Análisis de correspondencias multiples en presencia de datos faltantes: el principio de datos disponibles del algoritmo NIPALS( ACMpdd)

González Rojas, Víctor Manuel | 2018

El Análisis de Correspondencias Múltiples (ACM) en presencia de datos faltantes usualmente se trabaja eliminando los registros en donde exista el dato faltante, algunas veces se elimina toda la fila o toda la columna de la matriz de datos, lo cual no es adecuado ya que al realizarlo se pierde información relevante sobre algún individuo o variable del estudio. En algunos otros casos, se asume que el dato faltante es una categoría de la variable cualitativa, trayendo como consecuencia mayor dispersión de varianza en los nuevos ejes. Una solución para esta situación puede ser la imputación del dato faltante o utilizar un algoritmo que permita trabajar con la presencia de ´este tipo de datos. Este trabajo se centra en realizar el método ACM en presencia de datos faltantes sin acudir a técnicas de imputación, para esto se utiliza el principio de datos disponibles del algoritmo NIPALS (Wold et al., 1966). En el caso de ACM los autores Josse et al. (2012) y Audigier et al. (2015) han trabajado con el enfoque de imputación de datos y no se conocen trabajos o ideas que intenten trabajar ACM bajo el principio de datos disponibles; usando NIPALS. Por esta razón, este trabajo de investigación propone una forma de trabajar los datos faltantes con ACM usando el principio de datos disponibles. De tal manera, que se conforman las matrices simétricas en Rp y en Rn, obteniendo los valores y vectores propios; a su vez garantizando las relaciones de transición y las propiedades de ortogonalidad en los ejes factoriales. En una primera instancia se analizó los resultados del ACM en una base de datos completa, luego se generaron aleatoriamente 1000 matrices con el 5%, 10%, 15% y hasta un 50% de datos faltantes. En cada una de las matrices se evaluó el ACM bajo el principio de datos disponibles (ACMpdd) y un método de ACM con el enfoque imputación. Se compararon los planos factoriales, la inercia total y el poder descriptivo con datos completos y faltantes. Se encontró´ que en ACMpdd a medida que aumenta el porcentaje de datos faltantes el poder descriptivo disminuye. Por otro lado, con el método de imputación, se encontró que a medida que aumenta el porcentaje de datos faltantes el poder descriptivo aumenta, situación que no es coherente, por que se espera que a mayor porcentaje de datos faltantes se explique menos variabilidad en los ejes.

Análisis histórico epistemológico sobre el surgimiento de la distribución normal [recurso electrónico]

Díaz Enríquez, Diego | 2019-04-08

Caracterización de elementos para la enseñanza de la esperanza matemática asociada a juegos de equitativos

León Banguero, José Miguel | 2019-06-12

Este trabajo de grado pretende presentar una caracterización de elementos para la enseñanza de la Esperanza Matemática asociada a juegos equitativos, realizada a estudiantes de Maestría en Educación de la Universidad del Valle. Esta caracterización se hace con base a la delimitación de elementos históricos, curriculares y didácticos, los cuales permiten vislumbrar la enseñanza de la Esperanza Matemática (EM) desde múltiples perspectivas interrelacionadas. Inicialmente esta caracterización comienza haciendo un recorrido histórico-epistemológico que data el surgimiento, establecimiento y consolidación de la EM en los siglos XVII, XVIII y XIX. Luego, se realiza un rastreo de los elementos curriculares relacionados con la EM en el currículo colombiano y se propone una comparación con currículos y proyectos internacionales (NCTM, ESO, Project GAISE). Con base a lo anterior y tomando en consideración el marco teórico de referencia propuesto por Shulman et al (1986), se diseña y aplica un cuestionario a estudiantes de maestría, esto con el fin de reconocer algunos de los errores, sesgos y dificultades en torno a la enseñanza de la EM, y brinda también herramientas para delimitar elementos el Conocimiento Didáctico del Contenido Específico para la EM.

Control interno: metodología para la evaluación del riesgo,análisis de los resultados y recomendaciones, caso CAPRECOM EPS

Rengifo Millán, Maritza | 2011-10-14

El presente texto tiene como objetivo mostrar la importancia del control interno como sistema para disminuir los riesgos a los que se expone una organización y, para el caso, se toma como referencia la entidad pública Caja de Previsión Social de Comunicaciones CAPRECOM E.PS. Se hace un análisis de los resultados económicos de CAPRECOM EPS en los últimos años (2000 al 2002), con el ánimo de motivar una reflexión en torno a la relevancia del Control Interno y su componente "evaluación de riesgo", que mejora la eficiencia, reduce los riesgos de perdida de activos, y propende por la confiabilidad de los estados fmancieros, el cumpl imiento de las leyes y de las regulaciones de una institución. Para ello se analiza la metodología implementada por el Dpto. Administrativo de la Función Pública en Colombia. Como consideración final se recomienda elaborar un plan (representado en una matriz), de mejoramiento y seguimiento a las acciones planteadas en el proceso metodológico de la entidad objeto de estudio.

Del teorema de Bayes como herramienta a la probabilidad inversa como noción: un estudio histórico-epistemológico [recurso electrónico]

Díaz Enríquez, Diego | 2019-04-06

Desde hace tiempo se viene discutiendo sobre la importancia de la historia de las matemáticas y en especial del cálculo de probabilidades en los currículos de matemáticas, el estudio de la probabilidad y la estadística es poco trabajada en Colombia, las investigaciones realizadas en este campo son escasas por no decir inexistente, lo que hace que su desarrollo y evolución no se dé como se espera y como lo plantea el Ministerio de Educación Nacional (MEN) en sus Lineamientos Curriculares y en sus Estándares Básicos De Competencias En Matemáticas. Es por esta razón, que este trabajo se enfoca en un problema histórico de evolución internalista de la noción de probabilidad inversa que tiene relación con el trayecto de la herramienta del surgimiento del Teorema de Bayes, combinando así aspectos históricos- epistemológicos. La metodología de investigación trabajada es desde lo planteado por (Schubring, 2005) en el que propone la hermenéutica como guía metodológica para la interpretación y análisis de textos históricos. Teniendo en cuenta estos aspectos, se habla de una posible motivación del uso del método Bayesiano como apoyo en la toma de decisiones de los estudiantes de la educación básica. Hablar más allá de la evolución de la noción de probabilidad inversa abre el campo a posteriores investigaciones, cuestión que se escapa del objetivo de este trabajo.

Diseño de un recurso didáctico interactivo: el uso de paradojas de probabilidad mediadas por geogebra para identificar heurísticas en el pensamiento aleatorio

Díaz Enríquez, Diego (Director de Tesis o Trabajo de Grado) | 2019-08-22

La enseñanza y aprendizaje de las matemáticas junto con la historia de las matemáticas muestran una fuerte relación, cuando se explora esta última, sirve para entender que las matemáticas las podemos encontrar en el contexto social y cultural, en constante evolución según las necesidades que en su momento se tiene. Por consiguiente, la finalidad de este trabajo es exaltar algunos momentos importantes de la probabilidad, pues se quiere hacer uso de paradojas clásicas de probabilidad, por medio de un diseño de un recurso didáctico interactivo en Geogebra, el cual busca que se potencialice el aprendizaje de la probabilidad, con ayuda de diferentes actividades planteadas en el recurso donde se le permite al docente determinar las heurísticas que presentan los estudiantes en el momento de resolver los problemas o situaciones que incluyen la probabilidad.

Un estudio sobre razonamiento probabilístico de estudiantes de grado once de un colegio del sector público de Cali

Benítez Mojica, David (Director de Tesis o Trabajo de Grado) | 2019-07-25

La vida diaria se encuentra permeada de eventos que se encuentran relacionados con el azar y la probabilidad. Sin embargo, a pesar de la presencia tan evidente de esta ciencia en la cotidianidad la importancia que se le da, en Colombia, aún sigue siendo mínima en comparación con otros conceptos matemáticos que se dan en la escuela. Por lo tanto, este trabajo se orienta en abordar las dificultades que presentan los estudiantes durante el proceso de resolución de problemas probabilísticos, a causa del sistema de creencias (carga cultural) que influye de manera significativa durante la toma de decisiones que se presentan en nuestra vida. Para ello se realizó el diseño de una encuesta diagnóstica y tres hojas de trabajo, en las cuales se propusieron actividades que giraban en torno a tres diseños realizados en GeoGebra, los cuales emulan situaciones probabilísticas comunes para los estudiantes.

Existencia, unicidad y aproximación numérica para un modelo de ondas dispersivas en un canal con bifurcación

Muñoz Grajales, Juan Carlos | 2019

En este trabajo se establece la existencia y unicidad del problema de valor inicial-frontera asociado a la ecuación de Benjamin-Bona-Mahony (BBM) ut + ux + uux ¿uxxt = 0, (BBM) en la semirrecta real, y de un sistema de ecuaciones BBM en la semirrecta, el cual es un modelo asociado a la propagación de ondas en una Y -unión con aristas semi-infinitas. Además, el desarrollo de este trabajo permitirá al autor iniciar su estudio en el tema de las ecuaciones diferenciales de evolución de tipo dispersivo tanto del punto de vista analítico como numérico. Se realizar un estudio detallado, siguiendo los resultados desarrollados en [2], e incluyendo los detalles en las demostraciones de los resultados que no se encuentran directamente en los artículos de referencia, junto con la teoría necesaria en el estudio de los problemas de valor inicial-frontera considerados. Además, se realiza una exploración numérica de los modelos considerados mediante el uso de las rutinas del software Mathematica de Wolfram para aproximar soluciones de problemas de valor inicial-frontera asociados a ecuaciones diferenciales parciales

Incidencia de algunos aspectos semióticos en el aprendizaje de la probabilidad condicional, por parte de estudiantes de la educación media [recurso electrónico]

Gómez López, Ana María | 2013-07-08

A partir de las distintas dificultades identificadas por Díaz y de la Fuente (2005) en su artículo "Razonamiento sobre probabilidad condicional e implicaciones para la enseñanza de la estadística", y experiencias académicas en cursos universitarios de Estadística en cuanto a la interpretación y comprensión de algunos enunciados ¿ problema de probabilidad condicional, el presente trabajo hace una exposición de ciertas condiciones, ligadas a la redacción, las situaciones de lectura, y las propias de las probabilidad condicional, implícitas en la formulación de enunciados problema de dicho objeto matemático. Para la identificación de tales condiciones suficientes, se seleccionaron diversos enunciados problema, que fueron escogidos en momentos diferentes con propósitos distintos, en los que se expusieron criterios relacionados con el ámbito didáctico, matemático y semiótico. Estos enunciados ¿ problema se analizaron y se modificaron bajo elementos de la teoría semiótico - cognitiva de Duval (1999, 2004), la cual es la teoría fundamental de la propuesta, en la que se asume que el acceso a los objetos matemáticos, o más bien su comprensión, no se da de manera sensible sino a través de la movilización de representaciones posibles para dichos objetos. Tal análisis de enunciados ¿ problema escogidos como partícipes de una tarea, propuesta para implementar en trabajos posteriores, conlleva al reconocimiento de aspectos semióticos incidentes en el aprendizaje de la probabilidad condicional, y así la identificación y caracterización de las condiciones ligadas a la redacción, las situaciones de lectura, y las propias de la probabilidad condicional que se han de tener en cuenta para la formulación de enunciados ¿ problema que permitan la superación de algunas de las dificultades identificadas en la comprensión, por parte estudiantes de educación media

Modelamiento del desempeño de los estudiantes universitarios en el primer curso de estadística

Tovar Cuevas, Jose Rafael | 2019

Los estudiantes universitarios que ingresan a un primer curso de estadística, llegan con preconcepciones, temores, y con algunos conocimientos básicos, si han tenido la oportunidad en los colegios de secundaria, de ver algunos temas relacionados con la estadística. En muchas de las universidades de carácter privado, el fracaso de los estudiantes, originado por afrontar los primeros cursos de matemática universitaria y en este caso en particular, por afrontar un primer curso de estadística, es de gran preocupación. En este sentido la presente investigación quiere indagar, especialmente en alguna de las universidades privadas del sur de Cali, los conocimientos previos, antecedentes académicos, temores, entre otros factores que podrían amenazar el rendimiento y resultado de los estudiantes en un primer curso universitario de estadística, teniendo en cuenta carreras con fuerte componente matemático y las que no lo tienen

Probabilidad y clientelismo: Una introducción a la clientometría

Sanjuán, León | 2013-10-28

En el ejercicio de la cátedra de probabilidades debo reconocer que no he tenido éxito. Mis estudiantes de ingeniería, economía y administración se quejan siempre de mis planteamientos teóricos. Después de gastar mucha tiza, tiempo y paciencia por mi parte y grandes y largos bostezos por parte de los estudiantes viene esa pregunta recurrente que se transmite de curso en curso, con mayor énfasis en los últimos tiempos. - Todo eso está muy bien, profesor. Pero para qué sirve?

El problema de la educación estadística: perspectivas desde el aprendizaje

Behar G., Roberto | 2011-10-13

En este trabajo se presenta una caracterización de la problemática de la educación estadística basada en el concepto del aprendizaje. Se resalta el valor de la motivación vinculada al aprendizaje participativo y a la realización de aplicaciones de la metodología estadística a problemas reales, en el contexto de la disciplina del estudiante. Dándose líneas generales para mejorar los cursos de servicio referidos a la elevación de los niveles de aprendizaje.

Propuesta para obtener distribuciones A Priori para los parámetros de la Distribución Beta

Tovar Cuevas, José Rafael | 2020

En la práctica, es común modelar a través de la distribución Beta, las variables cuyo dominio se encuentra dentro del intervalo (0,1), caso de las proporciones o porcentajes. En este trabajo, se propone una metodología para obtener distribuciones a priori para los parámetros de forma de la distribución Beta, lo cual conlleva un nuevo enfoque para dicha distribución desde el paradigma Bayesiano, pues, la mayoría de las veces es utilizada como distribución previa cuando los datos de la muestra pueden ser ajustados a una distribución binomial, pero en el caso de interés para este trabajo, los datos de la muestra pueden ser ajustados con una distribución Beta lo que implicaría tener una función de verosimilitud que es el producto de n densidades Beta. Se obtuvo inicialmente una distribución conjunta para los parámetros de la distribución a partir de la información elicitada para la media y la varianza de la distribución. Finalmente, las distribuciones a priori para los parámetros de forma fueron obtenidas marginalizando la distribución conjunta.

Tres pasos de las frecuencias a las propensiones

Miller, David | 2011-10-14

Ofrezco una exposición, tanto apreciativa como crítica, de la interpretación propensista de la probabilidad que Karl Popper introdujo en 1957 y desarrolló en numerosas publicaciones durante los 35 años siguientes.

Uso de variables latentes para estimar el origen más probable de un evento sísmico

Tovar Cuevas, Jose Rafael | 2019

Este trabajo de investigación presenta una propuesta metodológica para resolver el problema conjunto Hipocentro-Modelo de Velocidad considerando la forma probabilística y no lineal del problema inverso. La incertidumbre de los tiempos de arribo y modelos de velocidad es analizada y modelada por variables aleatorias que involucran la subjetividad e información externa de los datos y parámetros del fenómeno físico. El problema hacia adelante es descrito por la solución de la ecuación de onda para medios no homogéneos a través de la ecuación Eikonal o cálculo de tiempos de viaje de rayos sísmicos, considerando la metodología de Monte Carlo para diferentes escenarios de posición inicial y con¿guración de modelos de velocidad. La selección de focos probables considera las variables aleatorias construidas para los tiempos de arribo registrados por estaciones sismológicas y los tiempos de viaje aleatorios calculados. Las estimaciones obtenidas con la propuesta metodológica son validadas empíricamente usando el concepto de convergencia en probabilidad de sucesiones de variables aleatorias. Finalmente, la solución del problema conjunto Hipocentro-Modelo de Velocidad es resumida por los valores esperados de los las sucesiones de variables aleatorias de los parámetros hipocentrales y modelos de velocidad probabilísticos