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Un acercamiento a través del lenguaje de programación TI-BASIC a la variable como relación funcional: un estudio de caso con estudiantes de grado 9 de la educación básica

Cuéllar García, Andrés (2014-03-26)

El presente trabajo se inscribe en la Línea de Investigación de Tecnologías de la Información y la Comunicación y Educación Matemática (TICEM) del Programa Licenciatura en Matemáticas y Física, del Instituto de Educación ...
Un acercamiento histórico a las razones trigonométricas seno y coseno para la implementación de una actividad en el aula.

Abonía Velasco, Luisa Fernanda; Miranda Rosero, William Samir (2017-10-23)

La Historia de las Matemáticas y la enseñanza de las matemáticas, revelan una fuerte relación cuando se reconoce que la historia ayuda a entender a las matemáticas como una actividad que forma parte del contexto social y ...
Un acercamiento histórico-epitemológico a los números reales de Shanuel [recurso electrónico]

Samboní Verdugo, Uber Alberto; Ortiz Rico, Guillermo (Director de Tesis o Trabajo de Grado) (2019-09-12)

Este trabajo de grado presenta la forma como se llevó a cabo una construcción de los números reales que se le atribuye a Stephen Schanuel (1933-2014), la cual parte de los números enteros sin hacer uso explícito de los ...
Algunas diferencias entre reales y racionales: un aporte a la comprensión del concepto de número real en la escolaridad [recurso electrónico]

Rico Guevara, Johnny Alberto (2013-07-02)

La fundamentación aritmética de los números reales es soporte de importantes desarrollos en el campo de las matemáticas. Este proceso de fundamentación tardaría más de dos mil quinientos años durante los cuales se exhibirían ...
Análisis de algunas dificultades en la comprensión de la sobreyectividad asociadas a la conversión entre los registros cartesiano y algebraico [recurso electrónico]

Fernández Tenorio, Javier David (2015-05-04)

El presente trabajo corresponde a un análisis de las dificultades que se presentan en la comprensión de la sobreyectividad como una propiedad de las funciones de variable real. Este análisis está fundamentado en los trabajos ...
Análisis del proceso de conversión de problemas escritos en lengua natural a un sistema de ecuaciones lineales

Galeano Cano, Jorge Enrique (Director de Tesis o Trabajo de Grado); Lemos Florez, Katherine; Herrera Ruiz, Nasly Dayana (2016-08-29)

Este trabajo presenta un análisis semiótico de problemas escritos en lengua natural, que usualmente se estudian en las escuelas en el área de matemáticas, al trabajar con sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas. ...
Análisis didáctico y sistematización de una propuesta de unidad didáctica en torno a las nociones matemáticas de regularidad y patrón en un aula heterogénea de grado quinto.

Preciado Vélez, Miguel Adolfo (2019-02-18)

En este documento se presentan los procesos de elaboración y de sistematización de una experiencia docente sobre las nociones matemáticas de regularidad y patrón, en el contexto de un aula heterogénea (Anijovich, Malbergier ...
Análisis historico- epistemológicos del concepto de número irracional y los obstáculos presentes en su transposición textual [recurso electrónico]

Vélez Arévalo, Nelson Jesús (2012-10-25)

En el presenta trabajo se desvela algunos de los posibles obstáculos epistemológicos presentes en el proceso de constitución de los números reales, obstáculos que resisten los sucesivos intentos de autores y educadores por ...
Análisis histórico del principio de conservación de la energía, algunas pautas en la enseñanza de una ley

Bolaños Realpe, Jhon Dalvis (2018-06-15)

Este proyecto plantea un análisis del principio de conservación de la energía caracterizado por un enfoque histórico que muestra la relevancia de esta ley Física en cada ciclo de su formulación. El trabajo también ...
Análisis histórico epistemológico de la iniciación de la combinatoria caso: combinaciones

Corrales Velasco, Rubén Darío (Director de Tesis o Trabajo de Grado); Parra Vargas, Diana Milagros (2016-08-25)

La historia mostrará un panorama general cronológico referente a la iniciación de la combinatoria que se ha clasificado por siglos, a conveniencia para exhibir momentos contundentes en la constitución de las ideas que se ...
Análisis semiótico de las pruebas saber : pensamiento espacial y figuras geométricas.

Izquierdo Jiménez, Manuel Eugenio (2018-05-23)

En el pasado la enseñanza de la geometría era considerada una materia secundaria, carente de sentido; pero recientemente, diversas investigaciones evidencian los enormes esfuerzos por recuperar el lugar que le corresponde ...
Aportes a la enseñanza de la hidráulica : un análisis histórico de Johann Bernoulli.

Tovar López, Juan Carlos (2018-05-23)

Generalmente, la enseñanza de la hidráulica en las instituciones de educación media es limitada, enfocándose en temáticas fundamentales como fluido, presión, la ley de la continuidad y el principio de Bernoulli; temáticas ...
Una aproximación a la demostración mediante una secuencia de problemas abiertos desde la teoría de la mediación semiótica [recurso electrónico]

Herrera Portilla, Yeimy (2013-07-12)

Este trabajo de grado desarrolla una aproximación a la demostración desde una perspectiva sociocultural y curricular, en particular desde la perspectiva de la mediación semiótica. Se presenta una propuesta de aula en la ...
Aproximación a la enseñanza de las razones trigonométricas a través del trabajo experimental en matemáticas en el grado décimo [recurso electrónico]

Rueda Upegui, Gustavo Adolfo (2013-07-11)

El presente proyecto se inscribe en la Línea de Investigación Didáctica de las Matemáticas del Programa Licenciatura en Matemáticas y Física del Instituto de Educación y Pedagogía (IEP) de la Universidad del Valle. Se ...
Cambios en la comprensión de los estudiantes en grado octavo, en relación a la posición del signo menos en los números racionales negativos

Rueda Sánchez, Mónica María; Castrillón Brand, Paula Andrea (Autor) (2014-04-24)

El presente trabajo de grado se inscribe en la línea de investigación en Lenguaje, Comunicación y Razonamiento del Área de Educación Matemática del Instituto de Educación y Pedagogía (IEP) de la Universidad del Valle. ...
Caracterización de la noción de número natural desde una perspectiva logícista: el trabajo de Gottlob Frege

Rosero Rosero, Angie Liseth; Gálvez, Fernando (Director de Tesis o Trabajo de Grado); Paramo Felix, Lina Marcela (2019-02-19)

Gottlob Frege construye un sistema lógico formal que le permite definir los números naturales a partir de principios lógicos exclusivamente. Este trabajo es considerado como uno de los desarrollos de la lógica y la filosofía ...
Caracterización del uso de las transformaciones de isometría mediante el diseño de una secuencia de problemas abiertos de construcción geométrica con Cabri 3d.

Arcila Atehortúa, José Humberto; Bonilla Gallego, Jhon Alexander; Cardona Muñoz, Gustavo Adolfo (2013-07-11)

El trabajo toma como punto de partida la siguiente pregunta: ¿Qué papel juegan las transformaciones de isometría en el plano en la solución de problemas de construcción geométrica en el espacio mediados por Cabri 3D? En ...
Características y elementos del pensamiento variacional y su correspondencia con la prueba saber 11 [recurso electrónico]

Sánchez Arturo, Luis Fernando (2013-07-12)

Este informe del proyecto de grado de la licenciatura en matemáticas y física está basado en la inquietud de indagar acerca de la coherencia entre lo que se plantea en la teoría sobre el pensamiento variacional y lo que ...
Concepciones de los maestros que participan en el premio compartir al maestro sobre recursos pedagógicos: análisis de las propuestas pedagógicas de los maestros que enseñan geometría y se postularon en el período 2009-2011[recurso electrónico]

Rodríguez Rodríguez, Laura (2013-07-02)

La presente investigación documental tuvo como objetivo identificar las concepciones sobre recurso pedagógico de los maestros que participaron en el Premio Compartir al Maestro en el área de matemáticas, con una propuesta ...
Concepciones y creencias de profesores de matemáticas sobre resolución de problemas: un estudio de casos [recurso electrónico]

Cortés, Jaime; Sanabria Munar, Fabio (2013-06-25)

En este estudio sobre formación de profesores y enmarcado en la disciplina Didáctica de las Matemáticas, el propósito principal es reconocer y describir algunas concepciones y creencias de profesores de matemáticas sobre ...

Envíos recientes

Un acercamiento a través del lenguaje de programación TI-BASIC a la variable como relación funcional: un estudio de caso con estudiantes de grado 9 de la educación básica

Cuéllar García, Andrés | 2014-03-26

El presente trabajo se inscribe en la Línea de Investigación de Tecnologías de la Información y la Comunicación y Educación Matemática (TICEM) del Programa Licenciatura en Matemáticas y Física, del Instituto de Educación y Pedagogía (IEP) de la Universidad del Valle. Este trabajo de investigación gira alrededor del empleo de un sistema algebraico computacional (CAS) utilizando algunos elementos del lenguaje de programación TI-BASIC para la elaboración de una secuencia de tareas que permitan estudiar el tipo de acercamiento que tienen los estudiantes a la variable como relación funcional. El trabajo se realizó en el colegio San Pedro Claver de Cali, con la participación de un grupo de 10 estudiantes voluntarios con quienes se llevó a cabo un trabajo organizado en tres secciones, las cuales incluyeron actividades a través de fichas explorativas y soportadas en infraestructura tecnológica que incluye entre otros equipos: computadores, proyector, software virtual, todo ellos articulados en un ambiente informático de aprendizaje. Es una investigación cualitativa de corte descriptiva interpretativa, dirigida a registrar y explicar el comportamiento y desempeño de los estudiantes cuando se involucran en tareas matemáticas con lenguajes de programación

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Un acercamiento histórico a las razones trigonométricas seno y coseno para la implementación de una actividad en el aula.

Gómez Vela, Ángela María | 2017-10-23

La Historia de las Matemáticas y la enseñanza de las matemáticas, revelan una fuerte relación cuando se reconoce que la historia ayuda a entender a las matemáticas como una actividad que forma parte del contexto social y cultural, de manera cambiante de acuerdo a necesidades del momento. Por tal razón, no se pretende recrear la historia en detalle, sino resaltar algunos momentos importantes en la construcción del concepto de razones trigonométricas; por medio de una actividad en el aula, la cual logre fortalecer el aprendizaje de las razones trigonométricas seno y coseno, mediante distintas actividades que le permitan al docente identificar problemáticas como del por qué los alumnos tienen dificultades en resolver tareas que involucren a las razones trigonométricas, y a su vez, como el docente pueda desarrollar herramientas que ayuden a mitigar las diferentes problemáticas encontradas.

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Un acercamiento histórico-epitemológico a los números reales de Shanuel [recurso electrónico]

Samboní Verdugo, Uber Alberto | 2019-09-12

Este trabajo de grado presenta la forma como se llevó a cabo una construcción de los números reales que se le atribuye a Stephen Schanuel (1933-2014), la cual parte de los números enteros sin hacer uso explícito de los números racionales a partir de funciones de ℤ en ℤ llamadas cuasi-homomorfismos. La construcción se hizo a partir de un análisis histórico - epistemológico con el objetivo de mostrar a docentes de matemáticas, como puede influir en su formación conocer una construcción alternativa de los números reales. Los apartes técnicos formales se fundamentan esencialmente en (Mejía 2004).

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Algunas diferencias entre reales y racionales: un aporte a la comprensión del concepto de número real en la escolaridad [recurso electrónico]

Rico Guevara, Johnny Alberto | 2013-07-02

La fundamentación aritmética de los números reales es soporte de importantes desarrollos en el campo de las matemáticas. Este proceso de fundamentación tardaría más de dos mil quinientos años durante los cuales se exhibirían características esenciales de los números reales. El siguiente estudio histórico epistemológico es una propuesta para acercarse a la caracterización de dicho conjunto mostrando diferencias conceptuales y estructurales entre el conjunto de los reales y el conjunto de los números racionales. El estudio incluye, además de un breve recorrido por la historia de las matemáticas en lo que se refiere a la fundamentación aritmética de los números reales, un análisis de algunas representaciones del conjunto de los racionales y del conjunto de los reales que contribuyen al propósito de mostrar diferencias entre ambos conjuntos. Finalmente, el análisis de dos textos escolares permitirá visualizar la manera como se exhiben los conjuntos numéricos y cuánto de las características esenciales de ambos conjuntos sirven como apoyo a la apropiación del concepto numérico, en particular, del concepto de número real

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Análisis de algunas dificultades en la comprensión de la sobreyectividad asociadas a la conversión entre los registros cartesiano y algebraico [recurso electrónico]

Vega Restrepo, Myriam | 2015-05-04

El presente trabajo corresponde a un análisis de las dificultades que se presentan en la comprensión de la sobreyectividad como una propiedad de las funciones de variable real. Este análisis está fundamentado en los trabajos de Raymond Duval sobre la adquisición de conocimientos por medio de los registros semióticos de representación; se centra específicamente en la discriminación de unidades significantes en dos representaciones de las funciones de variable real: la representación analítica y la representación gráfica. El trabajo se realizó con estudiantes de sexto y séptimo semestre de Licenciaturas en Educación Matemática. Se llevó a cabo en cuatro etapas que van desde la detección de dificultades al momento de enfrentarse a la definición, hasta la identificación de problemas en la discriminación de unidades significantes en cada registro. Los resultados del análisis permitieron identificar varias dificultades en la comprensión de la sobreyectividad; presentamos algunos aportes que pueden ayudar al control de éstas. Además, los resultados también permitieron llegar a dos conclusiones importantes: primero, que la sobreyectividad no puede asumirse como propiedad trivial o que se genera de forma espontánea en los estudiantes; segundo, que el análisis semiótico puede extenderse a propiedades de los objetos y no solamente a los objetos mismos

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Análisis del proceso de conversión de problemas escritos en lengua natural a un sistema de ecuaciones lineales

Galeano Cano, Jorge Enrique (Director de Tesis o Trabajo de Grado) | 2016-08-29

Este trabajo presenta un análisis semiótico de problemas escritos en lengua natural, que usualmente se estudian en las escuelas en el área de matemáticas, al trabajar con sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas. Este análisis se centra en la actividad cognitiva de conversión de dichos problemas escritos en lengua natural a un sistema de ecuaciones (Duval, 2011). El propósito es analizar la dificultad de cada problema utilizando la teoría de Duval en relación con las características de la conversión: la designación y redesignación funcional de los objetos, la relación entre las cantidades conocidas y desconocidas que permiten formular el sistema de ecuaciones lineales, además, de la congruencia o no congruencia de estos problemas mediante la aplicación de los tres criterios de congruencia. Lo anterior permitió seleccionar un grupo de 9 problemas característicos que se obtuvo a partir de un primer grupo de 90 problemas. Se presentan los resultados de una prueba piloto realizada a 11 estudiantes de la cual se recolectaron datos, para estudiar la dificultad de los 9 problemas en la designación y redesignación funcional de los objetos, y la congruencia o no congruencia de este tipo de problemas; se encontró que los estudiantes no manejaban el contexto de los problemas y tenían dificultades para designar y redesignar las incógnitas, así como establecer relaciones entre ellas lo que les impedía formular el sistema de ecuaciones lineales asociado al problema.

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Análisis didáctico y sistematización de una propuesta de unidad didáctica en torno a las nociones matemáticas de regularidad y patrón en un aula heterogénea de grado quinto.

Bedoya Moreno, Evelio | 2019-02-18

En este documento se presentan los procesos de elaboración y de sistematización de una experiencia docente sobre las nociones matemáticas de regularidad y patrón, en el contexto de un aula heterogénea (Anijovich, Malbergier & Sigal, 2007) de quinto grado de la Educación Básica colombiana, en el Colegio Philadelphia Internacional, de la ciudad de Santiago de Cali, donde el autor trabaja como docente. La sistematización de esta experiencia docente se concreta en la elaboración, implementación y evaluación de una Unidad Didáctica (UD), en torno a las nociones matemáticas de regularidad y patrón, concebida en relación con el desarrollo inicial o en edades tempranas del pensamiento variacional. La estrategia metodológica y de análisis mediante la cual se pretende realizar este Trabajo de grado, en el marco de una sistematización de una experiencia docente, consiste en la definición o adopción de un modelo local de Análisis Didáctico (Bedoya, 2015), fundamentado en las propuestas teóricas de los Organizadores del currículo (Rico, 1997b), de los modelos locales de Organizadores del currículo (Bedoya, 2002, 2011) y del Análisis Didáctico (Bedoya, 2002, 2015; Molina, Lupiáñez, & Rico, 2013), desarrollados en el contexto de los trabajos de los grupos y campos de investigación y formación de docentes de matemáticas, Pensamiento Numérico y Algebraico-PNA- (www.seiem.es/grupos de trabajo/pna.htm; www.pna.es); y Grupo de Investigación y Formación de Profesores de Matemáticas -GIFPME-(COL0036156) de la Universidad del Valle.

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Análisis historico- epistemológicos del concepto de número irracional y los obstáculos presentes en su transposición textual [recurso electrónico]

Vélez Arévalo, Nelson Jesús | 2012-10-25

En el presenta trabajo se desvela algunos de los posibles obstáculos epistemológicos presentes en el proceso de constitución de los números reales, obstáculos que resisten los sucesivos intentos de autores y educadores por desentrañar su naturaleza y acercarla a los estudiantes, a la vez que reaparecen en los textos escolares. Esa problemática se aborda desde la perspectiva de un estudio histórico-epistemológico, el cual se basa en algunos de los artículos de Dedekind y Cantor respecto a la construcción de los números reales, para identificar ciertos obstáculos epistemológicos. Dicha identificación permitió conformar la rejilla de revisión empleada en el capitulo II para contrastar si los obstáculos caracterizados se movilizan o no en los textos escolares de matemáticas de grado 11 (específicamente los seleccionados). A partir de la mencionada revisión se encontró que en los textos escolares las nociones como infinito actual y continuidad se hallan en una fase paramatemática, dado que son usadas para estudiar otros conceptos como límites y continuidad de funciones respectivamente. De otra parte, la exposición que de los conjuntos Q y R se hace en dichos textos limita la diferenciación de estos a su forma de representarlos (notación) y reduce la conceptualización a presentar las propiedades algebraicas que distinguen un conjunto de otro.

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Análisis histórico del principio de conservación de la energía, algunas pautas en la enseñanza de una ley

Uribe Gartner, Carlos Julio | 2018-06-15

Este proyecto plantea un análisis del principio de conservación de la energía caracterizado por un enfoque histórico que muestra la relevancia de esta ley Física en cada ciclo de su formulación. El trabajo también considera algunas pautas como propuesta en la enseñanza de una ley, opiniones que son abordadas desde la sospecha de ciertas dificultades que los estudiantes tienen en la comprensión de un principio, en particular se ejemplificarán con el principio de Arquímedes. Las dificultades que se adjudican de acuerdo al aprendizaje de esta ley, así como las pautas para abordarlas se concluyen de las investigaciones que en los antecedentes bibliográficos se consideran. Así, la situación problema, los objetivos, el marco teórico y el metodológico se detallan a fin de argumentar tal propósito.

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Análisis histórico epistemológico de la iniciación de la combinatoria caso: combinaciones

Corrales Velasco, Rubén Darío (Director de Tesis o Trabajo de Grado) | 2016-08-25

La historia mostrará un panorama general cronológico referente a la iniciación de la combinatoria que se ha clasificado por siglos, a conveniencia para exhibir momentos contundentes en la constitución de las ideas que se desarrollaron en el estudio de estructuras discretas y las relaciones a través de sus operaciones. Las interrelaciones entre los elementos de un conjunto originan cambios en su estructura y es así que se empieza a vislumbrar la estirpe, es decir, las raíces o naturaleza de la que gozan las combinaciones. Es desde oriente, a través de la cultura china en tiempos legendarios que se encuentran las evidencias de elementos primigenios de la combinatoria con el primer cuadrado mágico. Las reglas principales del cálculo de permutaciones, variaciones y combinaciones están a cargo de los matemáticos hindúes y judíos. Pero el camino hacia el reconocimiento de la combinatoria como un campo digno de estudio formal lo preparan los matemáticos Fermat y Pascal a través de sus correspondencias buscando la solución al problema del reparto. El punto cúspide se genera con las obras de Gottfried Wilhelm Leibniz y Jacobo Bernoulli. El primero es el autor de Disertatio de arte combinatoria donde introduce el término “Combinatoria” como actualmente se conoce. Además, Leibniz realiza la construcción sistemática del conocimiento combinatorio que se había obtenido hasta la época. De otro lado, es la obra magna Ars Conjectandi (Arte de conjeturar) de Jacobo Bernoulli donde la combinatoria se vuelve la base para la resolución de algunos problemas de probabilidad de aquel tiempo.

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Análisis semiótico de las pruebas saber : pensamiento espacial y figuras geométricas.

Marmolejo Avenia, Gustavo Adolfo | 2018-05-23

En el pasado la enseñanza de la geometría era considerada una materia secundaria, carente de sentido; pero recientemente, diversas investigaciones evidencian los enormes esfuerzos por recuperar el lugar que le corresponde dentro del currículo escolar. Pese a ello, los resultados de evaluaciones externas que se realizan periódicamente a estudiantes de educación básica reflejan que, en la mayoría de instituciones educativas, se ignora o se dedica poco tiempo a su enseñanza, lo que incide en la adquisición de conocimientos geométricos ligados al Pensamiento Espacial y el desarrollo de competencias. Pues bien, este trabajo se inscribe en una perspectiva semiótica que considera esencial para el aprendizaje de la geometría la coordinación entre figura y discurso por medio de las transformaciones posibles a efectuar sobre una representación. A partir del análisis de los ítems de las Pruebas SABER 9° de matemáticas aplicadas en 2013, 2014 y 2015 que incluyen el Pensamiento Espacial y recurren a las figuras geométricas, se busca aportar elementos de reflexión acerca de la complejidad que subyace la resolución de estas preguntas. A manera de conclusión, aunque el marco teórico de las Pruebas SABER llama mucho la atención sobre la importancia de la transformación de representaciones, se encontró que, en la mayoría de preguntas, si bien se promueve algún tipo de conversión, la resolución recae en procedimientos rutinarios y mecánicos antes que contemplar posibilidades de transformar una figura en otra representación para visualizar relaciones y propiedades.

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Aportes a la enseñanza de la hidráulica : un análisis histórico de Johann Bernoulli.

García Arteaga, Edwin Germán | 2018-05-23

Generalmente, la enseñanza de la hidráulica en las instituciones de educación media es limitada, enfocándose en temáticas fundamentales como fluido, presión, la ley de la continuidad y el principio de Bernoulli; temáticas que si bien hacen parte de las bases de la hidráulica, el modo en que son enseñadas moviliza procesos de memorización y aplicación de algoritmos para solución de situaciones problema, ignorando que la hidráulica constituye una de las ramas de la física que mayor incidencia tiene en la vida cotidiana del estudiante. Situación que hunde sus raíces en la restringida formación que reciben los docentes de física respecto a esta disciplina, quienes en ejercicio, atendiendo a su formación universitaria recurren a los métodos empleados por sus profesores o a libros de texto para enseñar las temáticas propias de la hidráulica. En consecuencia, se hace ineludible la necesidad de encontrar nuevos elementos que fortalezcan los procesos de enseñanza de esta rama de la física. Una herramienta que usualmente se ignora es la historia de la hidráulica, desconociendo que en esta se pueden encontrar aquellos elementos de causalidad que contribuyeron a su desarrollo y establecimiento como disciplina científica, los cuales podrían brindar valiosas experiencias que posibiliten el mejoramiento de la enseñanza de la misma. Por lo cual, en búsqueda de algunos elementos que permitan nutrir dichos procesos de enseñanza, en el presente trabajo de investigación se realiza un recorrido histórico a través de los estudios realizados por algunos de los personajes más influyentes en el desarrollo de la hidráulica, en especial, el estudio que llevó a cabo el matemático y físico suizo Johann Bernoulli a través de su obra Hydraulics.

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Una aproximación a la demostración mediante una secuencia de problemas abiertos desde la teoría de la mediación semiótica [recurso electrónico]

Herrera Portilla, Yeimy | 2013-07-12

Este trabajo de grado desarrolla una aproximación a la demostración desde una perspectiva sociocultural y curricular, en particular desde la perspectiva de la mediación semiótica. Se presenta una propuesta de aula en la cual se diseña e implementa una secuencia de problemas abiertos con un grupo de estudiantes de la Institución Educativa Nuestra Señora del Palmar, como un medio para desarrollar y mejorar el razonamiento matemático en las aulas de clase. La secuencia didáctica toma en consideración el papel que realizan ciertos instrumentos para mediar entre la cultura matemática y el conocimiento que se vive dentro del aula de clase. De esta manera se utiliza el pantógrafo de Scheiner como un instrumento de mediación semiótica para la construcción del conocimiento matemático al igual que la gestión docente que será primordial para el mejoramiento del aprendizaje y comprensión de las matemáticas, en particular para las semejanzas vista como una transformación geométrica

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Aproximación a la enseñanza de las razones trigonométricas a través del trabajo experimental en matemáticas en el grado décimo [recurso electrónico]

Rueda Upegui, Gustavo Adolfo | 2013-07-11

El presente proyecto se inscribe en la Línea de Investigación Didáctica de las Matemáticas del Programa Licenciatura en Matemáticas y Física del Instituto de Educación y Pedagogía (IEP) de la Universidad del Valle. Se plantea como una estrategia didáctica dirigida a aportar al aprendizaje de las razones trigonométricas y promover la formación de pensamiento matemático de los estudiantes del grado décimo. El problema identificado para el trabajo, resulta de un análisis de las investigaciones recientes en didáctica de las matemáticas en relación con la enseñanza de la trigonometría en la educación media. De esta manera, propone una estrategia de elaboración de actividades y tareas para la enseñanza de las razones trigonométricas a partir del uso de manipulativos, bajo el supuesto que los manipulativos ofrecen la posibilidad de contextualizar las abstracciones matemáticas y facilitar el aprendizaje. El proceso experimental se concibe a partir del estudio de las algunas de las conductas y desempeños matemáticos de los estudiantes participantes, apoyado en estrategias de recolección y sistematización de información que incluyen encuestas y cuestionarios que permiten un comprehender algunas creencias alrededor de las razones trigonométricas

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Cambios en la comprensión de los estudiantes en grado octavo, en relación a la posición del signo menos en los números racionales negativos

Rueda Sánchez, Mónica María | 2014-04-24

El presente trabajo de grado se inscribe en la línea de investigación en Lenguaje, Comunicación y Razonamiento del Área de Educación Matemática del Instituto de Educación y Pedagogía (IEP) de la Universidad del Valle. Indaga, desde una perspectiva semiótica-cognitiva, los cambios en la comprensión de las estudiantes de grado octavo de la Institución Educativa Santa Librada en relación a la posición del signo menos en los números racionales negativos. Como referentes teóricos se presentaron: la estructura matemática de los números racionales; se indagó sobre algunos problemas relativos a su aprendizaje y se hizo un rastreo de la política curricular oficial, en particular lo concerniente a los procesos de comunicación y razonamiento teniendo como referente central la perspectiva semiótica de Raymond Duval; se tomaron aportes del modelo propuesto por Robert Adjiage y el trabajo de Teresa Pontón en su propuesta multiregistro. La metodología que se empleó es de corte cualitativo y se centró en la observación, descripción y análisis de los resultados encontrados en el desarrollo de la actividad matemática. En la indagación se lograron identificar algunos cambios en la comprensión, tales como asignar ubicaciones distintas al mismo número en la recta numérica, la no conceptualización de la fracción como un solo número y en general relacionar los cambios en el representante como cambios en el representado

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Caracterización de la noción de número natural desde una perspectiva logícista: el trabajo de Gottlob Frege

Rosero Rosero, Angie Liseth | 2019-02-19

Gottlob Frege construye un sistema lógico formal que le permite definir los números naturales a partir de principios lógicos exclusivamente. Este trabajo es considerado como uno de los desarrollos de la lógica y la filosofía más significativos en el contexto de la fundamentación de la matemática. Este reconocimiento permanece actualmente a pesar del resultado de Bertrand Russell, quien identificó una contradicción en los cimientos de este sistema. Este trabajo de grado pretende identificar los aspectos relevantes que caracterizan la definición de número natural de Frege, a partir de tres contextos generales: lógico, ontológico y epistemológico. Para ello, se realizará el estudio de sus tres obras claves Begriffsschrift, Grundlagen y el tomo I de Grundgesetze publicadas en 1879, 1884 y 1893 respectivamente, y en las cuales él engloba todo su proyecto logicista.

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Caracterización del uso de las transformaciones de isometría mediante el diseño de una secuencia de problemas abiertos de construcción geométrica con Cabri 3d.

Garzón Castro, Diego | 2013-07-11

El trabajo toma como punto de partida la siguiente pregunta: ¿Qué papel juegan las transformaciones de isometría en el plano en la solución de problemas de construcción geométrica en el espacio mediados por Cabri 3D? En particular, con el paso del plano al espacio y viceversa. Y tiene objetivo general contribuir al mejoramiento de la enseñanza de la geometría en el espacio, mediante la elaboración de una propuesta alternativa para la enseñanza de la geometría en el espacio partiendo de los conocimientos geométricos del alumno en el plano. Además, esta investigación ha sido analizada tomando como referente metodológico una aproximación de la microingeniería didáctica que, mediante la elaboración de una secuencia de problemas abiertos de construcción geométrica en el espacio mediados por el ambiente de geometría dinámica Cabri 3D, pretende analizar las estrategias de solución de tales problemas, así como la caracterización del papel que se le otorga a las transformaciones isometría en el plano cuando los alumnos resuelven problemas del tipo mencionado

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Características y elementos del pensamiento variacional y su correspondencia con la prueba saber 11 [recurso electrónico]

Sánchez Arturo, Luis Fernando | 2013-07-12

Este informe del proyecto de grado de la licenciatura en matemáticas y física está basado en la inquietud de indagar acerca de la coherencia entre lo que se plantea en la teoría sobre el pensamiento variacional y lo que evalúa la prueba SABER 11propuesta por el Ministerio de Educación Nacional a través del Instituto Colombiano para el Fomento de la Educación Superior ICFES,caracterizando la variación desde algunos referentes teóricos para determinar su coherencia con la evaluación externa -prueba SABER 11- que se aplica a los estudiantes que culminan la educación media, estableciendo su objetividad y completitud. Se realizó una descripción del pensamiento variacional tomando como referencia los planteamientos de autores e investigadores en Educación Matemática, los lineamientos curriculares y los estándares básicos de competencias. Se determinó la posible concordancia con lo planteado en referentes teóricos, al analizar varias preguntas liberadas por el ICFES de la prueba SABER 11realizada por el Ministerio de Educación Nacional (MEN) relacionadas con la variación. Se reconoció que este tipo de prueba es un indicador cercano cuando evalúa las nociones conceptuales relacionadas con el pensamiento variacional. Los resultados evidenciaron que todos los elementos y características del pensamiento variacional están incluidos en los cuestionarios de la prueba SABER 11 en matemática pero no proporcionalmente ó en la misma dimensión según lo corroborado en esta propuesta

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Concepciones de los maestros que participan en el premio compartir al maestro sobre recursos pedagógicos: análisis de las propuestas pedagógicas de los maestros que enseñan geometría y se postularon en el período 2009-2011[recurso electrónico]

Rodríguez Rodríguez, Laura | 2013-07-02

La presente investigación documental tuvo como objetivo identificar las concepciones sobre recurso pedagógico de los maestros que participaron en el Premio Compartir al Maestro en el área de matemáticas, con una propuesta pedagógica elaborada para la enseñanza de geometría. Para lo cual se analizaron tales propuestas pedagógicas considerando cuatro dimensiones: (a) Tipo de artefactos; (b) Conocimiento geométrico; (c) Gestión didáctica del maestro y (d) Aspectos curriculares. Se asume un enfoque metodológico cualitativo, de naturaleza interpretativa, en donde se usa una rejilla como instrumento para hacer un análisis de contenido. Los resultados evidencian, a grandes rasgos, que los recursos pedagógicos juegan un papel muy importante en la sistematización de experiencias significativas, puesto que los maestros consideran que su uso puede motivar e interesar a los estudiantes por las matemáticas, en general, que y a la vez favorecen la construcción de conocimientos geométricos por parte de los alumnos

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Concepciones y creencias de profesores de matemáticas sobre resolución de problemas: un estudio de casos [recurso electrónico]

Cortés, Jaime | 2013-06-25

En este estudio sobre formación de profesores y enmarcado en la disciplina Didáctica de las Matemáticas, el propósito principal es reconocer y describir algunas concepciones y creencias de profesores de matemáticas sobre la resolución de problemas, y analizar de qué manera éstas operan en sus prácticas educativas, específicamente en la clase de álgebra y geometría en grado noveno de Educación Básica Secundaria. Desde un enfoque cualitativo de carácter exploratorio y descriptivo, se realizó un estudio de casos con un profesor en ejercicio y en formación inicial del programa de Licenciatura en Matemáticas y Física de la Universidad del Valle, teniendo en cuenta elementos teórico-prácticos del referente didáctico de los organizadores del currículo y del análisis didáctico planteados inicialmente por el grupo Pensamiento Numérico y Algebraico (PNA) de España. En este trabajo se ha adaptado la propuesta de Análisis Didáctico como estrategia metodológica de investigación y de formación. Para una contextualización curricular se hizo una revisión de: Los programas y propósitos conceptuales y metodológicos de los cursos de formación inicial relacionados con Resolución de Problemas del Área de Educación Matemática del Instituto de Educación y Pedagogía de la Universidad del Valle. Los documentos institucionales (PEI y plan de área) de la institución educativa donde trabaja el profesor objeto (sujeto) de estudio. Mediante este análisis se logró poner de manifiesto que la propuesta curricular y pedagógica de la institución educativa ejerce una marcada influencia en el conocimiento y prácticas del profesor, a tal punto que regula sus prácticas impidiendo que dicho conocimiento y por supuesto la formación teórico-práctica adquirida y/o construida en su fase inicial sean evidentes en el aula. El estudio además de permitir una aproximación a la comprensión del problema, evidenció que los agentes (profesor, institución educativa y centro de formación) poseen una visión particular acerca de la resolución de problemas, las cuales no tienen una conexión concreta entre ellas, por lo cual se genera una desarticulación entre teoría y práctica. Los resultados obtenidos muestran la pertinencia de que la resolución de problemas sea planteada como un organizador del currículo, ya que a través de la aplicación de esta propuesta se pueden obtener procesos dinámicos y mejores resultados en el proceso de formación del profesor y por consiguiente en los de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas

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Un acercamiento a través del lenguaje de programación TI-BASIC a la variable como relación funcional: un estudio de caso con estudiantes de grado 9 de la educación básica ﻿

Un acercamiento histórico a las razones trigonométricas seno y coseno para la implementación de una actividad en el aula. ﻿

Un acercamiento histórico-epitemológico a los números reales de Shanuel [recurso electrónico] ﻿

Algunas diferencias entre reales y racionales: un aporte a la comprensión del concepto de número real en la escolaridad [recurso electrónico] ﻿

Análisis de algunas dificultades en la comprensión de la sobreyectividad asociadas a la conversión entre los registros cartesiano y algebraico [recurso electrónico] ﻿

Análisis del proceso de conversión de problemas escritos en lengua natural a un sistema de ecuaciones lineales ﻿

Análisis didáctico y sistematización de una propuesta de unidad didáctica en torno a las nociones matemáticas de regularidad y patrón en un aula heterogénea de grado quinto. ﻿

Análisis historico- epistemológicos del concepto de número irracional y los obstáculos presentes en su transposición textual [recurso electrónico] ﻿

Análisis histórico del principio de conservación de la energía, algunas pautas en la enseñanza de una ley ﻿

Análisis histórico epistemológico de la iniciación de la combinatoria caso: combinaciones ﻿

Análisis semiótico de las pruebas saber : pensamiento espacial y figuras geométricas. ﻿

Aportes a la enseñanza de la hidráulica : un análisis histórico de Johann Bernoulli. ﻿

Una aproximación a la demostración mediante una secuencia de problemas abiertos desde la teoría de la mediación semiótica [recurso electrónico] ﻿

Aproximación a la enseñanza de las razones trigonométricas a través del trabajo experimental en matemáticas en el grado décimo [recurso electrónico] ﻿

Cambios en la comprensión de los estudiantes en grado octavo, en relación a la posición del signo menos en los números racionales negativos ﻿

Caracterización de la noción de número natural desde una perspectiva logícista: el trabajo de Gottlob Frege ﻿

Caracterización del uso de las transformaciones de isometría mediante el diseño de una secuencia de problemas abiertos de construcción geométrica con Cabri 3d. ﻿

Características y elementos del pensamiento variacional y su correspondencia con la prueba saber 11 [recurso electrónico] ﻿

Concepciones de los maestros que participan en el premio compartir al maestro sobre recursos pedagógicos: análisis de las propuestas pedagógicas de los maestros que enseñan geometría y se postularon en el período 2009-2011[recurso electrónico] ﻿

Concepciones y creencias de profesores de matemáticas sobre resolución de problemas: un estudio de casos [recurso electrónico] ﻿

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