Examinando por Materia "Infinito potencial"

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    PublicaciónAcceso abierto
    Un análisis histórico-epistemológico del concepto de cardinal en la obra de George Cantor.
    (Universidad del Valle, 2018) Ortiz Usuga, Sebastian; García, Yasmín Johanna
    En este trabajo de grado se hace un análisis histórico-epistemológico del desarrollo del concepto de número cardinal, a través de tres autores, hasta llegar a su formalización: Aristóteles, Galileo y Bolzano, pasando por la última etapa, G. Cantor. Se comienza por la etapa del infinito potencial, hasta refutarlo y luego formalizar el infinito actual. Este trabajo se centra en identificar obstáculos epistemológicos, los cuales en alguna parte de su desarrollo tuvieron una no-continuidad o ruptura de su concepción; centrándose en el concepto de número cardinal. Además, se hará un estudio sobre la importancia de los axiomas de Zermelo-Fraenkel para la teoría abstracta de conjuntos de Cantor. Por último, se caracterizarán algunos de los obstáculos epistemológicos y se hará una reflexión sobre la importancia de hacer un estudio histórico para los docentes en formación, en este caso, un estudio de número cardinal en la teoría de G. Cantor.
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    PublicaciónAcceso abierto
    Aspectos históricos relativos al concepto de continuo.
    (2011-10-13) Torre Gómez, Andrés de la
    En este artículo se analizan las relaciones entre el concepto de continuo matemático y la imagen intuitiva de lo continuo. Nuestras sensaciones y percepciones, en efecto, nos llevan a afirmar con naturalidad que el movimiento, el tiempo y el espacio físicos son contínuos, en el sentido de que están compuestos de partes unidas entre sí, sin ningún tipo de lapsos que separen a unas de otras. Aristóteles estudió exhaustivamente la estructura de este continuo de nuestras intuiciones. Se presentan en el artículo las concepciones pitagórica, aristotélica y euclidiana del continuo junto con la problemática planteada por las paradojas de Zenón, así como la superación de estas dificultades a la luz de la teoría cantoriana de las clases infinitas. Se resaltan asimismo los impedimentos que tuvieron que ser superados en el desarrollo histórico de las ideas antes de que se llegara a la versión moderna del concepto de continuo, dada por Dedekind. El escrutinio histórico arroja luces sobre las dificultades que se presentan en la mente del aprendiz y que se oponen al cabal entendimiento del continuo, sugiriendo algunas hipótesis acerca de los obstáculos epistemológicos relativos a este concepto. Entre ellos se destacan la lucha de lo discreto contra lo continuo, la confluencia de lo infinito con lo indivisible y los impedimentos alrededor del infinito actual.
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    PublicaciónAcceso abierto
    Relación histórica y epistemológica del concepto de límite e Infinito : concepción del docente de matemática.
    (Universidad del Valle, 2022) Ruíz Bedoya, Jesús Andrés; Ortiz, Diego Fernando; Recalde Caicedo, Luis Cornelio
    En el presente trabajo de investigación se tiene como objetivo principal clasificar las concepciones que tienen los profesores de matemática a nivel universitario respecto al límite y su relación con el infinito. Para ello, se realiza una revisión histórica – epistemológica de dichos conceptos con el fin de construir dos rejillas que permiten categorizar las concepciones y con ayuda de dos cuestionarios poder conocer qué clase de concepción tienen 4 profesores de la universidad del Valle y 3 profesores de la universidad Javeriana. Concluyendo que el 87,71% (6 profesores) tienen una concepción General del infinito, el 14,29% (1 profesor) tiene una concepción Formal del infinito, el 28,56% (2 profesores) tiene una concepción aritmética - métrica, dinámica del infinitesimal del límite, el 71,44% (5 profesores) tiene concepción analítica – aritmética, analítica – estática del límite y, por último, se encontró que todos los profesores comprenden que el concepto que fundamenta al límite y viceversa es el infinito potencial.