Estadística

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Propuesta para obtener distribuciones A Priori para los parámetros de la Distribución Beta

Tovar Cuevas, José Rafael | 2020

En la práctica, es común modelar a través de la distribución Beta, las variables cuyo dominio se encuentra dentro del intervalo (0,1), caso de las proporciones o porcentajes. En este trabajo, se propone una metodología para obtener distribuciones a priori para los parámetros de forma de la distribución Beta, lo cual conlleva un nuevo enfoque para dicha distribución desde el paradigma Bayesiano, pues, la mayoría de las veces es utilizada como distribución previa cuando los datos de la muestra pueden ser ajustados a una distribución binomial, pero en el caso de interés para este trabajo, los datos de la muestra pueden ser ajustados con una distribución Beta lo que implicaría tener una función de verosimilitud que es el producto de n densidades Beta. Se obtuvo inicialmente una distribución conjunta para los parámetros de la distribución a partir de la información elicitada para la media y la varianza de la distribución. Finalmente, las distribuciones a priori para los parámetros de forma fueron obtenidas marginalizando la distribución conjunta.

Propuesta metodológica para estimar niveles de mercurio en agua superficial

Tovar Cuevas, José Rafael | 2020

El presente trabajo de grado propone una metodología estadística, que permita clasificar niveles de mercurio en aguas superficiales, mediante el uso de cualquier método de tirillas de detección y dos métodos de análisis de laboratorio. Dado que se contó con una muestra de observaciones reducida debido a las limitaciones logísticas y económicas del proyecto de investigación que dio origen a las mediciones, fue necesario desarrollar una metodología de análisis de datos enmarcada dentro del paradigma Bayesiano de la Estadística. Para ello, se propuso la distribución Multinomial para clasificar los diferentes niveles de mercurio (Hg), que pudiera contener las muestras de agua, y como distribución a priori se utilizó la distribución Dirichlet, cuyos hiperparámetros se obtuvieron mediante el método empírico de Bayes, de esta manera los resultados indicaron que las tirillas (Sensafe) pueden ser un instrumento de alerta temprana para detectar la contaminación de mercurio (Hg) en las fuentes hídricas cuando se toma una cantidad de muestra considerable, y el método de colorimetría para los diferentes niveles de mercurio no fueron estadísticamente significativa. Mientras, el método de espectrofotometría de vapor frio´ que es una prueba patrón de oro, evidencio que existe una cantidad de mercurio superior a lo permitido en la resolución 0883 de 2018, en dos de las 10 muestras analizadas con este método.

Estimación de la prevalencia de lesiones músculo-esqueléticas en bailarines de salsa

Tovar Cuevas, Jose Rafael | 2019

Se realizó un estudio a bailarines de salsa con el fin de conocer las causas de molestias o lesiones músculo-esqueléticas que presentaron debido a la práctica de este baile durante el ultimo año, como también las variables que las estarían causando. Se aplicó un instrumento validado, Cuestionario Nórdico (Palmer et al. (1999)), realizado por la Escuela Nacional del Deporte y empleado con muestreo a conveniencia a cuatro escuelas de baile de la ciudad de Cali, teniendo como total a 30 mujeres y 24 hombres encuestados. Se hizo uso de la estadística clásica y Bayesiana para el análisis del archivo de datos. Con la estadística clásica se identificó y categorizó la muestra con el uso de tablas de frecuencias y tablas de contingencia, se emplearon pruebas chi-cuadrado y Exacta de Fisher para identificar asociación entre variables de interés con presencia de lesión por partes del cuerpo y con cantidad de partes del cuerpo. Y por último, con el uso de la estadística Bayesiana se realizo´ la estimación de las prevalencias por escuelas, cantidad de partes del cuerpo con molestias y por grupo de combinación de extremidades corporales, utilizando distribución apriori no informativas, adicional se usaron probabilidades predictivas de Bayes como indicador de riesgo. Se encontró´ que los bailarines sufren molestias con mayor frecuencia en 3 o 4 partes del cuerpo y que la zona más afectada es la rodilla. con la metodología Bayesiana se obtuvo que la prevalencia de lesión es del 91.02%, donde la escuela de mayor prevalencia fue la escuela 1 con un riesgo del 90.53% de que al momento de realizarse nuevamente el experimento 9 de cada 10 bailarines estén lesionados.

Diseño de un plan de muestreo para la verificación de enfermedades en cultivos de cítricos

Mosquera Restrepo, Jaime | 2020

A nivel mundial, los cultivos cítrico las están siendo afectados por múltiples enfermedades capaces de acabar masivamente con estos y generar escasez. Para mantener la economía que gira alrededor de estos productos, es necesario verificar la calidad de las plantas que los producen. En el presente trabajo se propone un diseño de un plan de muestreo para verificar enfermedades en lotes de cítricos, con el objetivo de aceptar/rechazar lotes según su cumplimiento con un nivel de calidad predefinido. Este diseño basado en el muestreo de aceptación para atributos e implementado en una herramienta web construida, resultó ser útil en términos de riesgos asociados y comportamiento de los tamaños de muestra, comparado con la normativa actual implementada para la evaluación de lotes de cítricos en Colombia. Concluyendo que los planes cero defectos, usualmente aplicados en contextos industriales para el control de la calidad, resultan ser una solución adecuada para tratar problemas relacionados con la calidad en otras áreas, en este caso en la agricultura.

Modelación de la ocurrencia de eventos adversos en una unidad de Hemato Oncología Pediátrica

Tovar Cuevas, Jose Rafael | 2020

La seguridad al paciente debe de ser una prioridad para la atención en salud, en el área clínica los eventos adversos (EA) son efectos que producen alguna lesión o complicación no intencional al paciente. Estos EA son atribuidos a errores humanos y la gran mayoría pueden ser prevenibles. El objetivo de esta investigación es modelar el tiempo transcurrido desde el ingreso hasta la ocurrencia del primer EA (T), el tiempo entre pacientes con EA (K) y la cantidad de EA ocurridos por mes (X), en una unidad de Hemato Oncología Pediátrica. Fue un estudio observacional de cohorte retrospectivo donde se incluyeron 114 pacientes en edad pediátrica (menores de 18 años) y que acudieron a un servicio de Hemato Oncología Pediátrica en del ano 2016. Se estimaron los parámetros de interés usando metodologías frecuentista y Bayesiana, esta última haciendo uso de distribuciones a priori informativas y no informativas. En total 44 pacientes presentaron EA en el periodo de estudio, 68.2% hombres y 31,8% mujeres) con edad promedio de 8.8 años (Desviación Estándar (DE)= 4.9 anos). Por medio de pruebas estadísticas de bondad de ajuste, se encontró´ que T y K se ajustaron a una distribución exponencial y X a una distribución de Poisson. Las estimaciones clásicas de los parámetros fueron T= 13.8 días [IC95%: 10.4-18.0], K= 7.9 días [IC95%: 5.810.3] y X= 4 EA por mes. Las estimaciones Bayesianas no informativas arrojaron un tiempo promedio T de 15.7 días [RC95%: 15.43 -16.03], tiempo promedio K de 9.9 días [RC95%: 9.1 -11.0] y numero esperado de pacientes con al menos un EA por mes X= 3 pacientes [RC95%:1.4 - 2.6; (1, 3)]. Las estimaciones realizadas de T, K y X son de gran utilidad para la planeación de los servicios de salud y la toma de decisiones para seguridad del paciente.

Análisis espacial de la mortalidad cardiovascular en Cali durante el perıodo 2010-2017

Andrade Bejarano, Mercedes | 2020

Las enfermedades cardiovasculares (ECV) son unas de las principales causantes de muertes en el mundo y en Colombia. El objetivo de este estudio es determinar la distribución espacial de la mortalidad por enfermedades cardiovasculares en la ciudad de Cali, para el periodo 2010-2017. Los m´etodos estadísticos utilizados corresponden a la suavización de las razones estandarizadas de mortalidad (REM) por el método empírico bayesiano, con el ¿n de reducir el efecto de la variación en el tamaño de la población en las REM y analizar el verdadero comportamiento de los riesgos poblacionales. As´¿ mismo, se realizó el análisis espacial de estos riesgos, utilizando datos de área (lattices), a través de las pruebas globales de autcorrelación espacial: I de Moran, C de Geary, índice empírico bayesiano IEB y la función de semivariograma; se calcularon también los indicadores de asociación espacial (LISA): I de Moran local y C de Geary local. En conclusión, las comunas con altos riesgos de mortalidad por enfermedades cardiovasculares fueron las comunas 7, 13, 14, 15, 16 y 21, pertenecientes al oriente de Cali y la comuna 22 ubicada en el sur de la ciudad; los riesgos más bajos se observaron en las comunas 1, 2, y 19 de la zona noroeste de Cali. Se presentó autocorrelación espacial en todos los años, finalmente, durante el periodo de estudio, se determinaron las comunas 1 y 21 como las más significativas respecto a los riesgos poblacionales de mortalidad por enfermedades cardiovasculares.

Estimación funcional robusta de la media de la humedad relativa

Olaya Ochoa, Javier | 2018

Las observaciones atípicas pueden generar estimaciones erro´neas o que no concuerdan con la realidad, por lo que es de gran importancia la implementación de técnicas que identifiquen y traten de una forma adecuada dichos valores. En el siguiente trabajo se logra establecer una metodología para reducir el impacto generado por las observaciones atípicas de la Humedad Relativa en el promedio del año 2016 en la ciudad de Santiago de Cali, Colombia. Para esto se aprovechan las ventajas generadas al utilizar el análisis de datos funcionales, de donde se desprenden conceptos como el de profundidad funcional, utilizado para identificar los días del año que presentaron un patrón diferente al convencional y posteriormente mediante teoría de datos escalares buscar una estimación de la media que no se vea afectada por dichos valores. Se estableció que realizando un recorte del 16% de las curvas menos profundas se logra una disminución en la variabilidad y una estimación robusta de la media funcional.

Análisis de la migración internacional mediante la creación de índice de calidad de vida de los hogares colombianos

Andrade Bejarano, Mercedes | 2018

En este trabajo de grado se realiza un análisis de la calidad de vida de los hogares colombianos, en conjunto con la migración internacional, a través de un indicador multidimensional de condiciones de vida (ICV). Se hace uso de los datos obtenidos por la Encuesta Nacional de Demografía y Salud (ENDS) del año 2015 aplicada en el territorio colombiano, y mediante la cuantiFIcación ´optima y el Análisis de Componentes Principales, se lleva a cabo la construcción del ICV. Se encontró un ICV promedio para Colombia de 68.71, donde los hogares con migrantes tienen un ICV promedio de 75.87 y los hogares sin migrantes de 68.45. Con el análisis descriptivo se evidencio´ estadísticamente, que en el 2015 la migración internacional afecto´ las condiciones de vida de los hogares colombianos y que están asociadas con la ubicación geográfica.

Evaluación del desempeño en métodos clásicos y datos funcionales para la estimación de datos faltantes con mediciones de ozono en la ciudad de Santiago de Cali

Ospina Galindez, Johann Alexis | 2018

En este estudio, se introducen varios métodos de imputación que han sido diseñados con base a las técnicas de análisis de datos funcionales (ADF) y se investiga la capacidad de los métodos para estimar valores faltantes óptimos, es decir, que cuenten con el mínimo error posible. Los métodos de imputación única y los métodos de imputación iterativa se realizan mediante la estimación de curvas a través de métodos de regresión y de suavizado. Por otra parte, se realizan estimaciones por medio de métodos clásicos comunmente utilizados en investigaciones científicas por su fácil aplicabilidad y entendimiento, como lo son los métodos de medias y de regresión. El rendimiento de los métodos basados en datos funcionales y clásico, se comparan mediante un conjunto de datos reales de Ozono troposférico (datos de referencia), obtenidos de la estación Compartir, localizada en la parte oriental de la ciudad de Santiago de Cali. Mil conjuntos de datos faltantes se generan a partir de los datos de referencia con seis patrones diferentes de valores faltantes, los cuales se desarrollan con el objetivo de investigar el rendimiento de los métodos considerados. Los patrones se simulan de acuerdo con tres porcentajes (5, 10 y 15) de valores faltantes con respecto a dos tamaños diferentes (3 y 7) de longitudes de espacio máximos (puntos perdidos consecutivos). La decisión conjunta de los indicadores evaluados muestran que el método de imputación iterativa es más flexible y preciso a los otros métodos evaluados para altos porcentajes de valores aleatorios faltantes y longitudes máximas, logrando optimizar el proceso de imputación.

Modelación de la temperatura media diaria en el departamento del Valle del Cauca, Colombia, en el período 1994-2011, a través de modelos lineales mixtos generalizados

Andrade Bejarano, Mercedes | 2013

En el presente estudio pretende explorar los modelos lineales mixtos generalizados para modelar y así llegar a estimar o predecir la variable temperatura media diaria que es de gran importancia en el Valle del Cauca. A través de los datos de 12 estaciones meteorológicas en el Valle del Cauca y que comprenden el periodo (1994−2011). La metodología estadística de Modelos lineales Mixtos generalizados según su estructura y métodos es una de las más apropiadas para modelar este tipo de variables climatológicas, debido a que en el comportamiento de la variable juegan factores que pueden ser tenidos en cuenta por medio de estos modelos, además la distribución de probabilidad de la Temperatura genera problemas para otras técnicas estadísticas que se apoyan en supuestos para tener validez en las conclusiones.

Estimación del (Var) valor en riesgo para la tasa de cambio(TRM) COP USD. Una aplicación usando modelos de heterocedasticidad condicional

Rios Saavedra, Omar Alexander | 2017

La presente investigación examino el riesgo de mercado en Colombia, desde la perspectiva de la regulación de captación de capital para las entidades financieras, siguiendo las directrices de la Superintendencia Financiera, entidad que ha establecido el valor en riesgo (VaR) como medida para cuantificar este tipo de riesgo. Con esta metodología se identificaron y se describieron las cualidades y deficiencias que están presentes en el VaR, a través de un contraste empírico con modelos de volatilidad condicional tomando como ejemplo la tasa representativa del Mercado (TRM) COP-USD. Se concluye que el mejor modelo para los rendimientos de la TRM en el periodo desde 01 Enero de 2012 hasta el 31 de Diciembre de 2014, es el EGARCH (1,1), bajo la distribución de colas pesadas t-student, adicional a esto, se estimó el VaR en un portafolio hipotético y aplicando las pruebas de Backtesting requeridas.

Modelo de regresión no paramétrica para el crecimiento de neonatos con situación de bajo peso

Olaya Ochoa, Javier | 2018

En este trabajo se proponen las curvas para el peso de los 145 neonatos nacidos en el Hospital Universitario del Valle de la ciudad de Santiago de Cali entre el periodo 2002-2010 que hicieron parte del plan madre canguro, la metodología empleada es la Regresión No Paramétrica con B-splines, también se proponen otras metodologías como la regresión cuantifica debido a la eficacia de esta regresión debido a la importancia de calcular las curvas para el percentil 5 y 95. Por otra parte, el querer tener información más a fin con la realidad se trabaja con la edad cronológica obteniendo mejores resultados con la metodología empleada.

Propuesta metodológica para la construcción de una escala de medición de riesgo para contraer ITS/VIH-SIDA

Tovar Cuevas, Jose Rafael | 2018

En este trabajo se encuentra desarrollada una propuesta metodológica estadística la cual plantea un indicador de riesgo para estudiantes universitarios por medio del Análisis factorial. Se utilizó información obtenida por medio de un cuestionario llamado Reconociendo mi salud sexual reproductiva II, el cual se le aplico a estudiantes de tres universidades de la ciudad de Cali, en total se trabajó con 760 respuesta de estudiantes y 30 ítems, algunos originales del cuestionario y otros compuestos de varias preguntas del instrumento. Luego de analizar la información descriptivamente y por medio del análisis factorial se obtuvo 11 componentes las cuales fueron agrupadas y formaron un solo indicador y una única puntuación para cada estudiante al ser evaluado. A estos valores se les realiza una transformación la cual permite que sean interpretados los resultados con mayor facilidad ante personas que desconozcan la parte numérica estadística. Con esta base, se plantean otras dos propuestas de indicador las cuales varían en la matriz utilizada para evaluar a los estudiantes, dichas propuestas no funcionan tan bien como la original así que se decide tomar el indicador inicial como analista para definir si un estudiante está o no en riesgo de contraer ITS y VIH/SIDA. Finalmente se realiza una simulación donde se pone a prueba el indicador planteado, pero bajo un escenario un poco más controlado en el cual el indicador mejora y es capaz de puntuar correctamente a estudiantes que si se encuentran en riesgo y deben ser intervenidos.

Estimación de parámetros de desempeño de cuatro algoritmos para diagnóstico de dengue después de adicionar los resultados de una prueba rápida

Tovar Cuevas, Jose Rafael | 2018

En el presente trabajo de grado, se realizo la estimación de los parámetros de desempeño sensibilidad y especificidad para evaluar el rendimiento de cuatro algoritmos de clasificación en el diagnóstico de individuos con dengue mediante un conjunto de signos y síntomas adicionando una prueba rápida que permita el pronto diagnostico de esta enfermedad, a partir de la simulación de bases de datos con la información previa de las sensibilidades y especificidades de los algoritmos desarrollados y la prueba rápida encontrada. Se requirió analizar la contribución que realiza esta prueba rápida a los algoritmos previamente desarrollados, mediante técnicas de la estadística clásica y la flexibilidad de la estadística bayesiana. Los principales insumos para la realización de este trabajo de grado, son los signos y síntomas del dengue, incluido el hemograma que arroja los individuos que presentan un cuadro febril como criterio de inclusión, obteniendo a su vez los resultados de la prueba rápida que se le aplica para estimar los parámetros de interés.

Factores asociados a la probabilidad de que un individuo sea diagnosticado con dengue

Tovar Cuevas, Jose Rafael | 2019

El dengue es una enfermedad viral transmitida por mosquitos, la cual presenta una serie de signos y síntomas particulares que pueden ser agrupados en ocho categorías así: dolor general, signo de alarma, malestar general, erupción cutánea, manifestaciones hemorrágicas, ictericia, alteración neurológica, y síntomas respiratorios. Cada una de dichas categorías representa una variable para el diagnóstico de la enfermedad, agregando una novena variable que sería un análisis de sangre o hemograma. Se estudia la asociación de cada categoría construida a partir de signos y síntomas, incluyendo el resultado del hemograma con la presencia-ausencia de la enfermedad, a partir de allí, se ajusta un modelo estadístico usando métodos clásicos y bayesianos, para analizar la relación del resultado del hemograma y las categorías con la presencia-ausencia de la enfermedad. Finalmente, se desarrolla un proceso de selección de modelos para establecer el que mejor estime la probabilidad.

Un modelo logístico para la evolución de neonatos prematuros con bajo peso al nacer, atendidos en el hospital universitario del Valle, durante el periodo 2002 a 2010

Bermúdez Vera, Iván Mauricio | 2019

Con el objetivo de construir el modelo más parsimonioso y mejor ajustado para observar la evolución de neonatos prematuros con bajo peso, pertenecientes al programa de seguimiento de alto riesgo y canguro del Hospital Universitario del Valle (HUV), se acude al modelo de regresión logístico para identifcar los recién nacidos de alto riesgo. Se estudió una muestra de 145 historias clínicas de neonatos desde febrero de 2002 hasta noviembre de 2010. La metodología estadística utilizada, basada en la modelación permite obtener un modelo que describa la evolución del peso del neonato prematuro y la descripción de los posibles factores de asociación, de tal forma que se puedan realizar inferencias signifcativas clínicamente a partir de los parámetros del modelo. En primer lugar, se realizó un análisis descriptivo, luego, se obtuvieron las curvas asociadas a los diferentes tiempos de seguimientos sin realizar ningún tipo de corrección ni modelaje y después se obtuvieron los posibles modelos, para al fnal seleccionar el modelo mejor ajustado estadísticamente para la descripción de la evolución del peso de los neonatos prematuros a través del tiempo.

Estimación de la curva de Kuznets ambiental con un modelo aditivo generalizado

Olaya Ochoa, Javier | 2019

De acuerdo con el modelo de la Curva de Kuznets Ambiental (CKA), existe una relacio´n en forma de U invertida entre la degradacio´n ambiental y crecimiento econ´omico de una regio´n. Si la hip´otesis de la CKA se cumple, entonces su ana´lisis es relevante para la toma de decisiones de pol´¿tica econ´omica sobre el medio ambiente. Este trabajo busca ajustar una CKA para la Repu´blica de Chile con datos de contaminacio´n del aire por Di´oxido de Azufre (SO2) y del Producto Interno Bruto (PIB); Propone una estimacio´n no param´etrica y una comparacio´n con modelos tradicionalmente usados en este contexto. Finalmente se muestra el mejor ajuste por medio de un GAM.

Evaluación de impacto para un programa de extensión tecnológica aplicando análisis factorial múltiple

González, Víctor | 2017

Propuesta metodológica para construir reglas de clasificación: caso de aplicación dengue

Tovar Cuevas, Jose Rafael | 2017

En el presente trabajo de grado, se desarrolló una propuesta metodológica para construir algoritmos clasificadores. Mediante la flexibilidad que otorga la estadística Bayesiana se desarrollaron 4 prototipos de algoritmos clasificadores; se usó un archivo de datos de 987 pacientes con diagnóstico serológico para dengue confirmado. El uso de este archivo fue avalado por el respectivo comité de ética de la Universidad del Valle. Los principales insumos de entrada para las propuestas de algoritmo clasificador fueron los signos y síntomas que presentaban los individuos en el archivo de datos. Mediante la experiencia de 5 expertos en el diagnóstico del dengue y revisión de la literatura se definieron los subconjuntos de signos y síntomas que debían ingresar a cada prototipo. La propuesta metodológica comprende el uso de la estadística Bayesiana para calcular probabilidades predictivas que cuantifiquen la incertidumbre de tener dengue. Los últimos dos prototipos que se desarrollaron, contaron con la propiedad de retroalimentarse una vez se cuente con nuevos datos, ya sean de nuevos estudios o con la experiencia de un especialista, de esta manera se logró una interacción más directa entre el algoritmo clasificador y el médico tratante. Se desarrollaron un total de 4 prototipos, cada uno de ellos fue validado por dos métodos distintos. El primero es una validación interna de su capacidad predictiva y el segundo es la aproximación a una validación externa mediante técnicas de remuestreo Boostrap, puesto que no se contó con un archivo de datos diferente al utilizado en la construcción de los prototipos para realizar una validación externa completa. Las 4 propuestas de algoritmos clasificadores obtuvieron resultados satisfactorios en las validaciones realizadas, siendo los últimos dos prototipos los que mejores índices de rendimiento alcanzaron. La metodología aquí propuesta resultó ser pertinente para clasificar a los individuos con dengue, puesto que para el correcto diagnóstico de esta enfermedad la experiencia de los médicos que día a día tratan pacientes es de vital importancia. Dicha experiencia generalmente es obviada en la construcción de métodos de clasificación que utilizan procedimientos estadísticos como la regresión logística o arboles de decisión entre otros

Modelación conjunta de variables meteorológicas medidas en la estación la sirena en el Valle del Cauca a través de funciones cópula

Gómez Escobar, Gustavo Adolfo | 2017

En este trabajo se presenta un análisis sobre la temperatura promedio y la precipitación total en la estación meteorológica La Sirena ubicada en la cuenca Amaime en el Valle del Cauca, dicho análisis se realiza con datos comprendidos entre 1990 y 2014 (25 mediciones en total) proporcionados por la Corporación Autónoma Regional del Valle del Cauca (CVC). Con el objetivo de encontrar un modelo bivarado que explique el comportamiento de estas variables y permita hacer predicciones sobre ellas, se realiza un proceso de selección a diferentes funciones cópula (elípticas, arquimedianas y FGM), encontrando que la cópula Frank es la que proporciona los mejores resultados para las distribuciones marginales propuestas, mediante pruebas de bondad de ajuste. Finalmente se presenta un análisis de regresión, utilizando la distribución multivariada proporcionada por la cópula Frank. Este modelo permite simular temperatura y precipitación de forma simultánea y puede ser integrado en la investigación agrícola u otras áreas