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Un acercamiento al desarrollo del pensamiento variacional desde la perspectiva del isomorfismo de medida : una experiencia en el laboratorio de matemáticas

Galeano Cano, Jorge Enrique (Director de Tesis o Trabajo de Grado); Gil Grueso, Daniel Stiven; Valencia González, Jarol (2019-08-22)

La presente indagación, muestra los resultados de la aplicación de una serie de Fichas de trabajo, en el marco del laboratorio de matemáticas a dos grupos de estudiantes del grado sexto, pertenecientes a la I. E República ...
Actividad experimental en cambios de estado para el desarrollo de conocimiento científico en quinto grado de la Institución Educativa María Antonia Ruíz.

Cifuentes Borrero, Luis Mario; Moreno Espinosa, Paola Andrea (Universidad del ValleColombiaINSTITUTO DE EDUCACIÓN Y PEDAGOGÍAMAESTRÍA EN EDUCACIÓN-ÉNFASIS EN EDUCACIÓN MATEMÁTICAS Y CIENCIAS EXPERIMENTALES (TULUÁ), 2017)

El siguiente estudio tiene como finalidad entender la actividad experimental en cambios de estado de la materia y su relación con el conocimiento científico en grado quinto de la Institución Educativa María Antonia Ruiz, ...
Actos de comprensión en la resolución de problemas verbales aditivos en estudiantes de grado segundo.

Gutiérrez Mesa, Julián (Universidad del ValleColombiaINSTITUTO DE EDUCACIÓN Y PEDAGOGÍAMAESTRÍA EN EDUCACIÓN-ÉNFASIS EN EDUCACIÓN MATEMÁTICAS Y CIENCIAS EXPERIMENTALES (TULUÁ), 2019)

El presente trabajo de maestría, está basado en la pregunta de investigación ¿Qué acto de comprensión en la resolución de problemas verbales aditivos alcanzan los estudiantes del grado segundo cuando desarrollan una propuesta ...
Alternativas para un mayor y mejor aprovechamiento de las posibilidades de comprensión y aprendizaje que tienen los estudiantes de preescolar respecto al conocimiento espacial.

Miranda Campo, Paula Andrea (Universidad del ValleColombiaINSTITUTO DE EDUCACIÓN Y PEDAGOGÍAMAESTRÍA EN EDUCACIÓN-ÉNFASIS EN EDUCACIÓN MATEMÁTICAS, 2021)

El documento presenta el proceso y los resultados de la aplicación de un diseño de trabajo en el aula que propicia el desarrollo de pensamiento espacial en estudiantes de preescolar. Las actividades que se analizan se ...
Un análisis de las estrategias empleadas por un grupo de estudiantes de sexto grado en la resolución de problemas de estructura multiplicativa.

Ojeda Ordóñez, Adriana (2019-01-24)

El presente trabajo parte de reconocer la complejidad que supone para muchos estudiantes de la Educación Básica Primaria enfrentar y resolver satisfactoriamente problemas de estructura multiplicativa. Sobre esto diferentes ...
Un análisis de las prácticas evaluativas y prácticas reflexivas de un grupo de profesores de matemáticas de la Institución Educativa José María Córdoba del municipio de Yumbo.

Zuluaga Cardona, Franklin (2019-01-29)

Esta investigación centró su interés en analizar las prácticas evaluativas y describir las prácticas reflexivas que se suscitaron en un grupo de profesores de una institución educativa del sector oficial como resultado de ...
Análisis del desarrollo de pensamiento crítico a partir de prácticas de educación ambiental en el grado 4-2 de la sede San Judas Tadeo de la I.E. Corazón del Valle.

Salazar Posso, Sandra Mercedes; Gaviria Berrío, Jairo Albier (Universidad del ValleColombiaINSTITUTO DE EDUCACIÓN Y PEDAGOGÍAMAESTRÍA EN EDUCACIÓN-ÉNFASIS EN EDUCACIÓN MATEMÁTICAS Y CIENCIAS EXPERIMENTALES (TULUÁ), 2018)

En esta investigación titulada ¿Análisis en el desarrollo del pensamiento crítico en prácticas de educación ambiental, grado 4-2 sede San Judas Tadeo de la Institución Educativa Corazón del Valle¿ (En adelante IECV) se ...
Análisis didáctico de una propuesta instruccional en torno a los números racionales en el grado séptimo en la Institución Educativa San Vicente

Corrales Castaño, Martha Janeth (2014-01-13)

En este documento se presenta el informe del Proyecto de Sistematización de Experiencias (PSE), sobre una propuesta de unidad de organización y concreción curricular y didáctica (?Unidad Didáctica?) en torno a una estructura ...
Análisis didáctico del modelo de formación de profesores de matemáticas basado en el trabajo por proyectos : el caso del concepto de función.

Potosí Cruz, Liliana Andrea (2019-01-29)

En este trabajo se realizó un análisis didáctico del modelo de formación inicial de seis profesores de matemáticas que enseñan el concepto de función mediante el trabajo por proyectos, como estrategia pedagógica que promueve ...
Aportes de la educación matemática crítica y el análisis de contenido a la competencia de planificación docente.

Salazar Paz, Laura Karola (2018-05-21)

En el quehacer diario del docente es importante hacer hincapié en aquellos elementos que se hacen presentes en el aula, y que en muchas ocasiones no son contemplados para evaluar el proceso de enseñanza y aprendizaje. La ...
Aprendizaje de las inecuaciones lineales con valor absoluto desde una perspectiva plurirregistro [recurso electrónico]

Velasco Narváez, María Cristina (2012-10-31)

El problema sobre el porcentaje tan alto de reprobación, que existe a nivel universitario en la región, en los dos primeros cursos de matemáticas es una problemática que se ha abordado típicamente desde los contenidos lo ...
El aprendizaje de los números racionales a partir de los significados como operador y medida.

Tascón Ortiz, Rodolfo Octavio (2018-05-21)

La propuesta: “El aprendizaje de los números racionales a partir de los significados como operador y medida”, en el marco de la línea de investigación en Didáctica de las matemáticas (DM), se implementó en la Institución ...
Aprendizaje del concepto de función desde la resolución de problemas y desde la mediación instrumental en estudiantes de primer semestre de programas tecnológicos.

Uribe Villegas, Víctor Manuel (2019-01-29)

En este informe final de investigación se hace referencia al aprendizaje del concepto de función desde el enfoque de resolución de problemas y desde la mediación instrumental en estudiantes de primer semestre de programas ...
La argumentación en el marco de Problemáticas Socio Científicas (PSC) para la formación de un sujeto responsable.

Álvarez Álvarez, Diana Paola (Universidad del ValleColombiaINSTITUTO DE EDUCACIÓN Y PEDAGOGÍAMAESTRÍA EN EDUCACIÓN-ÉNFASIS EN EDUCACIÓN MATEMÁTICAS Y CIENCIAS EXPERIMENTALES (TULUÁ), 2017)

En este trabajo se presenta y aborda el estudio de la argumentación sustancial mediante el uso de problemática socio- científicas (PSC), con estudiantes de grado once; y como estas confieren elementos para formar un ciudadano ...
El argumento diagonal en matemáticas: análisis histórico, estructural y epistemológico

Valencia Marín, Sergio Iván (Universidad del ValleColombiaINSTITUTO DE EDUCACIÓN Y PEDAGOGÍAMAESTRÍA EN EDUCACIÓN-ÉNFASIS EN EDUCACIÓN MATEMÁTICAS, 2009)

Se presenta un análisis histórico, matemático y epistemológico del argumento diagonal desde su génesis en la demostración de la no numerabilidad de R por Cantor en 1891 hasta su incorporación en la teoría de categorías por ...
Aspectos característicos del pensamiento variacional en la modelación de fenómenos a través de la función cuadrática

Posso Torres, Jhonatan Elías (Universidad del ValleColombiaINSTITUTO DE EDUCACIÓN Y PEDAGOGÍAMAESTRÍA EN EDUCACIÓN-ÉNFASIS EN EDUCACIÓN MATEMÁTICAS, 2020)

En el presente trabajo se estudia la variación, de acuerdo con el enfoque covariacional, asociada a la función cuadrática, característica de situaciones de la vida cotidiana como la actividad deportiva, económica y proyectos ...
Caminando plano sobre un mundo tridimensional”. Un acercamiento desde la Matematización a la representación bidimensional del espacio tridimensional en estudiantes de grado cuarto.

Valencia Morales, Deicy Yaneth; Sánchez Gaviria, Aura María (Universidad del ValleColombiaINSTITUTO DE EDUCACIÓN Y PEDAGOGÍAMAESTRÍA EN EDUCACIÓN-ÉNFASIS EN EDUCACIÓN MATEMÁTICAS Y CIENCIAS EXPERIMENTALES (TULUÁ), 2019)

La presente investigación hace referencia a la pregunta ¿En qué medida, desde la matematización, los estudiantes de grado cuarto de la institución educativa Julio Cesar Zuluaga logran representar bidimensionalmente el ...
Caracterización de las prácticas de profesores nóveles que integran recursos digitales con una Trayectoria Hipotética de Aprendizaje para la enseñanza de la traslación.

Cumbal Acosta, Leidy Cristina (Universidad del VallleColombiaINSTITUTO DE EDUCACIÓN Y PEDAGOGÍAMAESTRÍA EN EDUCACIÓN-ÉNFASIS EN EDUCACIÓN MATEMÁTICAS, 2020)

Este trabajo de investigación tuvo como propósito caracterizar las prácticas de enseñanza de dos profesores nóveles en la integración de recursos digitales, quienes usaron una trayectoria hipotética de aprendizaje para la ...
Características de la competencia de resolución de problemas que promueve el desarrollo del pensamiento variacional.

Cepeda Anacona, Ledy Dayana; Landázuri Cortés, Sandra Lucía (2019-01-24)

Este ejercicio de investigación gira en torno a la identificación de las características de la competencia de resolución de problemas que promueven el desarrollo del pensamiento variacional con la mediación del uso de las ...
Características de las estrategias que adoptan un grupo de estudiantes de grado cuarto de la educación básica primaria en la resolución de problemas de isomorfismo de medidas.

Tarapues Paz, Harold Rodrigo (Universidad del ValleColombiaINSTITUTO DE EDUCACIÓN Y PEDAGOGÍAMAESTRÍA EN EDUCACIÓN-ÉNFASIS EN EDUCACIÓN MATEMÁTICAS Y CIENCIAS EXPERIMENTALES (TULUÁ), 2018)

El presente estudio centra su atención en la resolución de problemas de tipo multiplicativo, e indaga por las características de las estrategias que adoptan un grupo de estudiantes de grado cuarto de Educación Básica ...

Envíos recientes

Un acercamiento al desarrollo del pensamiento variacional desde la perspectiva del isomorfismo de medida : una experiencia en el laboratorio de matemáticas

Galeano Cano, Jorge Enrique (Director de Tesis o Trabajo de Grado) | 2019-08-22

La presente indagación, muestra los resultados de la aplicación de una serie de Fichas de trabajo, en el marco del laboratorio de matemáticas a dos grupos de estudiantes del grado sexto, pertenecientes a la I. E República de Venezuela de Buenaventura. Tales Fichas se vinculaban con la multiplicación como Isomorfismo de medida, basadas en situaciones problemas contextualizadas al entorno próximo de los estudiantes, como una alternativa que genere acercamientos significativos al desarrollo del pensamiento Variacional desde lo numérico. Para obtener dichos resultados, se analizaron las heurísticas usadas por los estudiantes en la resolución de las situaciones presentes en las Fichas. De estos resultados se identificaron algunos rasgos característicos del pensamiento variacional, tales como: detección de regularidades, reconocimiento de un patrón numérico, relaciones funcionales, procesos de generalización y el uso de diferentes registros de representación (tabular, diagramas, lenguaje natural), lo que permitió ubicar a la mayoría (88%) de los estudiantes en el Nivel 1 de algebrización; con lo cual se pudo corroborar el acercamiento de los mismos al pensamiento variacional.

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Actividad experimental en cambios de estado para el desarrollo de conocimiento científico en quinto grado de la Institución Educativa María Antonia Ruíz.

Caviedes Quintero, Gilbert | 2017

El siguiente estudio tiene como finalidad entender la actividad experimental en cambios de estado de la materia y su relación con el conocimiento científico en grado quinto de la Institución Educativa María Antonia Ruiz, sede San Juan Bautista de la Salle. La actividad experimental, las habilidades de pensamiento, la manipulación de instrumentos de laboratorio, el lenguaje utilizado, así como las dificultades en la argumentación hacen parte de las categorías y subcategorías de análisis de este trabajo. Desde el aspecto metodológico, es un trabajo descriptivo que sigue una investigación cualitativa con estudio de caso, el cual se realizó con 10 estudiantes de grado quinto. Se utilizaron tres instrumentos para la recolección de datos: el primero corresponde a un registro de actividad experimental, el segundo es un registro de observación tomando como fuente algunos videos y el tercero un registro de clase, todos ellos dentro de una perspectiva constructivista que sintetiza la forma en que los niños comprendieron y explicaron los fenómenos estudiados. Se tomaron en cuenta aspectos socio-culturales del proceso enseñanza-aprendizaje de las ciencias naturales y en las actividades hubo un predominio por desarrollar situaciones auténticas de cambio de estado en la vida cotidiana.

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Actos de comprensión en la resolución de problemas verbales aditivos en estudiantes de grado segundo.

Zemanate Cuellar, Deisy | 2019

El presente trabajo de maestría, está basado en la pregunta de investigación ¿Qué acto de comprensión en la resolución de problemas verbales aditivos alcanzan los estudiantes del grado segundo cuando desarrollan una propuesta didáctica desde la Teoría Antropológica de lo Didáctico (TAD)? Todo a la luz de algunos conocimientos de tipo curricular, conceptual y didáctico, los cuales resultan fundamentales para el profesor al momento de llevar a cabo los procesos de enseñanza de los conocimientos matemáticos; como del contexto propio de los estudiantes en la escuela y comunidad. Bajo una investigación con enfoque cualitativo de tipo descriptivo, se aplica una propuesta de aula basada en la obra matemática y didáctica local, construidas a partir de la TAD, por la cual se puede determinar los actos de comprensión (como acto) que alcanzan los estudiantes al desarrollar una propuesta de aula que moviliza problemas verbales aditivos bajo la intervención propia del investigador.

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Alternativas para un mayor y mejor aprovechamiento de las posibilidades de comprensión y aprendizaje que tienen los estudiantes de preescolar respecto al conocimiento espacial.

Vega Restrepo, Myriam Belisa | 2021

El documento presenta el proceso y los resultados de la aplicación de un diseño de trabajo en el aula que propicia el desarrollo de pensamiento espacial en estudiantes de preescolar. Las actividades que se analizan se centraron en la construcción de figuras en el arte de la papiroflexia, fomentando, a su vez, el desarrollo de la habilidad para expresarse con fluidez, naturalidad y coherencia haciendo uso adecuado de la situación del lenguaje que permitan aprendizajes significativos con actividades de construcción y visualización en los estudiantes del grado Transición de la sede María Montessori de la IE Sagrado Corazón de El Cerrito. Estas actividades hacen parte de un diseño experimental que bajo la metodología de Experimentos de Enseñanza fueron aplicadas y analizadas. Se identificaron algunas características para el diseño de situaciones de aprendizaje que favorecen la formación del pensamiento espacial en el Preescolar, sobre todo los procesos cognitivos involucrados en la actividad geométrica, las características de las situaciones, las actividades propuestas y las formas en que los estudiantes se acercaron a estos conocimientos

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Un análisis de las estrategias empleadas por un grupo de estudiantes de sexto grado en la resolución de problemas de estructura multiplicativa.

Hurtado Moreno, Cristian Andrés | 2019-01-24

El presente trabajo parte de reconocer la complejidad que supone para muchos estudiantes de la Educación Básica Primaria enfrentar y resolver satisfactoriamente problemas de estructura multiplicativa. Sobre esto diferentes investigadores como Vergnaud (1990, 1994, 2000), Puig y Cerdán (1999), Obando (2015), entre otros, y la propuesta expuesta en los Lineamientos Curriculares del área de Matemáticas (MEN, 1998) han aportado elementos de diversa naturaleza para comprender la complejidad que se reviste alrededor de dicha problemática, sin generar aprendizajes significativos. Para abordar este asunto desde una perspectiva local, en este trabajo se ha propuesto caracterizar las estrategias de un grupo de estudiantes de sexto grado de la Educación Básica, cuando enfrentan situaciones de isomorfismo de medida, comparación multiplicativa y producto de medidas, bajo la perspectiva de Cohen & Manion (1990) la cual permite descubrir o interpretar lo que es. Dentro de los principales hallazgos en este trabajo, se identificó que en los estudiantes hay mayor dificultad en solucionar situaciones de comparación multiplicativa que en las otras dos, que las estrategias de tipo aditivo son las que más se privilegian para solucionar situaciones de estructura multiplicativa y que pese al gran esfuerzo de enseñar los algoritmos básicos, estos siguen siendo de gran dificultad para ellos. Estos elementos finalmente dan pautas importantes para considerar maneras de mejorar tanto la enseñanza como el aprendizaje de los problemas de estructura multiplicativa que circulan en los primeros años de escolaridad.

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Un análisis de las prácticas evaluativas y prácticas reflexivas de un grupo de profesores de matemáticas de la Institución Educativa José María Córdoba del municipio de Yumbo.

Cruz Rojas, Gilbert Andrés | 2019-01-29

Esta investigación centró su interés en analizar las prácticas evaluativas y describir las prácticas reflexivas que se suscitaron en un grupo de profesores de una institución educativa del sector oficial como resultado de implementar dos sesiones de trabajo. La metodología utilizada fue el estudio de caso, 9 profesores adscritos al área de matemáticas con edad media de 48 años constituyen el caso, cinco hombres y cuatro mujeres. Los datos se obtuvieron a través del diseño de tres instrumentos: un cuestionario, una rejilla de análisis para estudiar el plan diario de clases y un protocolo en el que se planificaron las sesiones de trabajo y formación, esta información fue categorizada, codificada, procesada e interpretada por medio de una tabla cruzada entre los instrumentos y las categorías de análisis. Los resultados advierten que aunque los profesores asignan importantes funciones a la evaluación, como el seguimiento a los aprendizajes y ajustes a la enseñanza, las diversas prácticas evaluativas que proponen son orientadas a replicar procedimientos expuestos previamente por ellos o sugeridos en los textos escolares; también llamó la atención el lugar de preferencia de la prueba escrita, como el principal instrumento para decidir el desempeño del estudiante. Asimismo, en relación con las prácticas reflexivas se concluyó que hubo introspección y reconocimiento de los profesores por esta práctica como ayuda para analizarse críticamente y en las sesiones de trabajo, oportunidades para compartir experiencias entre pares, en las cuales la acción colaborativa de grupo contribuye para transformar la práctica desde la práctica.

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Análisis del desarrollo de pensamiento crítico a partir de prácticas de educación ambiental en el grado 4-2 de la sede San Judas Tadeo de la I.E. Corazón del Valle.

Caviedes Quintero, Gilbert | 2018

En esta investigación titulada ¿Análisis en el desarrollo del pensamiento crítico en prácticas de educación ambiental, grado 4-2 sede San Judas Tadeo de la Institución Educativa Corazón del Valle¿ (En adelante IECV) se aplicó una metodología mixta que, por las características del entorno, población y muestra permite un alto grado de objetividad en los resultados del estudio. Se tomaron las áreas de lenguaje y ciencias naturales, con el objetivo de analizar el estado actual del pensamiento crítico en los niños a partir de prácticas ambientales. Luego de realizados análisis cualitativos y cuantitativos de los instrumentos aplicados se construyó la propuesta de intervención ¿Ecopensando de corazón¿ que aporte a la institución y los docentes un recurso didáctico para cualificar los procesos de enseñanza aprendizaje y mejorar el aspecto curricular. Frente al planteamiento del objetivo general y específicos se concluyó que los estudiantes de grado cuarto en la muestra seleccionada presentaron deficiencias en el pensamiento crítico de acuerdo a los parámetros que para grado cuarto tienen los Estándares Básicos de Aprendizaje y los indicadores de desempeño, las cuales se reflejaron en los textos escritos que se analizaron en los instrumentos; y frente a las prácticas de educación ambiental se identificó que los estudiantes reconocen la necesidad del respeto por la naturaleza pero se deben fortalecer las prácticas y actitudes ambientales en el entorno escolar y social.

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Análisis didáctico de una propuesta instruccional en torno a los números racionales en el grado séptimo en la Institución Educativa San Vicente

Corrales Castaño, Martha Janeth | 2014-01-13

En este documento se presenta el informe del Proyecto de Sistematización de Experiencias (PSE), sobre una propuesta de unidad de organización y concreción curricular y didáctica (?Unidad Didáctica?) en torno a una estructura conceptual asociada al tema de los ?números racionales?; correspondiente al grado séptimo (7º) de educación básica, en el contexto de la Institución Educativa San Vicente, del Municipio de Palmira, en la cual labora la autora de este trabajo. Para la realización del PSE, se tomó como referencia las propuestas teóricas de los ?Organizadores del Currículo? de Rico (1998) y de los ?Modelos Locales de los Organizadores? de Bedoya (2002, 2011), desarrollados en el contexto de los trabajos del grupo de investigación y formación de docentes PNA –Pensamiento Numérico y Algebraico- de la Universidad de Granada, España. En síntesis, estos autores proponen que el conocimiento didáctico base de la formación profesional del profesor de matemáticas en torno a un contenido o tópico matemático, se fundamenta en determinados organizadores curriculares como la misma estructura conceptual, los fundamentos del currículo, los estudios históricos de la matemática orientados a su didáctica, la fenomenología didáctica y la modelación, etc., los cuales se operacionalizan y aplican a través de actividades de análisis didáctico en los contextos curriculares nacional, institucional y del aula, y se concretan en la elaboración de unidades didácticas para la enseñanza, aprendizaje y evaluación de dichos contenidos. Teniendo en cuenta los anteriores referentes teóricos, me he propuesto llevar a cabo un análisis curricular y didáctico, como estrategia de Sistematización de mi práctica como docente en el grado séptimo (7º), en relación con el proceso sistémico x institucional referido a la estructura conceptual del tema de los ?números racionales?; esta experiencia se concretó en el desarrollo, implementación y análisis de una ?unidad didáctica?, lo cual permitió articular y coordinar de manera sistemática dos tipos de experiencias formativas (conceptual y procedimental, o de planeación y ejecución) que en la práctica resultan necesariamente complementarias, aun a pesar de las tensiones dialécticas que se puedan presentar entre los dos tipos de procesos

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Análisis didáctico del modelo de formación de profesores de matemáticas basado en el trabajo por proyectos : el caso del concepto de función.

Bedoya Moreno, Evelio | 2019-01-29

En este trabajo se realizó un análisis didáctico del modelo de formación inicial de seis profesores de matemáticas que enseñan el concepto de función mediante el trabajo por proyectos, como estrategia pedagógica que promueve en el estudiante la participación activa del proceso de aprendizaje, en los cursos de matemáticas de la educación media (décimo-undécimo grado) y primeros semestres de la educación superior, en instituciones educativas de Cali con modelos pedagógicos que relacionan concepciones epistemológicas como: el humanismo, el pensamiento complejo, el aprendizaje significativo-autónomo-colavorativo, entre otras. En este sentido, el trabajo, describe las concepciones y caracteriza el concimiento didáctico de contenido del profesor de matemáticas, referido a la estructura didáctico-conceptual del concepto de función, en relación a la propuesta didáctico-curricular del Ministerio de Educación Nacional (MEN) 1994. Para lograr esto, se revisaron documentos como: la Ley General de Educación (Ley 115 de 1994), Lineamientos Curriculares de Matemáticas (1998), Estándares Básicos de Competencias de Matemáticas (2006), modelos educativos, Proyectos Educativos Institucionales (PEI), planes de estudio, área, curso y de ejecución, programas de formación de profesores de matemáticas, textos para la formación de los profesores de matemáticas. Luego, se diseñó una entrevista semiestructurada con cuatro categorías: currículo, formación del profesor de matemáticas, contenido matemático y trabajo de proyectos, con base a la teoría de los organizadores del currículo de Rico, L. (1997); información que se sistematizó, trianguló y analizó mediante la estrategia metodológica de investigación del análisis didáctico del Grupo Pensamiento Númerico Algebraico (PNA, 2004), obteniendo como resultado una concepción tradicional de la estructura didáctico-conceptual del concepto de función en la formación inicial del profesor de matemáticas, la cual adapta desde su conocimiento profesional, experincia laboral y formación continuada al trabajo por proyectos.

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Aportes de la educación matemática crítica y el análisis de contenido a la competencia de planificación docente.

Bedoya Moreno, Evelio | 2018-05-21

En el quehacer diario del docente es importante hacer hincapié en aquellos elementos que se hacen presentes en el aula, y que en muchas ocasiones no son contemplados para evaluar el proceso de enseñanza y aprendizaje. La formación del maestro de matemáticas se debe entender como un proceso donde no solo se ha de privilegiar el manejo de contenidos o saberes matemáticos en sí, sino que se deben puntualizar en aquellas competencias que precisamente intervienen en la actividad diaria. En este sentido, este trabajo intenta determinar el aporte de la Educación Matemática Crítica a los procesos de planificación curricular, en particular a la competencia del mismo nombre, además de resaltar el valor que tiene el Análisis de Contenido en la misma como un proceso que es necesario y que debe adelantar el docente para asegurar un aprendizaje perdurable. Para ello se acude a la teoría del Análisis Didáctico, no solo como marco teórico conceptual, sino además como un recurso metodológico, permitiendo organizar sistemáticamente esta experiencia. Para la Sistematización de esta experiencia, el análisis de resultados se realiza a través de la triangulación de diferentes fuentes de información como observaciones de clase, entrevistas, planeaciones y seguimientos realizados a los maestros por parte de la investigadora quien además cumple con la función de asesora del área de matemáticas en el Instituto Champagnat de Pasto, lugar donde se realiza esta investigación, esto enfocado desde las categorías de análisis establecidas en el marco conceptual.

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Aprendizaje de las inecuaciones lineales con valor absoluto desde una perspectiva plurirregistro [recurso electrónico]

Velasco Narváez, María Cristina | 2012-10-31

El problema sobre el porcentaje tan alto de reprobación, que existe a nivel universitario en la región, en los dos primeros cursos de matemáticas es una problemática que se ha abordado típicamente desde los contenidos lo cual ha llevado a realizar muchas modificaciones frente a los cursos de matemáticas en la formación básica de los estudiantes de licenciatura, ingenierías, administración y economía. Desde esta propuesta se considera que además de modificar los contenidos es necesario reformular las prácticas, esto implica, reconocer la naturaleza semiótica de los objetos matemáticos. En este sentido interesa saber ¿Cuáles son las unidades cognitivas pertinentes en el aprendizaje de las inecuaciones lineales con valor absoluto desde una perspectiva plurirregistro, que exige la coordinación de los registros de representación gráfica (en R² o R ) y de escritura algebraica? . Para dar solución a la pregunta de investigación se diseñó un conjunto de situaciones las cuales tuvieron como propósito la identificación y puesta en correspondencia de las variables visuales (propias del registro gráfico) y las variables simbólicas (relativas al registro de escritura algebraica) para un objeto matemático en particular. De la intervención se concluye que la conversión que va del registro gráfico al de escritura algebraica es un proceso lento, sin embargo es muy valioso en tanto que permite a los estudiantes acentuar la atención en el rango de las funciones de la forma f(x)= \ax+b\ para poder caracterizar e interpretar la solución de las inecuaciones lineales con valor absoluto, es decir que se trabajó dicha noción desde lo funcional más que desde lo numérico poniendo el énfasis en la forma como varían las expresiones algebraicas x, ax + b , y \ax + b\

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El aprendizaje de los números racionales a partir de los significados como operador y medida.

Angulo Vallejo, Ofelia | 2018-05-21

La propuesta: “El aprendizaje de los números racionales a partir de los significados como operador y medida”, en el marco de la línea de investigación en Didáctica de las matemáticas (DM), se implementó en la Institución Educativa (IE) Ateneo del municipio de Pradera Valle del Cauca; esta propuesta giró alrededor de los procesos de aprendizaje de los números racionales en la representación como fracciones, centrando la atención en dos de sus significados (operador y medida), a partir de los referentes teóricos: Vasco (1996), Llinares y Sánchez (1997), Gairín (2005) Elguero (2009) y la utilización de situaciones problema para el estudiante como estrategia para la construcción de aprendizajes matemáticos. (Múnera 2006). Teniendo en cuenta estos referentes, se diseñó una propuesta de aula que permitió fortalecer el proceso de aprendizaje, generar interrogantes y reflexiones que conllevaron a procesos de construcción del conocimiento en los estudiantes del grado séptimo y reflexiones pedagógicas entorno a la práctica docente. En el desarrollo de la experiencia se enfatizó en la importancia que tienen los números racionales en la representación como fracciones, desde diversas miradas e interpretaciones, teniendo en cuenta que llegar a la comprensión de los números racionales es un largo camino debido a sus múltiples significados, sin mencionar a las ya establecidas desde el lenguaje cotidiano (S. Llinares y M. V. Sánchez 1997). La propuesta de aula permitió abordar diferentes situaciones sobre los números racionales en la representación como fracción a través de los significados como operador y medida; las cuales utilizaron actividades, tareas y juegos matemáticos que facilitó la asimilación del objeto matemático. La implementación y análisis de los resultados se desarrolló bajo un enfoque cualitativo de tipo exploratorio, permitiendo conocer los puntos de vista e interpretaciones de los fenómenos de acuerdo con los significados que tienen los estudiantes. La implementación de este enfoque en la propuesta de aula permitió inferir y conjeturar desde la visión de los estudiantes, ubicándolos como protagonistas de su aprendizaje

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Aprendizaje del concepto de función desde la resolución de problemas y desde la mediación instrumental en estudiantes de primer semestre de programas tecnológicos.

Benitez Mojica, David | 2019-01-29

En este informe final de investigación se hace referencia al aprendizaje del concepto de función desde el enfoque de resolución de problemas y desde la mediación instrumental en estudiantes de primer semestre de programas tecnológicos de la facultad de ingenierias de la Institución Universitaria Antonio José Camacho. En esta perspectiva, interesa concebir, diseñar, poner en escena y evaluar una propuesta de aula que toma en consideración aspectos de la resolución de problemas como el sistema de creencias, los contextos en los que se presentan dichos problemas y la articulación de múltiples registros semióticos del concepto de función. Para ello, se ha optado por un diseño pre-experimental conformado por cinco fases que se estructura de la siguiente manera. Fase I, se aplica una prueba diagnóstica para caracterizar el estado actual de los estudiantes antes de la intervención en el aula. Fase II, se realiza una capacitación en el uso e implementación del GeoGebra. Fase III, se realiza el diseño y la implementación de tres instrumentos de medición entre la enseñanza y aprendizaje del concepto de función basado en el enfoque de resolución de problemas y la mediación instrumental. Fase IV, se realiza una prueba final después de la intervención en el aula; y fase V, se realiza una encuesta valorativa en donde los estudiantes evalúan la metodología implementada. Entre los resultados que se destacan en la investigación, se observa como el sistema de creencias de los estudiantes, alrededor del concepto de función, impacta notablemente la manera cómo van a resolver problemas y como los estudiantes se resisten a transformar las creencias erróneas a pesar de los resultados obtenidos durante el desarrollo de la fase III de implementación. De igual manera se destaca como la incorporación de TIC y, particularmente, la construcción, exploración y acción del estudiante sobre representaciones dinámicas transforman significativamente el concepto de función que tienen los estudiantes.

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La argumentación en el marco de Problemáticas Socio Científicas (PSC) para la formación de un sujeto responsable.

García Arteaga, Edwin Germán | 2017

En este trabajo se presenta y aborda el estudio de la argumentación sustancial mediante el uso de problemática socio- científicas (PSC), con estudiantes de grado once; y como estas confieren elementos para formar un ciudadano responsable que se visibiliza en sociedad. Para esta investigación se llevó a cabo la implementación del debate en torno al cultivo de caña como PSC. La materialización de este trabajo se llevó a cabo a través de cuatro capítulos en los que se recoge la dimensión del problema, la fundamentación de la propuesta desde las tres dimensiones que se evidencian en la pregunta de investigación, la descripción de los métodos o técnicas que fueron tenidas en cuenta para obtener los datos, resultados y análisis de resultados; que contribuyen en dar respuesta a la pregunta de trabajo formulada; por último, se recoge los resultados obtenidos durante el debate y la producción escrita de los estudiantes. Frente a los resultados y el análisis realizado, se obtuvo que los estudiantes al ser confrontados por una situación de contexto, iban acudiendo a diferentes elementos que permitían argumentar una postura y enriquecer su defensa, profundizando en el problema como una implicación de tipo social; sin embargo, se observa la importancia de fortalecer conocimientos en ciencia desde la disciplina, a fin, de dar un mayor respaldo en lo que se está diciendo.

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El argumento diagonal en matemáticas: análisis histórico, estructural y epistemológico

Ortiz Rico, Guillermo | 2009

Se presenta un análisis histórico, matemático y epistemológico del argumento diagonal desde su génesis en la demostración de la no numerabilidad de R por Cantor en 1891 hasta su incorporación en la teoría de categorías por Lawvere en 1969. Además, se analizan diversos marcos teóricos que dan cuenta de la objetivación de procedimientos. Dicho análisis tiene como objeto mostrar que el argumento diagonal, en tanto que es un procedimiento matemático influyente en resultados de alto relieve en las matemáticas, es en efecto un objeto matemático. Es decir, que constituye un objeto de estudio e investigación. Para tal efecto, el análisis epistemológico sobre la objetivación de procedimientos se apoya fuertemente en el análisis histórico de la génesis y desarrollo de la diagonalización.

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Aspectos característicos del pensamiento variacional en la modelación de fenómenos a través de la función cuadrática

Torres Rengifo, Ligia Amparo | 2020

En el presente trabajo se estudia la variación, de acuerdo con el enfoque covariacional, asociada a la función cuadrática, característica de situaciones de la vida cotidiana como la actividad deportiva, económica y proyectos productivos escolares, las cuales al ser estudiadas facilitan la movilización de aspectos del razonamiento covariacional, como parte del pensamiento variacional, presentes en procesos de modelación, que pueden ser identificados y caracterizados. Para esto, se elaboraron y se trabajaron dos situaciones en contexto que condensan aportes de la perspectiva curricular, la perspectiva didáctica y la perspectiva disciplinar (matemáticas). Luego de la implementación de la propuesta de aula con estudiantes de grado noveno, se tipificaron las respuestas dadas, posibilitando el estudio de procesos de modelación y la caracterización de aspectos del razonamiento covariacional, basado en una rejilla de análisis que articula el proceso de modelación de la Educación Matemática Realista (Freudenthal, 1985) y el marco conceptual del Razonamiento Covariacional (Carlson et. Al, 2003). Como conclusión, se pudo verificar que es posible estimular el pensamiento variacional a partir del estudio de la variación vinculada a la función cuadrática, como una relación de dependencia, y desarrollar procesos de modelación que permitan una mejor conceptualización de la función, en los cuales se manifiesta el razonamiento covariacional al coordinar las imágenes de dos variables que cambian de manera conjunta, y que es posible caracterizarlo de acuerdo con las acciones mentales evidenciadas en los registros obtenidos para así determinar niveles de razonamiento.

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Caminando plano sobre un mundo tridimensional”. Un acercamiento desde la Matematización a la representación bidimensional del espacio tridimensional en estudiantes de grado cuarto.

Zemanate Cuéllar, Deisy | 2019

La presente investigación hace referencia a la pregunta ¿En qué medida, desde la matematización, los estudiantes de grado cuarto de la institución educativa Julio Cesar Zuluaga logran representar bidimensionalmente el espacio tridimensional? para dar respuesta a este interrogante relacionado con la dificultad que tienen los niños de representar bidimensionalmente el espacio físico, se inicia con un proceso de documentación y análisis en aspectos curriculares, disciplinares y didácticos relacionados con el conocimiento geométrico, y se toma en consideración la Educación Matemática Realista propuesta por Hans Freudenthal para analizar la producción que realizan los estudiantes al desarrollar una propuesta de aula que involucra la representación bidimensional. En concordancia con el referente conceptual, se establece como punto de partida la representación gráfica de figuras geométricas desde la visualización del entorno y la manipulación de material concreto. Finalmente, los resultados obtenidos muestran avances que dan cuenta de la apropiación, en contexto, de los conceptos geométricos acordes al nivel educativo y por ende al cumplimiento de los objetivos propuestos en la investigación.

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Caracterización de las prácticas de profesores nóveles que integran recursos digitales con una Trayectoria Hipotética de Aprendizaje para la enseñanza de la traslación.

Cárcamo, Andrea | 2020

Este trabajo de investigación tuvo como propósito caracterizar las prácticas de enseñanza de dos profesores nóveles en la integración de recursos digitales, quienes usaron una trayectoria hipotética de aprendizaje para la enseñanza de la traslación. Para caracterizar las prácticas de estos profesores, se utilizaron dos aproximaciones teóricas: la Aproximación instrumental (que nos brinda un panorama específico sobre la caracterización de estos fenómenos didácticos) y el Modelo del Conocimiento Tecnológico Pedagógico del Contenido (que es un modelo apropiado para identificar los conocimientos tecnológicos, pedagógicos y de contenido matemático, así como su impacto en la enseñanza). Asimismo, se consideró la heurística de los modelos emergentes para la elaboración de la trayectoria hipotética de aprendizaje que aplicaron los profesores participantes en este estudio. La metodología que se empleó fue el Estudio de casos múltiple y la Investigación Basada en el Diseño.

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Características de la competencia de resolución de problemas que promueve el desarrollo del pensamiento variacional.

Benítez Mojica, David | 2019-01-24

Este ejercicio de investigación gira en torno a la identificación de las características de la competencia de resolución de problemas que promueven el desarrollo del pensamiento variacional con la mediación del uso de las tecnologías y material de concreto. Promulgado lo anterior, es necesario diseñar, poner en escena y evaluar, una propuesta de aula que tome en consideración aspectos que giran en torno a la competencia de resolución de problemas como las habilidades, recursos cognitivos, contextos y la articulación de múltiples registros de representación semióticos. Para ello, se realizó previamente un ejercicio de diagnóstico, para determinar las fortalezas y debilidades de cada estudiante del grado sexto de las instituciones educativas ¿Pablo Sexto¿, Calima el Darién-Valle del Cauca y el ¿Centro Pedagógico Creativo del Cauca¿ de Popayán -Cauca, relacionadas con el pensamiento variacional. Ésta intervención permitió reafirmar nuestra hipótesis acerca de las falencias en la competencia de resolución de problemas e incluso otras como la comunicativa. Posteriormente, gracias a los datos obtenidos y los referentes adecuados se logró diseñar y poner escena estas tres actividades que procuran articular en el uso de las tecnologías y material concreto con el fin de movilizar el desarrollo del pensamiento variacional. Una vez finalizada esta intervención se procedió a analizar los resultados, lo cual vislumbra un panorama íntimo acerca de las habilidades, heurísticas, creencias y valores, elementos que se integran para conformar en competencia.

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Características de las estrategias que adoptan un grupo de estudiantes de grado cuarto de la educación básica primaria en la resolución de problemas de isomorfismo de medidas.

Hurtado Moreno, Cristian Andrés | 2018

El presente estudio centra su atención en la resolución de problemas de tipo multiplicativo, e indaga por las características de las estrategias que adoptan un grupo de estudiantes de grado cuarto de Educación Básica primaria, de la Institución Educativa La Moralia, del municipio de Tuluá, al resolver un conjunto de problemas de isomorfismo de medidas. Esta preocupación surge debido a que la enseñanza de la multiplicación, se reducen al modelo de suma iterada tal y como se propone en muchos textos de matemáticas, generando en el aprendizaje de los estudiantes una serie de limitaciones para resolver este tipo de problemas y poco posibilita abordar desde lo multiplicativo otros tipos de pensamiento en cuanto lo variacional y geométrico necesarios para los grados siguientes, tal y como se describe en investigaciones recientes. Para desarrollar este trabajo, fue necesario revisar y analizar una serie de documentos sobre diferentes investigaciones que soportan conceptualmente el presente estudio, tales como las de Vergnaud (1990, 1994, 2000): El caso de isomorfismo de medidas, Puig y Cerdán (1999): Teoría de las cantidades, Obando (2015): Las propiedades de linealidad de las proporciones, Botero (2006): La conceptualización del pensamiento multiplicativo, y se revisó la propuesta expuesta en los documentos ministeriales: Lineamientos Curriculares del área de Matemáticas (MEN, 1998) y los Estándares Básicos de competencia de Matemáticas (2006). Estos documentos aportaron elementos curriculares, didácticos y conceptuales, los cuales permitieron determinar una serie de reflexiones sobre la forma de abordar en el aula los conceptos y procesos matemáticos en la enseñanza de los problemas de tipo multiplicativo en los grados de la Educación Básica primaria, de igual forma sobre la importancia de la generación de nuevas estrategias de enseñanza que nutran la formación docente y permita un replanteamiento curricular en la institución educativa. Estos elementos le permitieron al docente investigador, diseñar dos grandes actividades y un conjunto de problemas de isomorfismo de medidas, posibilitándole a los estudiantes adoptar estrategias para su resolución. Los hallazgos en las producciones de los estudiantes permitieron la caracterización y categorización de las estrategias adoptadas por ellos. Este trabajo evidencia una serie de elementos importantes que dan cuenta de un proceso transitorio entre lo aditivo y lo multiplicativo, la comprensión del sentido de la doble variación de la multiplicación, el reconocimiento de los espacios de medida y el tratamiento de las magnitudes en términos de la regla de correspondencia entre cantidades extensivas e intensivas.

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