Examinando por Materia "Formalismo"

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    PublicaciónAcceso abierto
    Aproximación epistémica y filosófica del programa formalista de David Hilbert
    (Universidad del Valle, 2024) Gómez Sánchez, Carolina; Ávila Fernández, Cristian Andrés; Valencia Marín, Sergio Iván
    Dentro de las ramas de investigación en Educación Matemática se encuentra la historia y filosofía de las matemáticas y cómo esta afecta de manera implícita el quehacer docente, de modo que en el presente trabajo se abordan los aspectos epistemológicos y filosóficos del formalismo, especialmente el proyecto formalista de David Hilbert. Iniciando con los referentes históricos que toma Hilbert para su fundamentación de la geometría, seguido de la presentación de su método axiomático y cuál es la diferencia con el método genético. Luego, se realiza un análisis sobre las exigencias que debe tener todo sistema axiomático y con esto se abre paso al enfoque puramente formal de Hilbert, dando paso a la metamatemática abordada desde los enfoques: formal, lógico e intuicionista.
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    PublicaciónAcceso abierto
    Heuristica y formalismo : la diferencial de Frechet segun el enfoque de Lakatos. (Historia de las matemáticas).
    (2011-10-13) Recalde, Luis Cornelio; Arboleda, Luis Carlos
    Se comienza por trazar un paralelo entre las concepciones filosóficas de Maurice Fréchet (1878-1973) sobre la desaxiomatización de las teorías matemáticas altamente formalizadas, y la posición crítica de Imre Lakatos al formalismo en su método de pruebas y refutaciones. El próposito de esta comparación es doble. De un parte, estudiar el esquema conceptual empleado por Fréchet en la generalización de la diferencial a espacios abstractos con distintas topoloías. Por otra parte, precisar la heurística del proceso histórico-epistemológico seguido por Fréchet en sus trabajos originales sobre la diferencial abstracta (1912, 1914, 1925). Finalmente se compara esta clase de definiciones con las de autores como Vito Volterra (1887), Jacques Hadamard (1899) y Paul Lévy (1922), con el fin de establecer los procedimientos que más tarde les permitieron a Fréchet, a sus alumnos y colaboradores, continuar extendiendo la teoría de la diferencial a espacios cada vez más útiles en las investigaciones: vectoriales normados (Fréchet, 1925), métricos afines (Ky Fan, 1942), topológicos lineales (Aristotle D. Michal, 1938) y grupos topológicos abelianos (Fréchet, 1938) y (Michal, 1947).