Cálculo fraccionario aplicado al problema inverso del calor [recurso electrónico]

Abstract

En este trabajo hacemos un estudio del concepto de derivada de orden fraccionario, consideramos tres definiciones distintas y vemos bajo que condiciones coinciden. Este concepto es considerado para más adelante estudiar una generalización del problema inverso del calor, el cual bajo ciertas condiciones, tendría como solución una ecuación del ujo definido en términos de la derivada de orden fraccionario. Veremos que el cálculo de dicho ujo corresponde a un problema inverso mal puesto y mostraremos cómo usando molificación podemos superar el problema de la mal postura en el cálculo de la derivada de orden fraccionario. Finalmente, presentaremos algunos ejemplos que ilustran lo expuesto anteriormente.