Examinando por Autor "Perdomo, Oscar"

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    PublicaciónAcceso abierto
    Another proof for the rigidity of Clifford minimal hypersurfaces of [S.sup.n]
    (2011-10-13) Perdomo, Oscar
    Let M [subset] [S.sup.n] be a minimal hypersurface, and let us denote by A the shape operator of M. In this paper we give an alternative proof of the theorem that states that if [[absolute value of A].sup.2] = n - 1, then M is a Clifford minimal hypersurface.
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    PublicaciónAcceso abierto
    Gráficas de funciones sobre variedades.
    (2011-10-13) Perdomo, Oscar
    Dadas una variedad riemanniana compacta n dimensional (M, g) y una función diferenciable F : M [flecha diestra] [R.sup.k] consideraremos la variedad [??] = {(x, F(x)) [elemento de] M x [R.sup.k] : x [elemento de] M} = graf(F) con la métrica riemanniana inducida por la métrica producto en M x [R.sup.k]. En este artículo demostraremos que para cualquier métrica riemanniana [bar.g] en M existe una función diferenciable F : M [flecha diestra] [R.sup.k] tal que la variedad gráfica de F, graf(F), es isométrica a la variedad (M, C [bar.g]) para alguna constante C. Luego, daremos una fórmula que relaciona el tensor curvatura de la variedad [??] con el tensor curvatura de (M, g) y las derivadas de F.
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    PublicaciónAcceso abierto
    Totally geodesic surfaces and the Hopf's conjecture.
    (2011-10-13) Perdomo, Oscar
    Let g be a riemannian metric on [S.sup.2] x [S.sup.2]. In this paper we will show that if ([S.sup.2] x [S.sup.2], g) contains a totally geodesic torus, then [S.sup.2] x [S.sup.2] does not have positive sectional curvature. Then, we use the formula for the second variation of energy to rule out a family of metrics from having positive sectional curvature.