Doctorado en matemáticas

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https://hdl.handle.net/10893/3818

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Examinando Doctorado en matemáticas por Autor "Muñoz Grajales, Juan Carlos"

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  • Miniatura
    PublicaciónAcceso abierto
    Buena colocación local y estudio numérico de una ecuación tipo Kadomtsev-Petviashvili (KPI) con coeficientes variables
    (Universidad del Valle, 2021) Loaiza Motato, Gerardo Arturo; Muñoz Grajales, Juan Carlos
    En este trabajo se considera una ecuación bi-dimensional tipo Kadomtsev- Petviashvili (GKPI) con coeficientes dependientes del tiempo y se demuestra la buena colocación local del problema de Cauchy, en el caso de dominio espacial periódico. Para este mismo problema se logra demostrar una importarte ley de conservación. Se plantea además una propuesta numérica, basada en elementos finitos lineales, sobre un espacio mixto para la discretización espacial, y un método implícito para la correspondiente discretización temporal. También se establece una propuesta numérica para la aproximación numérica de las soluciones de la ecuación GKPI estudiada en un dominio rectangular en el plano y sobre un dominio planar periódico.
  • Miniatura
    PublicaciónAcceso abierto
    Medidas vectoriales y análisis armónico
    (Universidad del Valle, 2018) Posada Vera, Liliana; Muñoz Grajales, Juan Carlos; Delgado, Julio César
    En este manuscrito nos hemos centrado en el estudio de propiedades fundamentales de la teoría de medidas vectoriales: integración vectorial, diferentes tipos de convergencia de medidas vectoriales, espacios Lp asociados a medidas vectoriales, análisis armónico y algunas aplicaciones a las ecuaciones diferenciales. Dicho estudio ha requerido del desarrollo de otros conceptos como el producto tensorial de espacios de Banach, medida producto de medidas vectoriales, Teorema de Fubini, producto de convolución y producto tensorial de retículos de Banach.