Modelo unidimensional de islas puntuales con agregación obstaculizada: un enfoque cinético

Abstract

Se estudia el efecto de la agregación obstaculizada en la evoluci´on temporal de las densidades promedio de islas y mon´omeros en un modelo unidimensional de islas puntuales con nucleo critico arbitrario i. En el modelo propuesto, la agregaci´on de un ´atomo a una isla con tama˜no mayor a i est´a obstaculizada por una barrera inversa de Ehrlich-Schwoebel EES, la cual tiene longitud caracter´ıstica asociada les. En el r´egimen les = 0 las islas estables se comportan como sumideros perfectos de mon´omeros y la agregaci´on est´a dominada por difusi´on. Por su parte, para les las islas se comportan como fronteras reflectivas perfectas y la agregaci´on est´a limitada por reacci´on. Se propone un modelo de campo medio para determinar la evoluci´on temporal de las densidades medias de islas (N) y mon´omeros (N1). Para los casos i = 1,2 y 3, se determinan los kernel de captura a partir de los resultados num´ericos obtenidos por medio de simulaciones de Monte Carlo cin´etico. Se encuentra que, en el r´egimen de agregaci´on, la evoluci´on temporal de N y N1 depende fuertemente de la barrera les. A pesar de esto, con la elecci´on apropiada de los kernel de captura es posible describir satisfactoriamente la evoluci´on temporal de ambas densidades. En el r´egimen de agregaci´on, los tiempos t´ıpicos de nucleaci´on n y agregaci´on a satisfacen la relaci´on a n para valores arbitrarios de les, lo que implica que en este r´egimen una agregaci´on es mucho m´as probable que una nucleación.