Doctorado en matemáticas

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https://hdl.handle.net/10893/3818

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Examinando Doctorado en matemáticas por Autor "Martínez Romero, Héctor Jairo"

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    PublicaciónAcceso abierto
    Un algoritmo cuasi Newton inexacto global para problemas de complementariedad no lineal.
    (2019-09-17) Arias Torres, Carlos Andrés; Martínez Romero, Héctor Jairo; Pérez Mera, Rosana
    En este trabajo de investigación proponemos y desarrollamos un método cuasi Newton inexacto global para resolver el problema de complementariedad no lineal (PCNL) de una manera indirecta: en primer lugar, reescribiremos el PCNL como un problema de Complementariedad Horizontal (PCH) y posteriormente, reescribiremos el PCH como un problema de minimización. Cabe destacar que abordar el PCNL de esta manera nos permitirá trabajar con reformulaciones diferenciales de la versión original del problema. De igual forma, proponemos una leve modificación al algoritmo para resolver problemas de complementariedad no lineal, con el fin de obtener un método que permita encontrar las raíces positivas de sistemas de ecuaciones no lineales de gran tamaño.
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    PublicaciónAcceso abierto
    Modelo presa-depredadora para el control y la vigilancia del vector del dengue en la ciudad de Cali
    (Universidad del Valle, 2016) Arias Castro, Juddy Heliana; Martínez Romero, Héctor Jairo; Gómez Gardeñes, Jesús
    En esta tesis, presentamos estrategias para el control del dengue desde tres enfoques: primero, epidemiológico, realizando el análisis cualitativo de un modelo presa-depredador donde establecemos condiciones sobre las características biológicas del depredador de los estadios inmaduros del mosquito para el control de este. Segundo, al modelo presa-depredador le introducimos los controles químicos (larvicida e insecticida) sobre los estadios (inmaduro y maduro) y usando la teoría de control óptimo determinamos la mejor forma de usar estos controles para lograr los objetivos preestablecidos. Además, desarrollamos una metodología para determinar la \mejor" combinación de diferentes tipos de controles según costo-efecto. Por último, desde el enfoque de redes, realizamos la deducción de un modelo metapoblacional para la dinámica del dengue en una población heterogéneamente conectada, con lo cual analizamos la influencia de la movilidad de las personas sobre la propagación del dengue.