuencia didáctica favorecer el paso de las razones a funciones trigonométricas para el caso de la función seno. Para ello se tomaron algunos elementos pertinentes desde la microingeniería didáctica para explicar algunos de los fenómenos que ocurren en la intervención de la secuencia. La secuencia didáctica consta de dos (2) situaciones: la primera es una situación problema que aborda el concepto de razón trigonométrica, y la segunda situación es la construcción de la función trigonométrica Seno. Para las actividades anteriores se usó la plataforma Geogebra como herramienta mediadora en el aprendizaje de los conceptos trabajados

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Estudio de elementos matemáticos que subyacen al concepto de función desde una perspectiva covariacional en estudiantes de grado quinto de primaria

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Diseño de una secuencia de tareas para dar cuenta de la función lineal integrando Geogebra en grado noveno de educación básica

Estudio de elementos matemáticos que subyacen al concepto de función desde una perspectiva covariacional en estudiantes de grado quinto de primaria

Funciones racionales en el desarrollo de pensamiento variacional

Una propuesta de aula que integra material manipulativo para el desarrollo de algunos aspectos del pensamiento variacional en estudiantes con deficiencia visual en un aula regular

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