Examinando por Materia "Ecuaciones (Matemáticas)"
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Publicación Acceso abierto Curvas, ecuaciones y series de potencias en el desarrollo histórico de la noción de función(2014-05-09) Mendoza Guzmán, Jorge EnriqueEn este trabajo se presenta un estudio histórico relacionado con la constitución del concepto de función. Principalmente el itinerario curva-ecuación- función y su relación con las series de potencias. Un primer momento de este trabajo es el movimiento evolutivo que se presenta en el paso de las curvas a las ecuaciones y la manera de generar curvas para los antiguos vistas como secciones de un cono. El otro momento importante de este trabajo es el paso de las ecuaciones a las funciones. Pero este desarrollo se encuentra permeado por la representación de funciones mediante series de potencias. Uno de los resultados encontrados se refiere a que las series de potencias representan un concepto transversal en el desarrollo del análisis matemático puesto que en estas se fundan nuevas representacionesPublicación Acceso abierto De las ecuaciones a la teoría de grupos, algunos obstáculos epistemológicos(2014-04-24) Chavarría Bueno, Sandra LorenaDesde un enfoque histórico-epistemológico se pretende mostrar cómo la evolución del pensamiento algebraico, a través de la resolución de ecuaciones, confluye en el surgimiento del concepto de grupo que se convierte finalmente en el concepto central de una disciplina tan importante en las matemáticas como es el álgebra moderna. Se realiza un análisis histórico-epistemológico desde las apariciones más antiguas que se encuentran documentadas sobre la solución de ecuaciones, mostrando la vigencia e interés de la comunidad matemática durante un largo periodo por encontrar mejores y más eficientes métodos para resolver ecuaciones de la forma p (n )= 0, n = 4, donde p (n ) es un polinomio en la variable n centrándonos con especial interés en la época comprendida entre los siglos XVI al XIX donde mostraremos que el cambio de perspectiva frente al problema de resolver ecuaciones de cualquier grado trae como consecuencia la génesis de las llamadas estructuras algebraicas, en particular a la teoría de gruposPublicación Acceso abierto Enseñanza y aprendizaje de las ecuaciones de primer grado con una incógnita real. Un análisis de un texto escolar de octavo grado de la educación básica colombiana(Universidad del Valle, 2016) Gómez Rentería, Brighitte Marcela; Hurtado Moreno, Cristian AndrésEn este trabajo se reconoce la importancia de la necesidad formativa que demandan algunos docentes en el momento en que se abordan tareas esenciales de su quehacer cotidiano. Para nadie es un secreto que los libros de texto juegan un papel importante dentro de estas tareas esenciales, son uno de los recursos didácticos de mayor uso por la mayoría de docentes en la planificación, preparación y evaluación de las clases, convirtiéndolos en un recurso valioso, que en efecto, aporta elementos importantes para pensar actividades de aula, no obstante, en otros casos estos pasan de manera transparente por el aula de clase, es decir, sin ningún tipo de análisis, modificación o rediseño. Por lo anterior, teniendo en cuenta también las múltiples dificultades reportadas en cuanto a las ecuaciones de primer grado con una incógnita real surge la necesidad de realizar un análisis de texto detallado que gire en torno a la propuesta que se realiza de estas en Hipertexto matemáticas 8, edición para el docente. Esto por medio de la construcción de una rejilla de análisis a partir de referentes como el curricular, matemático y el didáctico que dotan de elementos fundamentales para el respectivo análisis. A lo largo del análisis, se observa que no es tenida en cuenta la propuesta que desde una perspectiva histórica se realiza y que tiene que ver con la introducción del álgebra escolar por medio de la resolución de problemas, de situaciones que propicien contextos enriquecedores y que se articulen de una u otra manera con otras ciencias para enriquecer el conocimiento matemático y generar habilidades en los diferentes pensamientos. Más bien, es notorio como la propuesta realizada por el libro de texto analizado asume una postura que va más hacia la presentación tradicional del objeto matemático en cuestión.Publicación Acceso abierto Existencia de ondas solitarias para la ecuación generalizada de Kadomtsev - Petviashvili(Universidad de Valle, 2018) Villota Sánchez, Jair Hernando; Quintero Henao, José RaúlPublicación Acceso abierto Una propuesta para la enseñanza de la ecuación cuadrática en la escuela a través de la integración del material manipulativo.(2014-04-10) Gustin Ortega, Jeisson David; Avirama Gutiérrez, Lina María; Torres Rengifo, Ligia AmparoEste trabajo de grado aborda algunos aspectos sobre la problemática de la enseñanza y aprendizaje de las ecuaciones cuadráticas en estudiantes de la Educación Básica colombiana, en relación a las formas tradicionales de abordar las matemáticas en la escuela como exposición del maestro, ejemplos y ejercicios para los estudiantes. Para abordar esta problemática se realizó el diseño e implementación de una secuencia didáctica conformada por tres situaciones problema de las cuales se desprenden una serie de actividades que involucran la resolución de problemas y la integración de materiales manipulativos como el Puzzle Algebraico, el cual es un material compuesto por una colección de piezas planas en forma de cuadrados y rectángulos y con las que se pueden representar expresiones cuadráticas, con el propósito de favorecer un acercamiento a las nociones, conceptos y métodos de solución relacionados con las ecuaciones cuadráticas, por parte de estudiantes de grado noveno del Colegio de Bachillerato Técnico Comercial Hargadon de El Placer-Cerrito. El marco teórico de esta propuesta se aborda desde las perspectivas Matemática, Curricular y Didáctica y fundamenta el diseño de la secuencia didáctica, su implementación y el análisis de resultadosPublicación Acceso abierto La solución de la ecuación de tercer grado según Omar Al-Khayyām. Potencialidades de su uso en la formación profesional de un profesor de matemáticas.(2014-10-28) Espinosa Cuartas, María CamilaEste trabajo de grado se inscribe en las líneas de formación en Historia y Epistemología de las Matemáticas y Didáctica de las Matemáticas de la Licenciatura en Educación Básica con énfasis en Matemáticas de la Universidad del Valle. En este trabajo, se presenta un estudio histórico-epistemológico de la solución de las ecuaciones cúbicas según Al-Khayyām, en virtud de identificar las potencialidades que tiene este estudio en la formación profesional del profesor de matemáticas. Para ello, se consideran algunos criterios de análisis tales como: el tratamiento geométrico y algebraico de las proporciones, el tipo de proporciones que utiliza Al-Khayyām, el papel que juegan las gráficas en sus demostraciones, el espacio dimensional de los objetos matemáticos, la homogeneidad de los términos con los que opera, entre otros aspectos. Posteriormente se identifican las potencialidades de su estudio en la formación profesional del profesor de matemáticas desde la perspectiva de Shulman (1987), Schoenfeld y Kilpatrick (2008) -citados por Godino (2009)- en cuanto a las categorías que constituyen dicho conocimiento profesional