Examinando por Materia "Ecuacion del calor"

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    PublicaciónAcceso abierto
    Ecuación del calor y funciones de Morse minimales en espacios proyectivos reales y complejos
    (Universidad de Valle, 2017) Muñoz Muñoz, Sebastián; Quintero Vélez, Alexander; García Camacho, Gonzálo
    Siguiendo resultados similares en [2] para toros planos y esferas redondas, en este trabajo se demuestra que, para condiciones iniciales ¿arbitrarias¿f0, la solución ft en el tiempo t de la ecuación del calor en espacios proyectivos reales y complejos eventualmente se convierte en (y permanece siendo) una función de Morse minimal con valores críticos distintos. Además, se muestra que la solución se vuelve una funció estable. Se establecen también condiciones su¿cientes que son simples y generales para que el resultado anterior sea cierto en variedades compactas arbitrarias.
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    PublicaciónAcceso abierto
    Técnica de regulización para la identificación simultánea del término fuente y la temperatura en la ecuación del calor
    (Universidad del Valle, 2012) Peralta Navarro, Jenifer; HINESTROZA, DORIS
    En este trabajo consideraremos el problema de identificar el término fuente en la ecuación del calor. Se hará una introducción a la ecuación del calor como problema directo y a las diferentes aplicaciones y soluciones numéricas. En el capítulo 3, se analizará el método generalizado de Tikhonov, mostrando los teoremas de existencia, convergencia y estabilidad. En el capítulo 4, se desarrollará el método generalizado de Tikhonov al problema considerado en este trabajo para determinar las fórmulas numéricas que nos identifican el término fuente F. Por último en el capítulo 5, se presentará las conclusiones y trabajo a futuro.