Abordaje de las transformaciones geométricas desde la complementariedad de los enfoques sintético y analítico en estudiantes de segundo semestre de licenciatura en matemática.

Paredes Cáceres, Freyder | 2022

La siguiente indagación se enmarcó en caracterizar la forma en que los estudiantes de segundo semestre de Licenciatura en Matemáticas de la Universidad del Valle Sede Pacifico abordan las transformaciones geométricas desde la complementariedad de los enfoques sintético y analítico de la geometría. Para lo cual, se configuraron un conjunto de tareas, las cuales hacen parte de una secuencia que articula el abordaje sintético y analítico de las transformaciones geométricas que bajo la estrategia metodológica Entrevista Basada en Tareas fueron aplicadas y analizadas, de acuerdo con la perspectiva de los Modos de Pensamiento. De los resultados, se destaca que los enfoques sintético y analítico se complementan deliberadamente en el abordaje de las transformaciones geométricas, lo cual no solamente obedece a los objetos matemáticos que permanecen invariantes y correlacionados en cada transformación, sino también, al uso y desarrollo de procesos algorítmicos y numéricos de las expresiones algebraicas. De modo que, resultó ser una actividad matemática esencial en el desarrollo de la percepción espacial, el estudio de las formas, las propiedades y las relaciones de semejanza en los procesos de tratamiento y discriminación de las figuras geométricas en sus representaciones gráficas y algebraicas.

Acercamiento a la evolución histórica del número cero, en los sistemas de numeración: mediterráneo, oriental y americano

Aponte Marín, Mónica Andrea | 2016-06-02

El presente trabajo final se enmarca en la Línea de Investigación Historia de las Matemáticas del área de Educación Matemática de la Universidad del Valle. Este plantea una aproximación a la evolución histórica y epistemológica del número cero a través de los sistemas de numeración: mediterráneo, oriental y americano, con el fin de presentar la génesis del número en mención a través de sus antecedentes históricos, su evolución y su conceptualización como número. Además se relacionan los elementos teóricos y algunos aspectos matemáticos, como base de referencia y los elementos metodológicos que son tenidos en cuenta como enfoque para el desarrollo de este documento.

Un acercamiento al concepto de proporcionalidad desde la perspectiva de la geometría y el arte pictórico, para favorecer el aprendizaje en el grado quinto de educación básica

García Moreno, Adriana | 2018

La siguiente propuesta se trata del desarrollo de estrategias didácticas para fomentar el aprendizaje de la proporcionalidad desde una perspectiva geométrica y artística, dirigida a estudiantes del grado quinto de Educación Básica. El presente trabajo parte de la problemática asociada a encontrar la relación entre matemáticas (geometría) y arte (arte pictórico), con la intención de construir estrategias para favorecer al aprendizaje del concepto de proporcionalidad en los primeros años de escolaridad. Teniendo en cuenta la problemática inicial, se realiza la revisión de algunos referentes teóricos relacionados con algunos estudios históricos, epistemológicos, didácticos y curriculares, que proponen la relación entre arte y matemáticas; los referentes históricos y epistemológicos rescatan una aproximación a la definición de la proporcionalidad desde lo geométrico, y evidencian el estudio de la proporcionalidad en el arte pictórico; los referentes didácticos y curriculares, dan cuenta de las dificultades y alternativas para el aprendizaje de este concepto. En ese orden, en este trabajo se asume el diseño original de una Secuencia Didáctica que integra la geometría con el arte pictórico para hacer una aproximación a los conceptos de razón y proporción en el grado quinto de primaria, puesto que bajo la dirección de la problemática y los referentes teóricos se halla pertinente estudiar, trabajar y generar propuestas hacia el aprendizaje y la enseñanza de la proporcionalidad desde una perspectiva artística-matemática.

Alberto Durero: Relación geometría y experiencia [recurso electrónico]

Mora Olarte, Johanna Jenniffer | 2012-10-26

En este trabajo se aborda una de las más significativas relaciones entre la matemática y el arte, surgida en una época de cambio frente a la perspectiva del universo. El Renacimiento es el escenario de donde surge esta relación, mas precisamente en Nuremberg, Alemania en donde nace un artista quien con su inventiva y ánimo por llevar el arte a un nivel mucho más alto, construye una relación entre la pintura y la geometría. Alberto Durero (1471-1528) es un artista que utiliza la geometría en aras de teorizar bajo la certeza de la ciencia todas las prácticas del pintor, teniendo en cuenta diferentes estudios preliminares de artistas italianos, textos matemáticos como Los Elementos de Euclides y ayuda de filósofos, humanistas y amigos que vivieron de cerca la construcción de su tratado de pintura. A lo largo de su tratado, Durero abarca diferentes nociones matemáticas que servirán al artista en la realización de su trabajo, dándole cierta materialidad a los objetos matemáticos, de los cuales mostraremos el trabajo realizado con las espirales, los problemas irresolubles con regla y compás (trisección de un ángulo, duplicación del cubo), el concepto de infinito en acto y potencia y la espiral de Durero o espiral logarítmica en relación con diferentes teorías matemáticas. En este trabajo también se muestra la composición pictórica del retrato de Giovanna Tornabuoni (1490) realizado por Domenico Ghirlandaio y por último las conclusiones respectivas en torno al trabajo del artista, el matemático y el docente en matemáticas.

Algunas anotaciones históricas sobre arte y matemáticas : una herramienta didáctica en perspectiva.

Martínez Rondón, Vivian Lizbeth | 2014-02-21

El propósito de este trabajo de grado es mostrar algunos momentos históricos en los cuales se puede visualizar el vínculo entre matemáticas y arte. Se han retomado diversas concepciones del arte, con el propósito de identificar algunos elementos que nos permitieron comprender más a fondo la relación arte-matemática. En principio se interpretan las concepciones filosóficas de algunos pensadores que no solo han abordado el problema de los objetos matemáticos, sino que también han relacionado los saberes matemáticos con sus concepciones estéticas. En este sentido se toma como referencia a Platón, Aristóteles, Kant y Hegel. Para entender la relación arte-matemáticas, se analizan producciones artísticas en los antiguos y algunas obras de varios pintores medievales y renacentistas que perfilaron sus obras con base en la geometría. Se muestra que la necesidad de solucionar problemas de perspectiva, constituye un elemento de causalidad en el surgimiento de la geometría proyectiva. Como casos significativos, se tomarán como referencia algunos trabajos de Durero, Brunelleschi, Alberti y Velásquez, entre otros. Al final se abre la discusión de este tipo de trabajos de grado en relación con problemas en el ámbito de la educación matemática

Algunas concepciones sobre el número natural que privilegian docentes de preescolar y primero de primaria.

Collazos Ramos, Vanessa | 2014-03-26

Trabajo de grado que analiza las nociones y elementos que tienen los docentes sobre el número natural y en los cuales soportan su enseñanza. La identificación de tales nociones y elementos se realizó a través de entrevistas a cuatro profesoras de los primeros grados de la educación básica y de preescolar. La problemática relacionada con la enseñanza inicial de los números naturales se analizó tomando en consideración algunos momentos históricos importantes acerca del concepto del número natural y los desarrollos teóricos de Gelman y Gallistel, de Piaget y de Vigotski sobre el aprendizaje del número, a partir de algunos trabajos de investigación ya elaborados. El estudio se enmarca, a modo de justificación, en los últimos resultados obtenidos por estudiantes colombianos en las pruebas internacionales en especial PISA, y en el contraste de estos con los obtenidos por los estudiantes de Finlandia; el estudio de las diferencias procuró entenderse en términos de las diferencias entre las estructuras y políticas curriculares en ambos países

Algunas dificultades en la comprensión de la función lineal asociadas a la conversión entre los registros gráfico y algebraico en grado noveno.

Angulo Valencia, Jhon Jair | 2019-10-01

El presente trabajo corresponde a un análisis de las operaciones cognitivas de tratamiento y conversión que realizan los estudiantes de grado noveno cuando llevan a cabo los procesos de resolver problemas relacionados con la función lineal, particularmente al trabajar con el concepto de pendiente los registros gráficos y algebraicos. El análisis está fundamentado en los trabajos de Duval (1999) desde un enfoque semiótico y cognitivo sobre la comprensión de los objetos matemáticos a partir de los registros semióticos de representación. El trabajo se centra específicamente en estudiar el cambio de registro a partir de la identificación de las unidades significantes en cada situación problema.

Algunas dificultades que presentan los estudiantes de la I. E. Simón Bolívar al asociar ecuaciones lineales en dos variables con su representación gráfica.

Caicedo, Milton Cesar | 2019-07-07

Algunas reflexiones educativas sobre la dislexia y discalculia.

Aponte Marín, Mónica Andrea | 2018

Mediante la elaboración de este documento se busca dar a conocer y/o ampliar los conocimientos que se tengan acerca de la dislexia y discalculia, con el objetivo de brindar reflexiones y aportes a la Educación Matemática, debido que de allí se pueden extraer algunos aspectos que interfieren en el aprendizaje de las matemáticas y en la permanencia de los estudiantes en las instituciones educativas del país. Por este motivo la intervención que logre hacer el docente es fundamental para detectarlos, pues la mayoría de las veces han sido confundidos con otros diagnósticos y situaciones de comportamiento en los estudiantes, pasando por alto la problemática debido al desconocimiento del tema que hay en la educación, entonces se resalta la pertinencia de ahondar en algunas reflexiones sobre la dislexia y discalculia para contribuir a la formación de docentes en matemáticas y resaltar la pertinencia de realizar un trabajo de aula más incluyente.

Análisis a algunas guías de aprendizaje de docentes del grado cuarto de la institución educativa república de Venezuela con relación al pensamiento espacial en el contexto de la educación asistida por tecnologías

Valencia González, Jarol | 2021

El presente trabajo de indagación se centra en el análisis a cuatro guías de aprendizaje estructuradas por dos docentes del grado cuarto de primaria de la Institución Educativa República de Venezuela (IERV). Esta indagación se llevó a cabo a través de la articulación de algunos aspectos de dos metodologías, (documental y estudio de caso) que permitió construir una metodología propia del trabajo. la cual constas de estas cuatro que direccionaron este trabajo. La intención investigativa propuesta aquí, nace a raíz de la pandemia causada por el Covid 19, la cual obligó a que se dieran algunos cambios en los distintos sectores sociales, especialmente en el sector educativo, tuvo que adoptar una modalidad de enseñanza asistida por tecnologías para poder dar continuidad a los procesos académicos de los estudiantes y poder cuidar de la integridad de cada uno de sus integrantes, respetando la orden nacional del distanciamiento social. En el proceso de continuar con las responsabilidades académicas, la Institución Educativa República de Venezuela tomo la guía de aprendizaje como herramienta para llevar el conocimiento a cada uno de sus estudiantes. Dicha herramienta fue el objeto de estudio de esta indagación, especialmente en cómo estaba siendo estructurada y cómo esas temáticas abordadas por los docentes estaban estimulando el desarrollo del pensamiento espacial en los estudiantes del grado cuarto, en articulación con los referentes de calidad emanados por el Ministerio de Educación Nacional. Además, de evidenciar la importancia de la guía de aprendizaje en los tiempos de distanciamiento social, y los beneficios que brinda esta herramienta en la formación Análisis de algunas guías de aprendizaje de docentes del grado cuarto de la institución educativa república de Venezuela con relación al pensamiento espacial en el contexto de la virtualidad, académica e integral del estudiante. Así mismo, el análisis realizado a las guías de aprendizaje mostro el grado de articulación que había entre los contenidos temáticos y las propuestas del MEN en las mismas. En este sentido, a partir de ese análisis y desde la mirada de distintos autores, se mostró la manera en que las actividades planteadas en el material didáctico, por sí mismas invitaban a estudiar algunos procesos como la visualización, la construcción y el razonamiento, los cuales aportan de manera significativa al desarrollo del pensamiento espacial.

Análisis a las decisiones de docentes de educación en matemáticas, para el acercamiento de estudiantes de grado 9o, al desarrollo del pensamiento variacional durante la emergencia sanitaria covid 19

Angulo Valencia, Jhon Jair | 2022

La siguiente propuesta de indagación, requisito parcial para optar por el título de Licenciadas en Educación Básica con Énfasis en Matemática presenta un análisis a la toma de decisiones de dos docentes de matemáticas del distrito de Buenaventura; uno de la Institución Educativa Escuela Normal Superior Juan Ladrilleros y el otro, del Instituto Comercial del Pacifico, INCODELPA; para acercar a los estudiantes de grado 9°, al desarrollo del pensamiento variacional durante la emergencia sanitaria COVID – 19. Se hace necesario mencionar que esta indagación es de tipo cualitativa, cuya estrategia de investigación es la entrevista semi estructurada, según Camargo (2018); en la cual, se tuvo como criterio de selección que los docentes tuvieran una formación como licenciados con un mínimo de tres años de experiencia en el ejercicio docente en la institución en la que laboran actualmente. Para la recolección de datos, se planteó una entrevista de tipo escrita, y sus resultados fueron analizados teniendo en cuenta los referentes didácticos; entre los cuales se encuentra, lo planteado por: Shulman (1987), Ball et al. (2007) y Rico (2004) e igualmente, los procesos de generalización, caracterización y modelación; que son considerados elementos propios del pensamiento variacional según el MEN (1998, 2006). Los resultados dieron cuenta de la organización curricular de los docentes y el uso de referentes curriculares para la toma de decisiones, diseño y evaluación del currículo.

Un análisis a libros de textos de matemáticas de básica primaria en el abordaje de las transformaciones isométricas a partir del proceso de visualización

Angulo Valencia, Jhon Jaír | 2021

La siguiente indagación se enmarcó en la caracterización de la forma como se presentan y articulan las tareas de los libros de textos Proyecto Sé y PREST de la básica primaria, en el abordaje de las transformaciones isométricas desde un enfoque semiótico cognitivo teniendo en cuenta el proceso de visualización. Para lo cual, se propuso una metodología basada en seis momentos a partir de una aproximación a la estrategia revisión documental de Camargo (en prensa). En las que se diseñó un instrumento de análisis que permitió caracterizar las tareas de los libros de textos de acuerdo con las categorías de análisis establecidas desde las teorías de Duval (1994,1995 y1999) y Del Grande (1990) en relación con la visualización en figuras geométricas. De la revisión a los libros de textos se obtuvo como resultado que, desde la identificación de las unidades figúrales que determinan una configuración geométrica se alude al cambio de focalización bidimensional asociado a la yuxtaposición y superposición de figuras, además, mediante el reconocimiento de la percepción de las formas y las posiciones espaciales se propició la discriminación de los elementos que posibilitan modificaciones de posición en figuras geométricas, finalmente, mediante los enunciados que describen algunas tareas y el reconocimientos de trazos y figuras bidimensionales se identificó un acercamiento intuitivo a las transformaciones isométricas.

Análisis de conversión y tratamiento para la resolución de ecuaciones lineales con una incógnita.

Lourido Guerrero, Diana Marcela | 2019-03-15

El presente trabajo presenta un análisis de las estrategias que utilizan los estudiantes para resolver ecuaciones lineales con una incógnita. Para dicho análisis se toman los trabajos desarrollados por Duval (2004) donde enuncia que la ¿adquisición¿ de conocimiento a través de registro de representación semiótica. El trabajo se centra de forma específica en las conversiones y los tratamientos teniendo en cuenta los criterios de congruencia y cada una de las unidades significantes de los registros: lengua natural, algebraico y geométrico. El trabajo se realizó con estudiantes de grado noveno de la institución educativa Francisco José de Caldas a los cuales se les aplicó dos pruebas que fueron seleccionadas de secuencias didácticas diseñadas por Azañero (2013) y de los libros de texto escolar símbolos (2006) y Espiral (2005). Los resultados encontrados permitieron identificar que en el cambio de registro se presentan algunas dificultades en la compresión de las ecuaciones lineales debido a la no discriminación de las unidades elementales de cada registro.

Análisis de enunciados relativos a la proporcionalidad como parte del campo conceptual multiplicativo, en cartillas de escuela nueva para grado quinto.

Salgado Piamba, Jennifer | 2019-04-08

El presente trabajo de grado se centra en el análisis de enunciados-problema relativos a la proporcionalidad como campo conceptual multiplicativo, en las cartillas de Escuela Nueva para grado quinto, el trabajo se basa en la teoría que propone Vergnaud (1990) sobre el campo conceptual de las estructuras multiplicativas, especialmente en los problemas característicos del isomorfismo de medida, en el cual interviene el concepto de proporción y proporcionalidad directa. Mediante la teoría semiótico cognitiva de Duval (2004) se realizó el análisis de enunciados-problema que aparecen en el texto de Escuela Nueva, acerca de los posibles registros semióticos y transformaciones a la luz de las estructuras multiplicativas.

Análisis de la adecuación conceptual de la noción de número fraccionario, en dos libros de texto de grado 4to de básica primaria.

Quitian Realpe, María Fernanda | 2014-10-23

El presente documento corresponde al trabajo de grado "Adecuación conceptual de la noción de número fraccionario, en dos libros de texto de grado 4to de básica primaria" éste se realiza en torno a la presentación de la noción de número fraccionario en dos textos escolares de grado cuarto de básica primaria, titulados Retos Matemáticas y Proyecto Sé, en éstos se busca identificar los constructos que permiten el desarrollo de la noción de número fraccionario, los tipos de discurso, los marcos constitutivos de los discursos y los registros de representación en los que se apoyan los libros de texto seleccionados para presentar la noción. Para ello se ha tenido como referencia las investigaciones realizadas principalmente por Ohlsson, S. (1988) en cuanto a su propuesta de los constructos e interpretaciones del número fraccionario, la teoría de los registros de Duval, R. (1999), y los trabajos de Pontón, T (2008), Londoño, Y & Cuero, S (2009); además de los trabajos sobre análisis de textos escolares de matemáticas de los profesores Guacaneme, Arbeláez & Arce (1999) y la propuesta de enseñanza de los números racionales desde la relación parte todo de Obando, G (2003)

Análisis de la articulación entre la propuesta pedagógica de algunos textos escolares de matemáticas para el grado quinto de la educación básica, alrededor de la resolución de problemas aritméticos con estructuras multiplicativas y las pruebas Saber en Colombia.

Gómez Vela, Angela María | 2019-02-13

En el siguiente trabajo de carácter exploratorio se realizó el análisis de algunostextos escolares de matemáticas con el fin deindagar sobrela articulación entre la propuesta pedagógica de los textos en mencióny lo evaluado por las Pruebas Saber grado 5, en cuanto alobjeto matemático las estructurasmultiplicativasalrededor de la resolución de problemas. Para tal propósito, se buscóreconocer el tratamiento que cadatexto escolar le da a esteobjetode estudio,el análisis se efectuóteniendo en cuenta dostextos escolares de matemáticas para el grado quinto (5°) de la Educación Básica, que han estado en el comercio durante los años 2008y 2012, y algunas preguntas aplicadas por las Pruebas Saber 5°, en los años 2012 y 2013.Como herramienta de análisis se erigió la búsqueda de una aproximación a la teoría de las estructuras multiplicativas de Gerard Vergnaud (1991) y los posibles errores en los algoritmos de la multiplicación y la división de Carlos Maza (1991). En este trabajo de grado se logró dar cuenta de la mínimacoherencia que hayentre lo que proponen los textos escolaresanalizadosy lo que evalúa las Pruebas Saberen los años referenciados para el grado 5°de la Educación Básica.

Análisis de la implementación del decreto 1290 en algunas instituciones del norte del Cauca.

Cambindo, Darliz Viviana | 2012-10-26

Este trabajo presenta los resultados y el análisis de algunos elementos de los procesos de formulación e implementación de los Sistemas Institucionales de Evaluación de las instituciones: Jorge Eliecer Gaitán, Escipión Jaramillo y Núcleo Escolar Rural, del norte del Cauca. Sistema reglamentado por el Ministerio de Educación Nacional (MEN) a través del decreto 1290 del 16 de abril de 2009 y que direcciona la evaluación de los aprendizajes y la promoción de los estudiantes en los niveles de básica y media. Este trabajo, además, indaga sobre la articulación de la evaluación de los aprendizajes en matemática con este sistema. Para lograr identificar estos elementos abordados por las instituciones en su proceso de construcción e implementación de los Sistemas Institucionales de Evaluación (SIE)se tomó una muestra de directivos docentes, docentes y estudiantes, de las instituciones mencionadas, a los cuales se les aplicaron entrevistas encuestas. En esta indagación se encontró que los directivos y los docentes tienen un conocimiento con relación a la reglamentación oficial sobre la evaluación en sus aspectos conceptuales (logros, competencias, promoción etc.) pero, aún existe un vacío en la práctica de estos aspectos. Por ejemplo, en relación con la participación de distintos actores en el proceso de construcción del sistema, no convocaron a la comunidad educativa a participar en estos; en los procesos de articulación de la evaluación en las asignaturas y en las áreas con la formación general de los estudiantes, no hay claridad en cómo interviene la evaluación de las competencias específicas disciplinares con las competencias relacionadas con la formación integral de los estudiantes, entre otros aspectos. Respecto a los estudiantes se encontró que no son agentes activos en el proceso evaluativo de su formación.

Análisis de las actitudes de los estudiantes frente al aprendizaje del teorema de ángulo inscrito en la circunferencia, en Grado 9°, a partir de la escala de Likert articulada al modelo de Vann Hiele

Espinosa Sanclemente, Luis Fernando | 2021

En esta investigación se abordó el aprendizaje del teorema de ángulos inscritos en la circunferencia, y las actitudes de un grupo de estudiantes frente a una propuesta de enseñanza, debido a que la falta de preparación y/o organización de los docentes al momento de enseñar temas geométricos, está afectando tanto la predisposición aprendida como el aprendizaje de los estudiantes, cabe aclarar, que una de las causas es atribuida a las dificultades que se presentan en las diferentes transformaciones y conversiones de las representaciones geométricas. El objetivo principal de esta investigación fue el de analizar las actitudes de los estudiantes frente al aprendizaje del teorema de ángulos inscritos en la circunferencia. Se plantea una metodología con enfoque cualitativo, guiada por la micro-ingeniería. El desarrollo de la investigación se basará en la preparación de una propuesta didáctica que permita el aprendizaje del teorema de ángulos inscritos en la circunferencia, la presentación de la propuesta, y el análisis de las actitudes encontradas en los estudiantes. De acuerdo con el análisis realizado, se concluye que el apoyo tecnológico propuesto en esta tesis, visto desde una estrategia gamificada en el proceso de enseñanza, promovió en los estudiantes, un estado de motivación, despertando un interés en el proceso de adquisición de elementos conceptuales, generando en ellos, una construcción actitudinal positiva, producto de la exploración de una nueva forma de conocer.

Análisis de las medidas de tendencia central en dos libros de textos escolares de grado séptimo.

Grueso, Ronald Andrés | 2019-04-08

Un análisis de las obras matemáticas propuestas en la enseñanza de los números enteros desde la perspectiva de la teoría antropológica de lo didáctico (TAD).

Ordóñez Cruz, Leydi Yohana | 2013-07-08

Este trabajo, de carácter exploratorio, se sitúa en la perspectiva de la Teoría Antropológica de lo Didáctico (TAD) y el interés que representó fue el de abordar la enseñanza de los números enteros de manera integrada teniendo en cuenta los sistemas numéricos. De esta manera se pone en cuestión la propuesta que plantea Bruno (perspectiva unitaria) la cual brinda pistas acerca de la construcción de los sistemas numéricos. Nuestro interés principal es el de poder determinar ¿Cuáles son las potencialidades y limitaciones de las obras matemáticas propuestas en una institución escolar de la ciudad de Cali, teniendo en cuenta lo que la obra matemática plantea para la construcción del concepto de número entero?. Para realizar el presente trabajo, se hizo una revisión al currículo propuesto en una institución escolar ubicada en la ciudad de Cali la cual la denotaremos con (IE), a través de la descripción y análisis de: plan de área de matemáticas y textos escolares de matemáticas, Código matemáticas 6 y Código matemáticas 7 de editorial SM, con ellos se realizó un contraste teniendo en cuenta los referentes teóricos en los que se enmarca este trabajo tales como la TAD y la Perspectiva Unitaria propuesta por Bruno (1997). En este sentido, la propuesta metodológica tuvo en cuenta: análisis de documentos oficiales (Lineamientos y Estándares) y textos escolares de matemáticas de 6º y 7º de la educación básica y el plan de área de matemáticas de la (IE). Durante la realización de este trabajo se pudo evidenciar que en los textos escolares hay una gran ausencia de elementos claves para la construcción de Z: igualmente es importante mencionar que el tratamiento de las nociones, propiedades y conceptos de los números enteros, está en cierta medida expuestos en el texto escolar como una manera algorítmica de hacer, olvidándose un poco de la estructura misma de los objetos