Estados de comprensión en estudiantes de ingeniería de la Pontificia Universidad Javeriana Cali asociados con el concepto de derivada.

Abstract

En este trabajo se caracterizaron estados de comprensión, alcanzados por estudiantes de ingeniería de la Pontificia Universidad Javeriana seccional Cali (Javeriana-Cali), asociados con el concepto de derivada. Para lograr este propósito se caracterizó una Estructura Teórico Conceptual (ETC), asociada con el concepto de derivada, subyacente en la propuesta del texto de Larson (2006), que se utiliza como guía para la enseñanza del concepto Derivada. Esta estructura se tomó como referencia para identificar el conjunto de actos de comprensión que la apropiación de dicha estructura le plantea al alumno y, mediante el cual, se caracteriza la comprensión básica de derivada en dicho contexto curricular. Con base en estos elementos, se construyó un instrumento de observación que finalmente se aplicó a un grupo de estudiantes. Utilizando los conceptos de planos y ejes de referencia para la comprensión de un concepto y de estado de comprensión, se caracterizaron, desde una perspectiva teórica, los posibles estados de comprensión y, desde una perspectiva empírica, con base en las producciones de los alumnos, los estados de comprensión que realmente alcanzaron los estudiantes de la población objeto de estudio. Dichos análisis revelan que en la población de estudiantes de la Javeriana, están presentes problemas similares a los que se reseñan en la literatura internacional respecto del aprendizaje del concepto de derivada, en particular no tienen una interpretación conceptual de derivada, su identificación es operacional, su aprendizaje presenta vacíos en la apropiación de las versiones físicas y geométricas de la derivada y de su articulación con las versiones analíticas. Igualmente se identifican trazas de algunos de los problemas epistemológicos asociados con el desarrollo histórico del concepto de derivada