Algunos tipos de autosemejanza en fractales generados a través de sistemas de funciones.

Abstract

Los fractales son objetos matemáticos que presentan dos características principales, la primera que son conjuntos "demasiado irregulares" para ser tratados a través de la geometría tradicional; la segunda, que esta irregularidad está presente a cualquier escala. Formalmente estas características se describen por medio de los conceptos de autosemejanza y dimensión. En este trabajo se realiza un acercamiento a la noción de autosemejanza en un fractal, mediante el estudio de la autosemejanza topológica, propuesta por J. Charatonik y A. Dilks [2], y la autosemejanza estricta, propuesta por J.E. Hutchinson [10], en fractales generados como atractores de Sistemas Iterados de Funciones. Por este motivo se estudiarán conceptos como: la medida y dimensión de Haussdorff de un conjunto, y la condición del conjunto abierto Moran.