Un análisis a libros de textos de matemáticas de básica primaria en el abordaje de las transformaciones isométricas a partir del proceso de visualización

Angulo Valencia, Jhon Jaír | 2021

La siguiente indagación se enmarcó en la caracterización de la forma como se presentan y articulan las tareas de los libros de textos Proyecto Sé y PREST de la básica primaria, en el abordaje de las transformaciones isométricas desde un enfoque semiótico cognitivo teniendo en cuenta el proceso de visualización. Para lo cual, se propuso una metodología basada en seis momentos a partir de una aproximación a la estrategia revisión documental de Camargo (en prensa). En las que se diseñó un instrumento de análisis que permitió caracterizar las tareas de los libros de textos de acuerdo con las categorías de análisis establecidas desde las teorías de Duval (1994,1995 y1999) y Del Grande (1990) en relación con la visualización en figuras geométricas. De la revisión a los libros de textos se obtuvo como resultado que, desde la identificación de las unidades figúrales que determinan una configuración geométrica se alude al cambio de focalización bidimensional asociado a la yuxtaposición y superposición de figuras, además, mediante el reconocimiento de la percepción de las formas y las posiciones espaciales se propició la discriminación de los elementos que posibilitan modificaciones de posición en figuras geométricas, finalmente, mediante los enunciados que describen algunas tareas y el reconocimientos de trazos y figuras bidimensionales se identificó un acercamiento intuitivo a las transformaciones isométricas.

Cómo intervienen las diferentes relaciones que suscitan el área y el perímetro en el desarrollo de la visualización?

Marmolejo Avenia, Gustavo Adolfo | 2020

Con este trabajo se pretende diseñar una actividad como propuesta de aula en geometría, en el que se prevé que uno de los contenidos que propician la adquisición de la actividad cognitiva, es la conservación del área y perímetro como temática que permite acceder de forma directa a la enseñanza temprana en los ciclos de la educación básica, además de ser uno de los contenidos indicados para el desarrollo de la visualización, puesto que para su adquisición se recurre al uso de figuras involucrando a los estudiantes en actividades en las que se requiere de su uso. En este sentido, caracterizar las tareas sobre áreas de figuras bidimensionales, según la forma como se plantea la visualización, sea un primer aspecto para conocer cómo la visualización es y puede ser desarrollada en la enseñanza de las matemáticas. En este trabajo se caracteriza como la visualización es promovida, a través del tratamiento del concepto de áreas de superficies planas y del contorno de figuras. Se diseñó una metodología de análisis conformada por categorías, a saber: desde lo didáctico, elementos de magnitud de medida asociados, elementos visuales a incluir, elementos y función de control y por último, la articulación visual-control en los que se promueve el estudio de la relación del área y el perímetro. Cabe enfatizar que de la metodología de análisis emergen las categorías de análisis. Para el diseño de la metodología de análisis, la selección de datos, y el análisis de los resultados se incluyó una adaptación de los referentes teóricos expuestos por Duval (1995, 2003, 2005) sobre la visualización asociada a las figuras geométricas bidimensionales. También se tiene en cuenta la noción de estructura de control de Balacheff y Gaudin (2010) sobre la existencia de ciertos elementos que guían las maneras de proceder de los estudiantes al enfrentarse con actividades matemáticas. Se diseñarán tres situaciones organizadas en tres o cuatro tareas cada una; la primera situación centrada en la relación de conservación del área, la segunda centrada en la conservación del contorno de las figuras y la tercera situación alude a la relación existente entre estas.

Diseño de situaciones para el trabajo con figuras geométricas basado en las operaciones cognitivas de construcción, visualización y razonamiento.

Vega Restrepo, Myriam Belisa | 2016-06-13

Se propone, a partir de una perspectiva semiótica y cognitiva, un trabajo para el desarrollo del pensamiento espacial, en particular, un acercamiento a las figuras geométricas como un modo de ilustrar las posibilidades de una propuesta para la enseñanza de la geometría. Se parte del reconocimiento de tres procesos cognitivos fundamentales para el desarrollo de la actividad geométrica: la visualización, el razonamiento y la construcción. Cada uno de estos procesos tiene condiciones particulares y características que determinan su lugar en el desarrollo del conocimiento geométrico, además requieren de aprendizajes independientes y actividades que permitan avanzar hacia su articulación. Todos estos elementos se conjugaron en el diseño de actividades de clase de geometría en sexto grado, las cuales hacen parte de un diseño experimental que bajo la metodología de Experimentos de Enseñanza fueron aplicadas y analizadas por el equipo de investigación que acompaña este proyecto. En dicho equipo participan, además de los profesores de la línea de investigación en Lenguaje, Razonamiento y Comunicación de Saberes Matemáticos del Área de Educación Matemática, estudiantes del pregrado en la Licenciatura en Educación Básica con énfasis en Matemáticas y de la Maestría en Educación con énfasis en Educación Matemática. Se identificaron algunas características para el diseño de situaciones de aprendizaje que favorecen la formación del pensamiento espacial, mediante las actividades cognitivas de construcción, visualización y razonamiento, al inicio de la educación básica secundaria; esto ha de apoyar la formulación de propuestas de trabajo en clase de geometría a partir de la divulgación de los resultados en escenarios de formación de maestros, tanto en las licenciaturas como en diversos programas de cualificación.

Diseño de situaciones que permitan el desarrollo del pensamiento espacial a través de la actividad cognitiva de construcción para los estudiantes del grado sexto del Colegio Jefferson.

Galeano Cano, Jorge Enrique | 2016-05-27

Este trabajo es producto de un esfuerzo conjunto por generar una propuesta en la enseñanza de la geometría, apoyada en la teoría semiótica cognitiva de Duval y que es puesta en escena en el contexto de un experimento de enseñanza. La propuesta hace énfasis en la actividad cognitiva de la construcción, se espera que ayude a los estudiantes a superar los problemas de visualización de figuras geométricas, y con ello se pueda reflejar mejoras en su desempeño. En este trabajo también, se resumen los logros alcanzados mediante un análisis de los resultados obtenidos, esperados o no, que son importantes por la información que arrojan en el estudio de las relaciones entre construcción y visualización en geometría. Contiene tres capítulos en los que se da cuenta de todo el proceso de construcción de la propuesta, sus referentes teóricos, el contexto en el que es puesta en marcha, la descripción de la misma, los resultados obtenidos, el análisis y selección de los mismos que permiten hacer las conclusiones del trabajo.

El fortalecimiento de la visualización no icónica en la semejanza de figuras a través de un experimento de enseñanza.

Galeano Cano, Jorge Enrique | 2018

Una introducción a la geometría fractal a través del tratamiento de la autosimilitud integrando un ambiente de geometría dinámica.

Garzón Castro, Diego | 2016-08-29

Los desarrollos que se dan en la geometría a partir de propuestas como la de B. Mandelbrot y que dan lugar al desarrollo de estructuras fractales son del interés para que en este trabajo de grado se pretenda abordar la visualización como un proceso que influye en el pensamiento, desde el acercamiento que se hace a la geometría fractal. Particularmente como los estudiantes de grado noveno entienden un objeto fractal desde la visualización del mismo, a partir de situaciones didácticas que consideren algunas construcciones que se destacan en el contexto de la geometría fractal, entre las que encontramos el conjunto de Cantor, el triángulo de Sierpinski y la curva de Koch. Sin dejar de lado la importancia que se le brinda a la llegada de las nuevas tecnologías de la información a las aulas y que en educación podrían ser generadoras de numerosas expectativas respecto al conocimiento.

Los procesos de construcción, visualización y razonamiento en el desarrollo del pensamiento geométrico : un experimento de enseñanza.

Galeano Cano, Jorge Enrique | 2016-09-09

El presente trabajo de grado tiene como fin presentar una experiencia realizada al interior del colegio Jefferson del municipio de Yumbo, Valle del Cauca; en la que se diseñó y propusieron dos situaciones guiadas bajo la metodología de los Experimentos de Enseñanza en compañía de un grupo de investigadores de la Universidad del Valle logrando formular 8 tareas que buscan en el estudiante potenciar las actividades Cognitivas de Visualización y Razonamiento en el trabajo con figuras geométricas en grado sexto.

Reconocimiento de propiedades de poliedros regulares con Cabri 3d en grado tercero de educación básica

Campos Carrillo, Viviana Andrea | 2014-01-13

Este trabajo de grado tiene como propósito el diseño, puesta en escena y evaluación de una secuencia didáctica que gira en torno a la enseñanza y reconocimiento de las propiedades de poliedros en grado tercero de educación básica a partir de la mediación de un Ambiente de Geometría Dinámica (AGD) CABRI 3D, con el fin de servir a futuro como un recurso pedagógico al docente al momento de abordar su clase de geometría. La propuesta se fundamentada en la teoría de situaciones didácticas (TSD) y la mediación de instrumentos en el aprendizaje de las matemáticas

Una secuencia didáctica para estudiantes en situación de discapacidad visual: el caso de los cuadriláteros en grado 3er de educación básica [recurso electrónico]

Santacruz Meneses, Leidy Ximena | 2013-07-08

Este trabajo de grado problematiza la concepción, diseño, experimentación y evaluación de una Secuencia Didáctica (SD) alrededor de las propiedades de los cuadriláteros dirigida a estudiantes en situación de discapacidad visual con ceguera total, integrados a una Institución Educativa del municipio de Cali en tercer grado de primaria. El marco teórico articula desarrollos de la Teoría de Situaciones Didáctica (TSD), el estudio de caso y el papel de la visualización en el aprendizaje de la geometría en estudiantes en situación de discapacidad visual. Por su parte, el diseño metodológico toma algunos referentes de la micro ingeniería didáctica, a partir de los registros hechos en los análisis preliminares, la concepción y el análisis a priori, la experimentación, y finalmente el análisis a posteriori y evaluación de la SD

Situaciones para enseñanza de la cónicas como lugar geométrico desde lo puntual y lo global integrando Cabri geometre II plus [recurso electrónico]

Fernández Mosquera, Edinsson | 2013-07-09

Esta investigación se asume como una intervención didáctica en el aula, que se ubica dentro del contexto del aprendizaje de las cónicas vistas como lugares geométricos, con la mediación del Ambiente de Geometría Dinámica (en adelante, AGD) el software Cabri Géomètre II Plus. En la misma, se estudia una secuencia de dos situaciones didácticas, donde se plantean problemas de construcción geométrica de estas curvas desde el enfoque puntual hacia el global. La secuencia se diseñó con el propósito que los estudiantes realizaran en primera instancia, construcciones punto por punto de cada una de las cónicas y luego construcciones geométricas donde se utilizara la figura desde un punto de vista global, para caracterizar geométricamente cada una de las ellas. La metodología de la investigación se sustenta en una micro-ingeniería didáctica. En el diseño de las situaciones, se efectuó un análisis preliminar, fundado en tres dimensiones: la didáctica, la cognitiva y la histórico ¿ epistemológica. La pregunta que orientó esta investigación fue: ¿Qué fenómenos didácticos genera la mediación del AGD Cabri Géomètre II Plus, en la actividad matemática de los estudiantes que se inician en un curso de geometría analítica, en el marco de construcciones geométricas de las cónicas como lugares geométricos desde lo puntual y lo global? Para dar respuesta a esta cuestión se propusieron los siguientes objetivos: 1. Diseñar desde los referentes de la TSD y de la micro-ingeniería didáctica una secuencia de situaciones didácticas para el estudio de las cónicas como lugares geométricos en el AGD Cabri Géomètre II Plus. 2. Analizar la actividad matemática de los estudiantes de un curso universitario de geometría analítica cuando se aborda la construcción geométrica de las cónicas en el enfoque puntual y global mediado por el AGD Cabri Géomètre II Plus. Esta investigación se realizó en el contexto de las actividades de un curso de geometría analítica con 25 estudiantes del programa de la Licenciatura en Matemáticas, en una Universidad del suroccidente Colombiano. La información recolectada y su análisis, evidenció que las situaciones didácticas planteadas desde las construcciones geométricas puntuales permitieron emerger construcciones geométricas globales en el AGD Cabri y que a su vez este ambiente permitió retroalimentaciones que permitieron a los estudiantes caracterizar algunas de las propiedades geométricas de las cónicas. El diseño de las situaciones restituye el sentido geométrico de las Cónicas sin desligarse del enfoque usual, el algebraico, trayendo consigo una complementariedad en los enfoques usuales para que los estudiantes comprendan las propiedades geométricas

Situaciones para enseñanza de la cónicas como lugar geométrico desde lo puntual y lo global integrando Cabri geometre II plus [recurso electrónico]

Fernández Mosquera, Edinsson | 2012-10-31

Esta investigación se asume como una intervención didáctica en el aula, que se ubica dentro del contexto del aprendizaje de las cónicas vistas como lugares geométricos, con la mediación del Ambiente de Geometría Dinámica (en adelante, AGD) el software Cabri Géomètre II Plus. En la misma, se estudia una secuencia de dos situaciones didácticas, donde se plantean problemas de construcción geométrica de estas curvas desde el enfoque puntual hacia el global. La secuencia se diseñó con el propósito que los estudiantes realizaran en primera instancia, construcciones punto por punto de cada una de las cónicas y luego construcciones geométricas donde se utilizara la figura desde un punto de vista global, para caracterizar geométricamente cada una de las ellas. La metodología de la investigación se sustenta en una micro-ingeniería didáctica. En el diseño de las situaciones, se efectuó un análisis preliminar, fundado en tres dimensiones: la didáctica, la cognitiva y la histórico-epistemológica. La pregunta que orientó esta investigación fue: ¿Qué fenómenos didácticos genera la mediación del AGD Cabri Géomètre II Plus, en la actividad matemática de los estudiantes que se inician en un curso de geometría analítica, en el marco de construcciones geométricas de las cónicas como lugares geométricos desde lo puntual y lo global? Para dar respuesta a esta cuestión se propusieron los siguientes objetivos: 1. Diseñar desde los referentes de la TSD y de la micro-ingeniería didáctica una secuencia de situaciones didácticas para el estudio de las cónicas como lugares geométricos en el AGD Cabri Géomètre II Plus. 2. Analizar la actividad matemática de los estudiantes de un curso universitario de geometría analítica cuando se aborda la construcción geométrica de las cónicas en el enfoque puntual y global mediado por el AGD Cabri Géomètre II Plus. Esta investigación se realizó en el contexto de las actividades de un curso de geometría analítica con 25 estudiantes del programa de la Licenciatura en Matemáticas, en una Universidad del suroccidente Colombiano. La información recolectada y su análisis, evidenció que las situaciones didácticas planteadas desde las construcciones geométricas puntuales permitieron emerger construcciones geométricas globales en el AGD Cabri y que a su vez este ambiente permitió retroalimentaciones que permitieron a los estudiantes caracterizar algunas de las propiedades geométricas de las cónicas. El diseño de las situaciones restituye el sentido geométrico de las Cónicas sin desligarse del enfoque usual, el algebraico, trayendo consigo una complementariedad en los enfoques usuales para que los estudiantes comprendan las propiedades geométricas

La visualización didáctica en la formación inicial de profesores de matemáticas en la Universidad del Valle : el caso de la derivada en un curso de cálculo I

Ramírez Bernal, Gonzalo | 2014-10-27

La formación, el conocimiento, las competencias profesionales de los profesores de matemáticas son temas de actualidad en las agendas investigativas en el campo de la Didáctica de las Matemáticas (García, Gavilán & Linares, 2012; Rico, Lupiáñez y Molina, 2013). Estos autores proponen el Análisis Didáctico (AD), en el marco de la Teoría de los Organizadores del Currículo, como una de las competencias centrales y estrategia de formación de los docentes de matemáticas. En particular en los Análisis Didácticos de Contenido y Cognitivo (componentes centrales del proceso general de AD), se propone la visualización como un proceso fundamental para el aprendizaje de las matemáticas en general y de los conceptos fundamentales del Cálculo -limite, continuidad, derivada, etc.-. En este trabajo se realizó un AD del proceso de enseñanza de la derivada en el curso de Cálculo I, ofrecido a los estudiantes de los programas de Licenciatura del Área de Educación Matemática. Concretamente se interesó por describir y analizar críticamente el papel que los profesores (principal y "tallerista") y los estudiantes le asignan a la visualización en el contexto local o particular del sistema didáctico que se implementa en la clase de Cálculo I, cuando se propone enseñar y aprender el concepto (sistema o estructura conceptual) de la derivada