Integración estocástica con respecto al movimiento browniano.

Abstract

En este artículo damos algunos elementos básicos que se utilizan al estudiar las propiedades y las aplicaciones de la integral estocástica con respecto al movimiento browniano cuando esta integral estocástica se considera en los sentidos de Itô, Skorohod y hacia adelante (definida por Russo y Vallois [32]). La idea principal es brindar una presentación para que el lector comience a entender las herramientas del cálculo estocástico basado en estas integrales, así como sus aplicaciones. También, para cada interpretación de integral estocástica, mencionamos algunos resultados de existencia y unicidad para ecuaciones diferenciales estocásticas gobernadas por el movimiento browniano. Ecuaciones diferenciales estocásticas, filtraciones, fórmula de Itô, integral estocástica, movimiento browniano, operador de derivada, operador de divergencia, procesos estocásticos.