Estudio exploratorio de las propiedades asintóticas del teorema central del límite asociadas a la distribución del estimador X

Abstract

Este estudio ha sido elaborado con base en los análisis y discusiones realizadas al Teorema Central del Límite en el curso Estadística Aplicada I (2007), por parte de los estudiantes de la Universidad del Valle que cursan su sexto semestre de Estadística. El trabajo consistió en analizar bajo distintos escenarios, es decir, diferentes distribuciones, parámetros y tamaños de muestra; el comportamiento teórico que debe lograr la distribución del estimador o promedio muestral X , según lo postulado en el Teorema Central del Límite. El análisis esta basado en un proceso de simulaciones generadas usando el software R 2.4.0, considerando los modelos de probabilidad discretos y continuos más comunes en la literatura estadística y evaluando la normalidad del estimador mediante la prueba de Kolmogorov-Smirnov. Finalmente se logra identificar diferentes factores distintos al tamaño de la muestra que influyen directamente en la distribución de X.