Algebricidad de los ejemplos de Lawson

Abstract

En este artículo se discute la algebricidad de la superficie mínima ξ2,2 S³. Esta superficie es uno de los ejemplos que Lawson [1] construye para mostrar la existencia de superficies mínimas compactas orientables de cualquier genero positivo en S³. El conjeturó que esta superficie no es algebraica; esto es, no existe un polinomio homogéneo f : [R.sup.4] → R tal que [f.sub.-1] (0) ∩ S³ = ξ2,2 y | [∆.inv] f(x) | ≠ 0 para todo x Є ξ 2,2. Aquí mostramos que no existe un polinomio de grado cinco con estas características.