On decidability properties of two fragments of the asynchronous π-calculus

Abstract

In (Cacciagrano, et al., 2008) the authors studied the expressiveness of persistence in the asynchronous π-calculus, henceforth Aπ. They considered Aπ and three sub-languages of it, each capturing one source of persistence: the persistent-input calculus (PIAπ), the persistent-output calculus (POAπ), and the persistent calculus (PAπ). They prove that, under some general conditions, there cannot be an encoding from Aπ into a (semi)-persistent calculus preserving the must-testing semantics, a semantics sensitive to divergence. In this paper we support and strengthen the separation results of (Cacciagrano, et al., 2008) by showing that convergence and divergence are two decidable properties in a fragment of POAπ and PAπ, in contrast to what happen in Aπ. Thus, it is shown that there cannot be a (computable) encoding from Aπ into PAπ and in such a fragment of POAπ, preserving divergence or convergence. These impossibility results don’t presuppose any condition on the encodings and involve directly convergence for first time in the study of the expressiveness of persistence of .

En (Cacciagrano, et al., 2008) se estudió la expresividad de la persistencia en el π-cálculo asincrónico, Aπ. Endicho artículo, los autores consideraron Aπ y tres de sus fragmentos, cada uno de ellos capturando una fuente depersistencia: el fragmento con entradas persistentes (PIAπ), el fragmento con salidas persistentes (POAπ), y elfragmento con tanto entradas como salidas persistentes (PAπ). Ellos demostraron que, bajo ciertas condicionesgenerales, no puede existir una codificación desde Aπ en alguno de sus fragmentos preservando la semántica musttesting,una semántica sensible a la divergencia.En este artículo se ratifican y fortalecen los resultados de separación de (Cacciagrano, et al., 2008) mostrandoque tanto convergencia como divergencia son propiedades decidibles en un fragmento significativo de POAπ yen PAπ., a diferencia de lo que sucede en Aπ. Así, se establece formalmente la no existencia de una codificación(decidable) de Aπ en PAπ o en el fragmento de POAπ, preservando divergencia y convergencia. Estos resultadosde separación no requieren de ninguna condición específica sobre las codificaciones e involucran directamenteconvergencia por primera vez en el estudio de la persistencia de Aπ.