El pensamiento estadístico asociado a las medidas de tendencia central: un estudio psicogenético sobre la media aritmética, la mediana y la moda.

Abstract

Las investigaciones de la psicología cognitiva en lo que se refiere a la génesis de los conceptos estadísticos no se encuentra muy avanzado, debido a que la preocupación por esos conceptos se encuentra en los desarrollos que la educación pueda ofrecer, aunque se piense en la actividad de los sujetos (Batanero C. , 2002). Los orígenes de estos trabajos incian con Piaget & Inhelder (1951) y Fischbein (1975) que luego continuaron y a partir de los años 80´s (Cobb, 1986; Nisbett & Ross, 1980) comenzaron un dinámica hasta alcanzar la relevancia que hoy ostenta en todos los niveles de formación (Ottaviani, 2002). La preocupación particular por indagar acerca de los problemas de enseñanza y aprendizaje de los conceptos estadísticos básicos, particularmente por la media aritmética, comienza con los trabajos de Pollatsek, Lima, & Well (1981) y los de Mevarech (1983); alcanzando avances significativos con el trabajo de los profesores Batanero y Godino (1991) quienes fortalecieron su trabajo con los desarrollos alcanzados en el programa de doctorado de la Universidad de Granada, donde Belen Cobo (2003) presenta su tesis doctoral “Significado de las Medidas de posición central para los estudiantes de secundaria” que es el referente que más cercano que encontramos a la investigación aquí desarrollada. El objetivo propuesto en esta investigación en acuerdo con la propuesta piagetiana y haciendo énfasis en el desarrollo de los esquemas como procesos básicos que van a continuar desarrollándose durante toda la vida a través de procedimientos de aprendizaje, se estableció en términos de contribuir en la explicación de la psicogénesis de los conceptos estadísticos elementales de moda, mediana y media aritmética, en niños de edades entre 9 y 14 años Empleando el método clínico crítico (Bang, 1970 (1968)) como método de indagación y teniendo en cuenta los procesos de Abstracción, Generalización, Toma de consciencia y Metacognición, se adelantó un trabajo de caracterización de los esquemas de pensamiento en términos de estrategias (Inhelder B. , 1978; Inhelder & de Caprona, 2007) logrando, con la participación de 79 niños de dos municipios de Colombia que resolvieron la tarea propuesta, identificar 5 estrategias (Máximo de un conjunto, Cardinal o cantidad de un conjunto, Ley de tricotomía simple o por etapas, Suma iterada o continua y Regla de proporcionalidad) que en su organización jerárquica permiten evidenciar los indicios buscados en la dirección propuesta