Examinando por Materia "Derivada"

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    PublicaciónAcceso abierto
    El concepto de aproximación local : una propuesta metodológica a partir de la recta tangente.
    (2013-06-28) Esteban Duarte, Pedro Vicente; Pérez Carreras, Pedro
    El propósito de este artículo es exponer una metodología para enseñar el concepto de aproximación local en su manifestación de recta tangente a una curva plana en un punto, a partir de la visualización que se obtiene del haz de secantes, entendiéndolo como el conjunto de rectas que pasan todas por un punto fijo de la curva y por otros sobre la curva cada vez más cercanos al punto dado. El concepto de aproximación local es un tema central en el análisis matemático y, su enseñanza en una edad temprana ayudará a que los alumnos adquieran un avanzado nivel de razonamiento. La visualización que se propone, se obtiene con la ayuda del asistente matemático DERIVE[R] y no requiere de manipulaciones algebraicas que entorpezcan el razonamiento que los alumnos deben desarrollar y exhibir a lo largo del proceso. El material que se expone, está diseñado para ser cubierto en una clase, en la cual el profesor sirva de orientador, formulando preguntas y respondiendo inquietudes en el momento oportuno.
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    PublicaciónAcceso abierto
    El método de las tangentes de Fermat.
    (2011-10-13) Alarcón, Sergio Alberto; Suescún, Carlos Mario; Torre Gómez, Andrés de la
    Se analiza el método inventado por Fermat para hallar máximos y mínimos y, en particular, el concepto de adigualdad. Se desvirtúan algunas interpretaciones anacrónicas que conectan dicho método con el cálculo de una derivada que se iguala a cero. Se estudia la aplicación del método, propuesta por Fermat, para determinar la tangente a una curva plana en un punto de la misma y se analiza, como caso particular, el de la tangente al folio de Descartes. Se estudia la extensión del método de Fermat al caso de la tangente a la cicloide.
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    PublicaciónAcceso abierto
    Una Caracterización de los procesos semióticos y cognitivos desarrollados en la resolución de problemas por estudiantes de grado undécimo en el contexto de la noción de derivada.
    (Universidad del Valle, 2022) Gómez Cerón, Mario Raú; Vega Restrepo, Myriam Belisa; Galeano Cano, Jorge Enrique
    En este informe de trabajo final se propone un estudio para el desarrollo del pensamiento variacional; en particular, sobre la caracterización de los procesos semióticos y cognitivos desarrollados por estudiantes de grado undécimo en la resolución de problemas relacionados con la noción de derivada. Se identifican como procesos cognitivos fundamentales para el desarrollo del pensamiento variacional: la conceptualización, la resolución de problemas y el razonamiento. Cada uno de ellos presenta condiciones particulares y características que establecen su lugar en el desarrollo del conocimiento del cálculo. Requieren aprendizajes independientes y actividades que den cuenta de su estructuración. Estos aspectos se coordinaron en el diseño de actividades de clase de cálculo en grado undécimo, que constituyen un diseño experimental que se fundamenta en la metodología de los Experimentos de Enseñanza y que fueron implementadas y analizadas por el autor del presente trabajo de investigación. Se determinaron algunas características para el diseño de situaciones de aprendizaje que favorecen la formación del pensamiento variacional, mediante las actividades cognitivas de construcción y razonamiento, al finalizar el nivel de media vocacional de la educación secundaria; lo cual puede promover el planteamiento de propuestas de trabajo en clase de cálculo a partir de la divulgación de los resultados en escenarios de formación de maestros, tanto en las licenciaturas como en diversos programas de cualificación.