Examinando por Materia "Números enteros"

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    Un análisis de las obras matemáticas propuestas en la enseñanza de los números enteros desde la perspectiva de la teoría antropológica de lo didáctico (TAD).
    (Universidad del Valle, 2012) Ordóñez Cruz, Leydi Yohana; Chavarro Marín, Mayerline; Miranda Vargas, Wildebrando
    Este trabajo, de carácter exploratorio, se sitúa en la perspectiva de la Teoría Antropológica de lo Didáctico (TAD) y el interés que representó fue el de abordar la enseñanza de los números enteros de manera integrada teniendo en cuenta los sistemas numéricos. De esta manera se pone en cuestión la propuesta que plantea Bruno (perspectiva unitaria) la cual brinda pistas acerca de la construcción de los sistemas numéricos. Nuestro interés principal es el de poder determinar ¿Cuáles son las potencialidades y limitaciones de las obras matemáticas propuestas en una institución escolar de la ciudad de Cali, teniendo en cuenta lo que la obra matemática plantea para la construcción del concepto de número entero?. Para realizar el presente trabajo, se hizo una revisión al currículo propuesto en una institución escolar ubicada en la ciudad de Cali la cual la denotaremos con (IE), a través de la descripción y análisis de: plan de área de matemáticas y textos escolares de matemáticas, Código matemáticas 6 y Código matemáticas 7 de editorial SM, con ellos se realizó un contraste teniendo en cuenta los referentes teóricos en los que se enmarca este trabajo tales como la TAD y la Perspectiva Unitaria propuesta por Bruno (1997). En este sentido, la propuesta metodológica tuvo en cuenta: análisis de documentos oficiales (Lineamientos y Estándares) y textos escolares de matemáticas de 6º y 7º de la educación básica y el plan de área de matemáticas de la (IE). Durante la realización de este trabajo se pudo evidenciar que en los textos escolares hay una gran ausencia de elementos claves para la construcción de Z: igualmente es importante mencionar que el tratamiento de las nociones, propiedades y conceptos de los números enteros, está en cierta medida expuestos en el texto escolar como una manera algorítmica de hacer, olvidándose un poco de la estructura misma de los objetos
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    Una ecología de las obras matemáticas propuestas en la introducción del concepto de número entero
    (2014-04-10) Martínez Bolaños, Julián Andrés
    En este trabajo de grado, que se circunscribe en la Teoría Antropológica de lo Didáctico (TAD) y que se plantea como un trabajo de tipo exploratorio, se intenta dar cuenta de la ecología que se da en el nivel de la Obra Matemática Propuesta (OMp) con relación a la enseñanza de los números enteros en una institución escolar de la ciudad de Cali. A partir del estudio de algunos fenómenos didácticos como el autismo temático, la atomización del proceso de enseñanza, la reducción del estudio de Z a un entorno aritmético, dicho análisis pondrá de relieve las restricciones que desde el nivel de la OMp son impuestas al tratamiento escolar de dicho objeto matemático y que delimitaría en gran medida su puesta en marcha en el aula como objeto de aprendizaje. Para ello, se construye una OMr (Obra Matemática de Referencia) con ayuda de algunos estudios teóricos al respecto y que permitirán realizar el análisis en términos de contraste entre OMr y OMp. En este sentido, este trabajo tomará como referentes empíricos, documentos curriculares de carácter oficial, el plan de área de matemáticas de la institución y los textos escolares que se usan para abordar la enseñanza de Z en la escuela
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    Un estudio filosófico sobre la naturaleza de los números enteros en libros de textos escolares de matemáticas de grado séptimo.
    (Universidad del Valle, 2018) Carabalí Flórez, Hermes Alfredo; Campo Jiménez, Juan Camilo; Aponte Marín, Mónica Andrea
    Este trabajo de grado se enmarca en la línea de investigación de Historia de las Matemáticas del área de Educación Matemática, del Instituto de Educación y Pedagogía de la Universidad del Valle. El objetivo de este trabajo de grado es realizar un análisis que permita identificar cuáles son las posturas filosóficas que se presentan en los textos escolares de matemáticas, preferidos por docentes de matemáticas en algunas instituciones educativas privadas y públicas de la ciudad de Cali, Valle del Cauca. En el desarrollo del trabajo se exponen algunos referentes históricos, epistemológicos y ontológicos que presentan las cinco corrientes filosóficas consideradas por el Ministerio de Educación Nacional en los Referentes Curriculares de Matemáticas (1996). A partir de esto se exhiben las corrientes filosóficas desde distintos investigadores, filósofos, pensadores, matemáticos y docentes, diluyendo en una matriz los planteamientos básicos que constituyen a cada corriente filosófica para la construcción de los objetos matemáticos. La elección de los textos escolares, se justifica con una encuesta a una muestra representativa de docentes sobre las editoriales preferidas, sobre cuáles son los textos académicos más empleados por ellos de acuerdo a los que hay en el mercado, además, se muestran algunos datos citados de los informes presentados por la cámara de comercio del libro en Colombia referente a la oferta y demanda de material didáctico en los últimos 6 años en el país. Para finalizar, una vez realizado el análisis de los textos escolares, se determinaron las corrientes filosóficas a las cuales se inclinan los textos escolares y se exhiben los obstáculos epistemológicos y didácticos propios de cada texto. Este análisis da como resultados que los textos escolares se inclinan por las corrientes filosóficas intuicionistas y formalistas, la estructura, los ejemplos, los ejercicios y las explicaciones que pretenden contextualizar al estudiante son una muestra clara del acercamiento a cada corriente filosófica analizada en el desarrollo de cada texto escolar.
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    La extensión de los números naturales a los números enteros, una propuesta de aula dirigida a estudiantes de grado 5° de la Educación Básica Colombiana
    (2016-06-02) Chacón Gutiérrez, Olga Inés; Guapacha Ospitia, Leidy Johanna; Gómez Vela, Angela María
    En el presente trabajo de grado se tienen en consideración las problemáticas que están inmersas en torno a la enseñanza y aprendizaje del número entero en la escuela, lo cual, ha sido objeto de estudio por parte de algunos investigadores como Bruno (1997), Cid (2000) González et. al. (1999), Iriarte et. al. (1991) y Navia y Orozco (2012); donde estos han manifestado algunos errores, dificultades y obstáculos alrededor del proceso de enseñanza y aprendizaje del concepto del número entero. De acuerdo con lo anterior el interés principal de este trabajo es poder determinar ¿Cómo a través de una propuesta de aula, se puede favorecer la extensión de los números naturales a los números enteros en estudiantes de grado 5o de la Educación Básica colombiana? para lo cual se realizará el diseño de una propuesta de aula que tienen como fin, abordar la enseñanza de los números enteros de manera integrada teniendo en cuenta los distintos sistemas numéricos, como lo plantea Bruno (1997) desde la perspectiva unitaria y las dimensiones de recta, contextual y abstracta. Finalmente se espera que este trabajo aporte una reflexión didáctica para la formación de profesores de matemáticas, en cuanto a propuestas alternativas en la introducción de los números enteros en grado 5° de la Educación Básica.
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    Los ideales y los retículos de Dedekind en la génesis del álgebra moderna : una visión histórico-epistemológica
    (Universidad del Valle, 2024) Arias Alonso, Nelly E.; Anacona, Maribel
    En este trabajo de grado se realiza un análisis de orden histórico-epistemológico acerca de cómo las nociones de ideal y retículo propuestas por Richard Dedekind gestan los primeros desarrollos que dan paso a la estructuración del algebra. Se inicia identificando el estado de la matemática de la época, luego se exponen las obras más representativas de Dedekind, posterior a esto se expone el problema principal por el cual surge la necesidad de incorporar nuevos dominios numéricos que dan paso a la definición de ideal, para finalmente presentar los elementos que construyen el concepto de lattice o retículo. También se expone la relación entre estos dos grandes conceptos en el camino hacia un estructuralismo que luego caracterizará las matemáticas del siglo XX.
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    Los ideales y los retículos de Dedekind en la génesis del álgebra moderna : una visión histórico-epistemológica
    (Universidad del Valle, 2024) Arias Alonso, Nelly; Anacona, Maribel
    En este trabajo de grado se realiza un análisis de orden histórico-epistemológico acerca de cómo las nociones de ideal y retículo propuestas por Richard Dedekind gestan los primeros desarrollos que dan paso a la estructuración del algebra. Se inicia identificando el estado de la matemática de la época, luego se exponen las obras más representativas de Dedekind, posterior a esto se expone el problema principal por el cual surge la necesidad de incorporar nuevos dominios numéricos que dan paso a la definición de ideal, para finalmente presentar los elementos que construyen el concepto de lattice o retículo. También se expone la relación entre estos dos grandes conceptos en el camino hacia un estructuralismo que luego caracterizará las matemáticas del siglo XX.
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    Una introducción al concepto de entero enfatizando en el número negativo en el grado séptimo de la educación básica [recurso electrónico]
    (Universidad del Valle, 2012) Navia Ortega, Nathaly; Orozco Castillo, Vanessa; Torres Rengifo, Ligia Amparo
    El trabajo se inscribe en la línea de formación de Didáctica de las Matemáticas de la Licenciatura en Educación Básica con énfasis en Matemáticas del Área de Educación Matemática, del Instituto de Educación y Pedagogía (I.E.P) de la Universidad del Valle. Esta investigación aborda una compleja problemática relativa a la enseñanza y aprendizaje de los números de enteros en la escuela; para lo cual se tomó como punto de partida algunas investigaciones realizadas por autores como, Bruno, (1997), Cid, (2003), y González, et al., (1999) las cuales reportan errores, dificultades y obstáculos en la construcción de este concepto desde la perspectiva histórica y didáctica. Además para abordar tal problemática se propuso una secuencia didáctica que permitiera introducir el concepto de número entero a partir de números relativos en contextos significativos para los estudiantes de grado 7° de la Educación Básica. Para el diseño de la secuencia se tuvo en cuenta como insumo otra diseñada por los docentes Chaparro, Póveda & Fernández, (2006), del municipio de Duitama1, la cual fue reformulada teniendo en cuenta algunos aspectos matemáticos y didácticos relacionados con el número relativo, número negativo como opuesto al número positivo, valor absoluto, entre otros. Este trabajo intentó dar cuenta de algunos fenómenos relacionados con los procesos de aprendizaje de los números enteros negativos, fundamentalmente. Para tal efecto, se trabajó con un grupo de 37 estudiantes del grado 7°, del Colegio la Presentación El Paraíso de la ciudad de Cali. En el desarrollo del trabajo se utilizó una metodología de tipo interactivo, cualitativo e interpretativo Entre los resultados de la implementación y el análisis de estos, se encontró que los estudiantes valoran los contextos que permiten la significación de algunos aspectos relacionados con el número negativo, como también, se identificaron algunas dificultades relacionadas con la representación de cantidades y números enteros en la recta numérica y el concepto de valor absoluto, como objeto matemático. Sin embargo, respecto a la estructura aditiva los estudiantes significaron mejor la adición de enteros en el contexto de la recta numérica. Se espera que este trabajo aporte al proceso de formación en la práctica investigativa de profesores de matemáticas y sea el inicio de una propuesta viable, para que se tenga en cuenta en próximas investigaciones relativas a este concepto matemático
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    Los números enteros negativos en la matemática moderna y la matemática actual
    (2014-10-28) Giraldo Osorio, Luis Fernando
    Las posibles dificultades históricas por las que se vió enfrentado el concepto de número entero negativo, en cuanto a su concepción, el carácter epistemológico y la necesidad de su aprobación como objeto matemático existente, generó gran controversia por parte de expertos en el campo de la Matemática, y más aún en la Educación Matemática. De esta manera, se realizaró una aproximación histórica y epistemológica a los procesos de construcción por los que tuvo que atravesar el concepto de número entero negativo, identificando el carácter histórico y epistemológico de éste, a través del análisis de dos libros de texto en los periodos de la Reforma de la Matemática Moderna y de la Matemática actual. En este sentido, surge la cuestionable tarea de abordar, en lo posible, la relación o la integración de este concepto en los libros de texto, por medio del análisis de los mismos, es decir, la manera en que es presentado en dos épocas específicas: la época de la Reforma de la Matemática Moderna en contraste con la Matemática actual, con la intención de poder encontrar la relación de los obstáculos epistemológicos y su manifestación a través de los libros de texto. En este trabajo de grado se logró dar cuenta de la difícil aceptación y surgimiento de los números enteros negativos y cómo es su presentación en los libros de texto en la época de la Reforma de la Matemática Moderna y de la Matemática actual, presentando las variaciones que se generan en las reformas educativas
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    Potencialidades y limitaciones de una obra matemática propuesta para la enseñanza de los números enteros : una mirada desde la TAD.
    (2019-04-06) Camacho Bernate, Jesús David; Figueroa Valencia, Laura Andrea; Vanegas Díaz, Jhonny Alfredo
    El presente trabajo se sustenta en la Teoría Antropológica de lo Didáctico como una perspectiva teórica que permite contrastar una Obra Matemática de referencia (OMr) con la Obra Matemática propuesta (OMp) por la Institución Educativa Niño Jesús de Praga, para determinar las potencialidades y limitaciones que, eventualmente, pueden manifestarse en el proceso de enseñanza de los números enteros y sus operaciones. La OMp se describe específicamente en términos de la Organización Matemática a enseñar y en consecuencia se configura a partir de dos elementos fundamentales: el plan de estudio del área de matemáticas y los libros de texto escolares. Mientras que la OMr se define mediante algunas Organizaciones Matemáticas sabias que legitiman de forma epistemológica el proceso de enseñanza de los números enteros, como son las investigaciones de Cid & Bolea (2010) y Bruno (1997). Además, en la configuración de la OMr se consideran los planteamientos del Ministerio de Educación Nacional (MEN, 1998; 2006) acerca de la enseñanza de los números enteros, así como algunos aspectos discutidos desde la TAD, tales como el fenómeno de atomización del proceso de enseñanza y el autismo temático. El resultado más representativo de esta investigación se relaciona con el hecho de evidenciar que la OMp, en torno a la enseñanza de los números enteros, se organiza en un conjunto de Obras Matemáticas puntuales (OMPs) débilmente relacionadas, que no favorecen la construcción amplia del conjunto de los números enteros y sus operaciones como una estructura de anillo totalmente ordenada (¿,+,¿).
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    Una propuesta de aula para la enseñanza y el aprendizaje de los números enteros y su estructura aditiva utilizando algunos recursos pedagógico
    (Universidad del Valle, 2023) Villegas Velásquez, Juan Alejandro; Torres Rengifo, Ligia Amparo
    En este documento se presenta una propuesta de aula para favorecer algunos aspectos conceptuales y procedimentales de los números enteros en estudiantes de grado 6° del Colegio Taller de María ubicado en Jamundí, Valle del Cauca. Metodológicamente, se realizaron 4 sesiones de clases y la implementación de una estrategia investigativa basada en el experimento de enseñanza basada en una secuencia de enseñanza desarrollada en 5 momentos principales: fundamentación y documentación de la problemática, el diseño de la propuesta de aula, la implementación de la propuesta de aula, resultados y análisis de resultado, finalmente, documento final y conclusiones. Ahora bien, los principales resultados mostraron que, al realizar las actividades utilizando GeoGebra, la calculadora, los palitos bicolores y el juego “escalando hacia la meta”, los estudiantes reconocieron los números enteros y su estructura aditiva, qué tipo de procedimiento era menos complejo, la identificación de conceptos fundamentales en el estudio de los números enteros, sin embargo, se identificó que el uso de materiales manipulativos limitaban a los estudiantes al indicar sus respuestas y se debe potenciar más el uso de GeoGebra como un recurso pedagógico que permita que el conocimiento que los estudiantes adquirieron, utilizándolo, puedan aplicarlo en otros contextos.
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    Propuesta para favorecer la comprensión del concepto de número entero a través de situaciones problemas del contexto propio de los estudiantes de grado 7º de la Institución Educativa José María Cabal del Distrito de Buenaventura.
    (2019-03-15) Caicedo Valencia, Brenda Yulieth; Colorado Zúñiga, Yiney Natalia; Hinestroza Angulo, Madlin Nayiber; Castillo Angulo, César
    El presente trabajo aborda las problemáticas que están inmersas en el entorno de la enseñanza y aprendizaje del concepto del número Entero en la escuela; a partir de algunos referentes teóricos y metodológicos se presenta el diseño e implementación de la propuesta. El objetivo principal de esta investigación, fue favorecer la comprensión del concepto de número Entero a través de una propuesta didáctica enfocada en situaciones problemas contextualizadas, lo cual interesó saber ¿Cómo a través de situaciones problemas contextualizados se puede favorecer la comprensión del concepto de número Entero en estudiantes de 7° de la Institución Educativa José María Cabal del distrito de Buenaventura? Se toma como base la visión unitaria de Bruno (1997) teniendo en cuenta los distintos sistemas numéricos (recta, contextual y abstracta). Se planteó una prueba diagnóstica a 10 estudiantes de 7º de la Institución Educativa José María Cabal de Buenaventura, que contiene problemas de aplicación y preguntas sobre el concepto de número Entero, con el objetivo de determinar e identificar las dificultades que presentan los estudiantes. Para el desarrollo de la propuesta se realizaron 3 sesiones de clase, en la cual contienen actividades que pudiesen mejorar la comprensión el concepto de número Entero tales como: temperatura, listado de eliminatoria del mundial Rusia 2018, pérdida y ganancia, medios de comunicación, la familia; el objetivo de dichas actividades fue identificar si mejoraron las debilidades que se observaron en la prueba diagnóstica. Los resultados finales muestras que fueron provechosas las sesiones ya que un gran número de estudiantes logró mejorar su compresión en el tema, respondiendo al objetivo planteado. Por último, se espera con esta investigación mejore el proceso de formación de los profesores en matemáticas, e influya en la introducción del concepto de número Entero.