Acercamiento a la evolución histórica del número cero, en los sistemas de numeración: mediterráneo, oriental y americano

Aponte Marín, Mónica Andrea. (Director de Tesis o Trabajo de Grado) | 2016-06-02

El presente trabajo final se enmarca en la Línea de Investigación Historia de las Matemáticas del área de Educación Matemática de la Universidad del Valle. Este plantea una aproximación a la evolución histórica y epistemológica del número cero a través de los sistemas de numeración: mediterráneo, oriental y americano, con el fin de presentar la génesis del número en mención a través de sus antecedentes históricos, su evolución y su conceptualización como número. Además se relacionan los elementos teóricos y algunos aspectos matemáticos, como base de referencia y los elementos metodológicos que son tenidos en cuenta como enfoque para el desarrollo de este documento.

Alberto Durero: Relación geometría y experiencia [recurso electrónico]

Mora Olarte, Johanna Jenniffer | 2012-10-26

En este trabajo se aborda una de las más significativas relaciones entre la matemática y el arte, surgida en una época de cambio frente a la perspectiva del universo. El Renacimiento es el escenario de donde surge esta relación, mas precisamente en Nuremberg, Alemania en donde nace un artista quien con su inventiva y ánimo por llevar el arte a un nivel mucho más alto, construye una relación entre la pintura y la geometría. Alberto Durero (1471-1528) es un artista que utiliza la geometría en aras de teorizar bajo la certeza de la ciencia todas las prácticas del pintor, teniendo en cuenta diferentes estudios preliminares de artistas italianos, textos matemáticos como Los Elementos de Euclides y ayuda de filósofos, humanistas y amigos que vivieron de cerca la construcción de su tratado de pintura. A lo largo de su tratado, Durero abarca diferentes nociones matemáticas que servirán al artista en la realización de su trabajo, dándole cierta materialidad a los objetos matemáticos, de los cuales mostraremos el trabajo realizado con las espirales, los problemas irresolubles con regla y compás (trisección de un ángulo, duplicación del cubo), el concepto de infinito en acto y potencia y la espiral de Durero o espiral logarítmica en relación con diferentes teorías matemáticas. En este trabajo también se muestra la composición pictórica del retrato de Giovanna Tornabuoni (1490) realizado por Domenico Ghirlandaio y por último las conclusiones respectivas en torno al trabajo del artista, el matemático y el docente en matemáticas.

Algunas anotaciones históricas sobre arte y matemáticas: una herramienta didáctica en perspectiva

Martínez Rondón, Vivian Lizbeth | 2014-02-21

El propósito de este trabajo de grado es mostrar algunos momentos históricos en los cuales se puede visualizar el vínculo entre matemáticas y arte. Se han retomado diversas concepciones del arte, con el propósito de identificar algunos elementos que nos permitieron comprender más a fondo la relación arte-matemática. En principio se interpretan las concepciones filosóficas de algunos pensadores que no solo han abordado el problema de los objetos matemáticos, sino que también han relacionado los saberes matemáticos con sus concepciones estéticas. En este sentido se toma como referencia a Platón, Aristóteles, Kant y Hegel. Para entender la relación arte-matemáticas, se analizan producciones artísticas en los antiguos y algunas obras de varios pintores medievales y renacentistas que perfilaron sus obras con base en la geometría. Se muestra que la necesidad de solucionar problemas de perspectiva, constituye un elemento de causalidad en el surgimiento de la geometría proyectiva. Como casos significativos, se tomarán como referencia algunos trabajos de Durero, Brunelleschi, Alberti y Velásquez, entre otros. Al final se abre la discusión de este tipo de trabajos de grado en relación con problemas en el ámbito de la educación matemática

Algunas concepciones sobre el número natural que privilegian docentes de preescolar y primero de primaria

Collazos Ramos, Vanessa | 2014-03-26

Trabajo de grado que analiza las nociones y elementos que tienen los docentes sobre el número natural y en los cuales soportan su enseñanza. La identificación de tales nociones y elementos se realizó a través de entrevistas a cuatro profesoras de los primeros grados de la educación básica y de preescolar. La problemática relacionada con la enseñanza inicial de los números naturales se analizó tomando en consideración algunos momentos históricos importantes acerca del concepto del número natural y los desarrollos teóricos de Gelman y Gallistel, de Piaget y de Vigotski sobre el aprendizaje del número, a partir de algunos trabajos de investigación ya elaborados. El estudio se enmarca, a modo de justificación, en los últimos resultados obtenidos por estudiantes colombianos en las pruebas internacionales en especial PISA, y en el contraste de estos con los obtenidos por los estudiantes de Finlandia; el estudio de las diferencias procuró entenderse en términos de las diferencias entre las estructuras y políticas curriculares en ambos países

Algunas dificultades en la comprensión de la función lineal asociadas a la conversión entre los registros gráfico y algebraico en grado noveno [recurso electrónico]

Montaño Angulo, Carold Giseth | 2019-10-01

El presente trabajo corresponde a un análisis de las operaciones cognitivas de tratamiento y conversión que realizan los estudiantes de grado noveno cuando llevan a cabo los procesos de resolver problemas relacionados con la función lineal, particularmente al trabajar con el concepto de pendiente los registros gráficos y algebraicos. El análisis está fundamentado en los trabajos de Duval (1999) desde un enfoque semiótico y cognitivo sobre la comprensión de los objetos matemáticos a partir de los registros semióticos de representación. El trabajo se centra específicamente en estudiar el cambio de registro a partir de la identificación de las unidades significantes en cada situación problema.

Algunas dificultades que presentan los estudiantes de la I. E. Simón Bolívar al asociar ecuaciones lineales en dos variables con su representación gráfica [recurso electrónico]

Caicedo, Milton Cesar (Autor) | 2019-07-07

Análisis de conversión y tratamiento para la resolución de ecuaciones lineales con una incógnita [recurso electrónico]

Estupiñán Sinisterra, Fran Heyderman | 2019-03-15

El presente trabajo presenta un análisis de las estrategias que utilizan los estudiantes para resolver ecuaciones lineales con una incógnita. Para dicho análisis se toman los trabajos desarrollados por Duval (2004) donde enuncia que la ¿adquisición¿ de conocimiento a través de registro de representación semiótica. El trabajo se centra de forma específica en las conversiones y los tratamientos teniendo en cuenta los criterios de congruencia y cada una de las unidades significantes de los registros: lengua natural, algebraico y geométrico. El trabajo se realizó con estudiantes de grado noveno de la institución educativa Francisco José de Caldas a los cuales se les aplicó dos pruebas que fueron seleccionadas de secuencias didácticas diseñadas por Azañero (2013) y de los libros de texto escolar símbolos (2006) y Espiral (2005). Los resultados encontrados permitieron identificar que en el cambio de registro se presentan algunas dificultades en la compresión de las ecuaciones lineales debido a la no discriminación de las unidades elementales de cada registro.

Análisis de enunciados relativos a la proporcionalidad como parte del campo conceptual multiplicativo, en cartillas de escuela nueva para Grado quinto [recurso electrónico]

Salgado Piamba, Jennifer | 2019-04-08

El presente trabajo de grado se centra en el análisis de enunciados-problema relativos a la proporcionalidad como campo conceptual multiplicativo, en las cartillas de Escuela Nueva para grado quinto, el trabajo se basa en la teoría que propone Vergnaud (1990) sobre el campo conceptual de las estructuras multiplicativas, especialmente en los problemas característicos del isomorfismo de medida, en el cual interviene el concepto de proporción y proporcionalidad directa. Mediante la teoría semiótico cognitiva de Duval (2004) se realizó el análisis de enunciados-problema que aparecen en el texto de Escuela Nueva, acerca de los posibles registros semióticos y transformaciones a la luz de las estructuras multiplicativas.

Análisis de la adecuación conceptual de la noción de número fraccionario, en dos libros de texto de grado 4to de básica primaria

Quitian Realpe, María Fernanda | 2014-10-23

El presente documento corresponde al trabajo de grado "Adecuación conceptual de la noción de número fraccionario, en dos libros de texto de grado 4to de básica primaria" éste se realiza en torno a la presentación de la noción de número fraccionario en dos textos escolares de grado cuarto de básica primaria, titulados Retos Matemáticas y Proyecto Sé, en éstos se busca identificar los constructos que permiten el desarrollo de la noción de número fraccionario, los tipos de discurso, los marcos constitutivos de los discursos y los registros de representación en los que se apoyan los libros de texto seleccionados para presentar la noción. Para ello se ha tenido como referencia las investigaciones realizadas principalmente por Ohlsson, S. (1988) en cuanto a su propuesta de los constructos e interpretaciones del número fraccionario, la teoría de los registros de Duval, R. (1999), y los trabajos de Pontón, T (2008), Londoño, Y & Cuero, S (2009); además de los trabajos sobre análisis de textos escolares de matemáticas de los profesores Guacaneme, Arbeláez & Arce (1999) y la propuesta de enseñanza de los números racionales desde la relación parte todo de Obando, G (2003)

Análisis de la articulación entre la propuesta pedagógica de algunos textos escolares de matemáticas para el grado quinto de la educación básica, alrededor de la resolución de problemas aritméticos con estructuras multiplicativas y las pruebas Saber en Colombia

Gómez Vela, Angela María (Director de Tesis o Trabajo de Grado) | 2019-02-13

En el siguiente trabajo de carácter exploratorio se realizó el análisis de algunostextos escolares de matemáticas con el fin deindagar sobrela articulación entre la propuesta pedagógica de los textos en mencióny lo evaluado por las Pruebas Saber grado 5, en cuanto alobjeto matemático las estructurasmultiplicativasalrededor de la resolución de problemas. Para tal propósito, se buscóreconocer el tratamiento que cadatexto escolar le da a esteobjetode estudio,el análisis se efectuóteniendo en cuenta dostextos escolares de matemáticas para el grado quinto (5°) de la Educación Básica, que han estado en el comercio durante los años 2008y 2012, y algunas preguntas aplicadas por las Pruebas Saber 5°, en los años 2012 y 2013.Como herramienta de análisis se erigió la búsqueda de una aproximación a la teoría de las estructuras multiplicativas de Gerard Vergnaud (1991) y los posibles errores en los algoritmos de la multiplicación y la división de Carlos Maza (1991). En este trabajo de grado se logró dar cuenta de la mínimacoherencia que hayentre lo que proponen los textos escolaresanalizadosy lo que evalúa las Pruebas Saberen los años referenciados para el grado 5°de la Educación Básica.

Análisis de la implementación del decreto 1290 en algunas instituciones del norte del Cauca [recurso electrónico]

Cambindo, Darliz Viviana | 2012-10-26

Este trabajo presenta los resultados y el análisis de algunos elementos de los procesos de formulación e implementación de los Sistemas Institucionales de Evaluación de las instituciones: Jorge Eliecer Gaitán, Escipión Jaramillo y Núcleo Escolar Rural, del norte del Cauca. Sistema reglamentado por el Ministerio de Educación Nacional (MEN) a través del decreto 1290 del 16 de abril de 2009 y que direcciona la evaluación de los aprendizajes y la promoción de los estudiantes en los niveles de básica y media. Este trabajo, además, indaga sobre la articulación de la evaluación de los aprendizajes en matemática con este sistema. Para lograr identificar estos elementos abordados por las instituciones en su proceso de construcción e implementación de los Sistemas Institucionales de Evaluación (SIE)se tomó una muestra de directivos docentes, docentes y estudiantes, de las instituciones mencionadas, a los cuales se les aplicaron entrevistas encuestas. En esta indagación se encontró que los directivos y los docentes tienen un conocimiento con relación a la reglamentación oficial sobre la evaluación en sus aspectos conceptuales (logros, competencias, promoción etc.) pero, aún existe un vacío en la práctica de estos aspectos. Por ejemplo, en relación con la participación de distintos actores en el proceso de construcción del sistema, no convocaron a la comunidad educativa a participar en estos; en los procesos de articulación de la evaluación en las asignaturas y en las áreas con la formación general de los estudiantes, no hay claridad en cómo interviene la evaluación de las competencias específicas disciplinares con las competencias relacionadas con la formación integral de los estudiantes, entre otros aspectos. Respecto a los estudiantes se encontró que no son agentes activos en el proceso evaluativo de su formación.

Análisis de las medidas de tendencia central en dos libros de textos escolares de grado séptimo [recurso electrónico]

Ocoró, Leidy Vanesa | 2019-04-08

Un análisis de las obras matemáticas propuestas en la enseñanza de los números enteros desde la perspectiva de la teoría antropológica de lo didáctico (TAD) [recurso electrónico]

Ordóñez Cruz, Leydi Yohana | 2013-07-08

Este trabajo, de carácter exploratorio, se sitúa en la perspectiva de la Teoría Antropológica de lo Didáctico (TAD) y el interés que representó fue el de abordar la enseñanza de los números enteros de manera integrada teniendo en cuenta los sistemas numéricos. De esta manera se pone en cuestión la propuesta que plantea Bruno (perspectiva unitaria) la cual brinda pistas acerca de la construcción de los sistemas numéricos. Nuestro interés principal es el de poder determinar ¿Cuáles son las potencialidades y limitaciones de las obras matemáticas propuestas en una institución escolar de la ciudad de Cali, teniendo en cuenta lo que la obra matemática plantea para la construcción del concepto de número entero?. Para realizar el presente trabajo, se hizo una revisión al currículo propuesto en una institución escolar ubicada en la ciudad de Cali la cual la denotaremos con (IE), a través de la descripción y análisis de: plan de área de matemáticas y textos escolares de matemáticas, Código matemáticas 6 y Código matemáticas 7 de editorial SM, con ellos se realizó un contraste teniendo en cuenta los referentes teóricos en los que se enmarca este trabajo tales como la TAD y la Perspectiva Unitaria propuesta por Bruno (1997). En este sentido, la propuesta metodológica tuvo en cuenta: análisis de documentos oficiales (Lineamientos y Estándares) y textos escolares de matemáticas de 6º y 7º de la educación básica y el plan de área de matemáticas de la (IE). Durante la realización de este trabajo se pudo evidenciar que en los textos escolares hay una gran ausencia de elementos claves para la construcción de Z: igualmente es importante mencionar que el tratamiento de las nociones, propiedades y conceptos de los números enteros, está en cierta medida expuestos en el texto escolar como una manera algorítmica de hacer, olvidándose un poco de la estructura misma de los objetos

Análisis de nociones geométricas a los tejidos de los chumbes de los indígenas Nasa de Corinto Cauca

Guerrero Rivera, Anlly zuleidy | 2019-06-04

En este trabajo se identifican algunas nociones geométricas presentes en los tejidos del chumbe de la comunidad indígena del resguardo indígena Nasa de Corinto ubicados al norte del departamento del Cauca, a fin de aportar elementos para la elaboración de propuestas didácticas que favorezcan el aprendizaje significativo de los estudiantes del colegio Carmencita Cardona de Gutiérrez de Corinto Cauca. El trabajo se desarrolla en 4 fases, la primera es un acercamiento a la comunidad en donde se hará la investigación etnográfica, es decir, al resguardo indígena de Corinto Cauca; en la segunda fase se realizan entrevistas en busca del significado cultural del tejido del Chumbe, en la tercera fase se realiza el análisis geométrico de los chumbes de acuerdo con los modelos que presentan Barton (1996) y Aroca (2009). Por último; en la cuarta fase con ayuda de las fases 2 y 3, se sugieren elementos para la elaboración de propuestas didácticas y se especificará las nociones geométricas encontradas en la investigación.

Análisis de políticas estatales para la enseñanza inicial de los números naturales: introducción a una reflexión epistemológica [recurso electrónico]

Pardo Ríos, Diana María | 2013-07-08

El trabajo de investigación monográfico se desarrolla en el marco de una introducción al análisis epistemológico de los números naturales, y a continuación con base en estos planteamientos muestran algunas propuestas de países latinoamericanos como Colombia, Uruguay, Chile, Argentina, Venezuela, Bolivia, y de Japón y Finlandia acerca de las matemáticas que se están enseñando actualmente y las que deberían enseñarse en el nivel inicial de la educación básica primaria, además se muestra un análisis de pruebas internacionales aplicadas a estos países para identificar deficiencias y logros en la enseñanza de las matemáticas. Este análisis muestra en el marco de la teoría del número de Frege y de la aciomática de Peano, planteamientos sobre la existencia de los numeros naturales y la manera en que se expresan, al tiempo se toman como referencia trabajos de autores como Bishop, Vasco, Carpenter, Newman, Nimier, entre otros, que con sus aportes y conceptos se mencionan y han servido de apoyo para destacar aspectos relevantes acerca de la enseñanza de los números y de las matemáticas en el nivel inicial de la educación básica

Análisis de problemas geométricos de áreas de figuras planas, desde una perspectiva semiótica, en textos escolares de grado séptimo

Galeano Cano, Jorge Enrique (Director de Tesis o Trabajo de Grado) | 2019-06-12

En este trabajo de grado se desarrolló un análisis semiótico de problemas de geometría que abordan el concepto de área de figura planas; los problemas se eligieron de acuerdo con la información que brindan y con la solución de cada uno, clasificaron así inicialmente en: problemas que utilizan fórmulas de área, problemas que utilizan la cuadricula, problemas que aluden a una representación gráfica, problemas que abordan definiciones y propiedades de área. Las soluciones que se realizaron a los problemas elegidos permitieron determinar los contenidos, evidenciar distintas variables redaccionales, y así por medio de la teoría de Duval (2004), se pudo detallar el análisis semiótico de los problemas. Además, se tuvo en cuenta los Lineamientos Curriculares De Matemáticas (2003) los cuales permitieron determinar que este concepto se maneja para el grado séptimo, y que en este grado se encuentran en los libros de textos de matemáticas problemas que están formulados siguiendo una estructura típica para abordar lo conceptual, definiciones y propiedades que se relacionan con el área de figuras planas.

Análisis de secuencias de situaciones difundidas en el portal Intergeo desde la perspectiva de los recursos para la enseñanza de la geometría [recurso electrónico]

Qebrada, Julian Andrés | 2013-07-08

Este trabajo quiso analizar algunas situaciones relacionadas con las transformaciones de isometría difundidas en el portal Intergeo, el cual presenta recursos pedagógicos de geometría. Metodológicamente el trabajo se aborda desde el análisis didáctico y la noción de recurso pedagógico, al utilizar como software el Geogebra. A partir del reconocimiento, descripción de la estructura y/o organización del portal Intergeo. Se realizó la selección y justificación de las situaciones que se analizaron, tomando en consideración el enfoque instrumental y didáctico el cual permitió estudiar y comprender las variables didácticas de las situaciones propuestas referente a las transformaciones de isometría. Este trabajo permitió identificar el tipo de situaciones propuestas, las variables didácticas, consideradas, los instrumentos puestos en juego y soportes necesarios para adaptar o complementar los documentos dirigidos a los alumnos y profesores

Análisis del uso de textos escolares en el aprendizaje de ecuaciones cuadráticas en estudiantes de 9º de las instituciones Teófilo Roberto Potes y Liceo de Occidente del Distrito de Buenaventura [recurso electrónico]

Ruiz Montaño, Marcelino | 2019-03-15

En las clases de Matemática los libros de textos utilizados como herramientas en el proceso de aprendizaje, son de gran influencia tanto para docentes como para estudiantes, puesto que muchos de estos están íntimamente ligados a la planificación curricular de algún año en particular, llevan una secuencia de los contenidos, proponen actividades, cumplen la función de libro de consulta, sirven de apoyo al docente, entre otras. Aunque éstas características hacen posible que tanto profesor como estudiante puedan complementar el trabajo pedagógico de las clases, esto no necesariamente garantiza la adquisición de los conocimientos. Si se habla particularmente de la resolución de problemas, asumida por algunos autores, entre ellos Guzmán (1993) como el corazón de las matemáticas, esta tiende a ser trabajada en los textos escolares desde el método de la ejercitación; incidiendo así, al poco interés por resolver problemas. Pues, los ejercicios tienden a la mecanización, y los estudiantes podrían sentir estar aplicando unas matemáticas sin sentido alguno

Análisis desde una perspectiva semiótica del papel del docente en la enseñanza de las operaciones de suma y resta con números naturales

Quijano Rodríguez, Lina Marcela | 2014-01-13

Se presenta el informe final del estudio de casos para analizar los modos y vías por las que tres profesoras de segundo de primaria optan para la enseñanza de las operaciones de suma y resta con números naturales. El propósito es identificar los distintos sistemas semióticos de representación que las profesoras ponen en juego para que sus estudiantes logren una comprensión significativa de la estructura aditiva; interesa en particular identificar cuál y cómo es la articulación o la sucesión de sistemas de representación que los profesores hacen de estos en su enseñanza. Si bien para la realización del estudio se tomó como referente la estructura aditiva tal como fue estudiada y desplegada por Gerard Vergnaud en el marco de su teoría de los campos conceptuales, el análisis se hizo desde la perspectiva semiótica de Raymond Duval y no desde la perspectiva de los esquemas mentales con los cuales Vergnaud fundamenta su propuesta. Por otro lado se tomaron en cuenta algunos trabajos de pregrado de estudiantes de Licenciatura en educación básica con énfasis en matemáticas relacionados con el tema en cuestión. La metodología para realizar este estudio siguió los planteamientos de Goetz & LeCompte (1988) para el diseño cualitativo en investigación educativa

Análisis discursivo de dos libros de texto de grado quinto de primaria, en torno al concepto de combinación como parte del campo conceptual multiplicativo [recurso electrónico]

Salgado Piamba, Jennifer | 2019-04-08