Licenciatura en matemáticas y física

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https://hdl.handle.net/10893/3787

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Examinando Licenciatura en matemáticas y física por Autor "Anacona, Maribel Patricia"

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    PublicaciónAcceso abierto
    Los límites y la continuidad en los espacios de convergencia : un acercamiento histórico-epistemológico en la perspectiva de la formación de profesores.
    (Universidad del Valle, 2019) Vergara Rivera, May; Anacona, Maribel Patricia; Ortiz Rico, Guillermo
    Motivado por las di ficultades que se presentan a la hora de comprender conceptos fundamentales del cálculo elemental y por las concepciones estructuralistas de las matemáticas, el presente trabajo es un estudio histórico y epistemológico sobre los conceptos de límite y continuidad en el marco de los espacios métricos, uniformes, topológicos y de convergencia. Como parte de la metodología se tomaron elementos históricos y se contrastaron con la construcción de un cuerpo conceptual que permitió rastrear la estructura en común a todos los espacios antes mencionados y sus respectivas nociones de cercanía. Concluyendo que los límites y la continuidad pueden ser enmarcados de manera estructural apelando a estos dos elementos: la estructura de convergencia y la cercanía en cada espacio.
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    PublicaciónAcceso abierto
    Los números reales de Weiss : un análisis histórico-epistemológico de su construcción con fines educativos en la formación docente.
    (2019-09-10) Marín Guevara, John Eyder; Perea Sáenz, Luis Fernando; Anacona, Maribel Patricia
    Los números reales constituyen un tema crucial no sólo para el desarrollo histórico de las matemáticas, sino que siguen siendo un importante objeto de estudio en el ámbito educativo. La propiedad topológica de la completitud resulta de difícil comprensión para los estudiantes de los primeros años de Universidad. Por tanto, los estudios e indagaciones que se hagan con el propósito de tener una mejor aproximación a este concepto tienen plena vigencia en la actualidad. En virtud de lo anterior, nos proponemos hacer un estudio detallado de la construcción de los números reales por Weiss (2016), con el propósito de identificar las ventajas y limitaciones que ofrece en relación con la comprensión de la propiedad de completitud. Para tal efecto, se estudia en primera instancia, las técnicas, métodos y conceptos empleados previamente por Cantor (1872), Bachmann (1892) y Bourbaki (1942) para la construcción de los reales, como marco teórico de referencia
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    PublicaciónAcceso abierto
    Los números reales por Bourbaki y por Choquet: un estudio comparativo de las construcciones con fines educativos [recurso electrónico]
    (Universidad del Valle, 2012) Sánchez Valencia, Danny Javier; Anacona, Maribel Patricia
    En este trabajo se estudian las construcciones de los números reales realizadas por Bourbaki en los Élément de Mathématique y por Gustave Choquet en su Cours de Calcul Differentiel et Integral ofrecido en la Sobornne en 1955. Como es sabido en las construcciones más conocidas de R, se parte de Q como cuerpo ordenado y se completa con el axioma de continuidad, para llenar las ¿lagunas¿ algebraicas y topológicas. Bourbaki y Choquet escogen otro camino. Ambos parten de Q como grupo aditivo totalmente ordenado, de manera inmediata introducen una topología sobre Q compatible con la estructura de grupo, posteriormente completan el grupo topológico y finalmente hacen la extensión algebraica de grupo a cuerpo. En estas construcciones se realza precisamente aquello que se esconde en las exposiciones axiomáticas más frecuentes: el ingreso de la topología. Una de las conclusiones más interesantes del trabajo es la recomendación de considerar el estudio de estas dos construcciones en los cursos de matemática y Análisis de las carreras en las que se forman docentes de matemáticas. La construcción de Choquet sugiere estudiar en los primeros semestres de escolaridad por considerarse más intuitiva y por usar conceptos de la teoría de conjuntos y del álgebra, los cuales resultan más familiares a los estudiantes en esta etapa de su formación. La construcción de Bourbaki, o almenos un esbozo de su construcción, se recomienda en los cursos más avanzados de la carrera, por su alto grado de abstracción y generalidad, y por los requisitos conceptuales que requiere en la relación con las estructuras topológicas y uniformes, tales como filtros y filtros de Cauchy