Problema de Cauchy para la ecuación de Schrödinger unidimensional con no linealidad cuadrática.

Abstract

En este artículo consideramos el problema de Cauchy para la ecuación de Schrödinger unidimensional: ut = iuxx + u2, i = p−1, u (x, 0) = u0 (x) , con datos iniciales en espacios de Sobolev Hs (R). Mediante el uso de espacios de Bourgain probamos que este problema tiene solución local única para datos iniciales u0 en Hs (R) , con s > −3 4