Levantamiento de Wagner de una métrica de Riemann al haz de marcos ortonormales

Abstract

En el presente trabajo se muestra una técnica de levantamiento muy particular de una conexión de Levi-Civita de una variedad Riemanniana a un haz fibrado principal. El fibrado principal es este levantamiento le hemos denominado el levantamiento de Wagner. V.V Wagner propuso una técnica de extensión de una métrica definida en una distribución no-holonómica a la prolongación de esta distribución. Prolongación bajo el corchete de Lie. Lo nuevo que se encuentra en el presente trabajo es un método que usa las mismas herramientas usadas por Wagner, pero ahora para hacer el levantamiento de una métrica de Riemann hasta el fibrado principal de marcos ortonormales. Además se incluyen algunos resultados que muestran relaciones existentes entre la geometría de la variedad base M y la del fibrado principal P. Dicho levantamiento se hace para métricas definidas sobre variedades de Riemann bidimensionales.