Análisis del proceso de conversión de problemas escritos en lengua natural a un sistema de ecuaciones lineales.

Abstract

Este trabajo presenta un análisis semiótico de problemas escritos en lengua natural, que usualmente se estudian en las escuelas en el área de matemáticas, al trabajar con sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas. Este análisis se centra en la actividad cognitiva de conversión de dichos problemas escritos en lengua natural a un sistema de ecuaciones (Duval, 2011). El propósito es analizar la dificultad de cada problema utilizando la teoría de Duval en relación con las características de la conversión: la designación y redesignación funcional de los objetos, la relación entre las cantidades conocidas y desconocidas que permiten formular el sistema de ecuaciones lineales, además, de la congruencia o no congruencia de estos problemas mediante la aplicación de los tres criterios de congruencia. Lo anterior permitió seleccionar un grupo de 9 problemas característicos que se obtuvo a partir de un primer grupo de 90 problemas. Se presentan los resultados de una prueba piloto realizada a 11 estudiantes de la cual se recolectaron datos, para estudiar la dificultad de los 9 problemas en la designación y redesignación funcional de los objetos, y la congruencia o no congruencia de este tipo de problemas; se encontró que los estudiantes no manejaban el contexto de los problemas y tenían dificultades para designar y redesignar las incógnitas, así como establecer relaciones entre ellas lo que les impedía formular el sistema de ecuaciones lineales asociado al problema.