Examinando por Materia "Números racionales"
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Publicación Acceso abierto Análisis de la adecuación conceptual de la noción de número fraccionario, en dos libros de texto de grado 4to de básica primaria.(2014-10-23) Quitian Realpe, María Fernanda; Herrera García, Leidy JhoannaEl presente documento corresponde al trabajo de grado "Adecuación conceptual de la noción de número fraccionario, en dos libros de texto de grado 4to de básica primaria" éste se realiza en torno a la presentación de la noción de número fraccionario en dos textos escolares de grado cuarto de básica primaria, titulados Retos Matemáticas y Proyecto Sé, en éstos se busca identificar los constructos que permiten el desarrollo de la noción de número fraccionario, los tipos de discurso, los marcos constitutivos de los discursos y los registros de representación en los que se apoyan los libros de texto seleccionados para presentar la noción. Para ello se ha tenido como referencia las investigaciones realizadas principalmente por Ohlsson, S. (1988) en cuanto a su propuesta de los constructos e interpretaciones del número fraccionario, la teoría de los registros de Duval, R. (1999), y los trabajos de Pontón, T (2008), Londoño, Y & Cuero, S (2009); además de los trabajos sobre análisis de textos escolares de matemáticas de los profesores Guacaneme, Arbeláez & Arce (1999) y la propuesta de enseñanza de los números racionales desde la relación parte todo de Obando, G (2003)Publicación Acceso abierto Cambios en la comprensión de los estudiantes en grado octavo, en relación a la posición del signo menos en los números racionales negativos(2014-04-24) Rueda Sánchez, Mónica María; Castrillón Brand, Paula Andrea (Autor)El presente trabajo de grado se inscribe en la línea de investigación en Lenguaje, Comunicación y Razonamiento del Área de Educación Matemática del Instituto de Educación y Pedagogía (IEP) de la Universidad del Valle. Indaga, desde una perspectiva semiótica-cognitiva, los cambios en la comprensión de las estudiantes de grado octavo de la Institución Educativa Santa Librada en relación a la posición del signo menos en los números racionales negativos. Como referentes teóricos se presentaron: la estructura matemática de los números racionales; se indagó sobre algunos problemas relativos a su aprendizaje y se hizo un rastreo de la política curricular oficial, en particular lo concerniente a los procesos de comunicación y razonamiento teniendo como referente central la perspectiva semiótica de Raymond Duval; se tomaron aportes del modelo propuesto por Robert Adjiage y el trabajo de Teresa Pontón en su propuesta multiregistro. La metodología que se empleó es de corte cualitativo y se centró en la observación, descripción y análisis de los resultados encontrados en el desarrollo de la actividad matemática. En la indagación se lograron identificar algunos cambios en la comprensión, tales como asignar ubicaciones distintas al mismo número en la recta numérica, la no conceptualización de la fracción como un solo número y en general relacionar los cambios en el representante como cambios en el representadoPublicación Acceso abierto Dificultades categorizadas por Fandiño presentadas por los estudiantes en situaciones problema con números fraccionarios en tres trabajos de investigación.(Universidad del Valle, 2021) Laverde Galindo, Javier Armando; Madroñero Taguada, Liana Alexandra; Benitez Mojica, DavidEn el siguiente trabajo se presenta un análisis sobre las dificultades que tienen los estudiantes de quinto y séptimo grado en varias situaciones problema en los trabajos de Matute (2010), Ortiz (2018) y Sánchez (2015), desarrollados respectivamente en Honduras, Colombia y México que involucran diferentes interpretaciones de números fraccionarios como "parte - todo", cociente, razón y punto de recta orientada, las investigaciones utilizan guías de trabajo grupales e individuales, juegos y actividades con material concreto usando la técnica del origami que tienen como objetivo hacer que los estudiantes comprendan las diferentes interpretaciones de los números fraccionarios. El análisis se presenta mediante una rejilla comparativa que ubica las situaciones desde las categorizaciones dadas por Fandiño y desde las tipologías de aprendizaje, finalmente se realiza un cuadro comparativo sobre los resultados que obtuvieron los autores sobre las dificultades que todavía presentan algunos estudiantes después de las implementaciones de los trabajos investigativos seleccionados.Publicación Acceso abierto Una ecología en la introducción del concepto de fracción: un acercamiento desde la TAD(2014-10-27) Castillo Camacho, Lady KatherineBajo el marco teórico de La Teoría Antropológica de lo Didáctico (TAD) Chevallard, (1992), se da cuenta de la ecología o las condiciones que limitan o posibilitan el proceso de enseñanza-aprendizaje de los racionales positivos en La institución educativa Juan Pablo II. Para ello se tomó como punto de partida algunos fenómenos que hacen parte de la TAD (autismo temático y la atomización de la enseñanza), realizando una Obra Matemática de referencia (OMr) que es tomada como base para realizar el análisis en términos de contraste entre OMr y una obra matemática propuesta (OMp). Se tiene como referencia en la OMp documentos curriculares de carácter oficial, el plan de área de matemáticas de la institución y los textos escolares que se usan para abordar la enseñanza de los números racionales positivos (Q+) en la escuelaPublicación Acceso abierto Propuesta de un modelo local de análisis didáctico para fortalecer los conocimientos de un profesor de grado quinto sobre la fracción en su sentido de razón.(Universidad del Valle, 2017) Camacho Ríos, Juan Felipe; Bedoya Moreno, EvelioEste documento da cuenta de un Proyecto de Sistematización de una Experiencia Docente de un profesor no licenciado en matemáticas, sobre una propuesta de unidad didáctica y su aplicación curricular, alrededor de una estructura matemática conceptual relacionada a los números racionales, contenida en el grado quinto (5º) de educación básica primaria. Para la concreción del trabajo se referencian los desarrollos de Organizadores de currículo de Rico (1998), los Modelos Locales de Organizadores de Currículo de Bedoya (2002, 2011, 2017), y los desarrollos de los grupos de investigación Pensamiento Numérico Algebraico y Grupo De Investigación y Formación De Profesores En Torno Al Pensamiento Matemático Educativo. Las propuestas de estos referentes teóricos guían este trabajo hacia el conocimiento Didáctico como eje fundamental de la formación profesional de los profesores de matemáticas, fundamentado en el Análisis Didáctico aplicado en los tres contextos curriculares, nacional, institucional y de aula, para ser concretado en la construcción de una unidad guía didáctica para el aprendizaje, enseñanza y evaluación de dicho objeto matemático. Con base en los referentes teóricos propongo sistematizar mi práctica como docente en el grado quinto (5º) de educación básica primaria, haciendo una revisión curricular a los documentos que propone el Ministerio de Educación Nacional para la educación básica primaria y al plan de estudios de la Institución educativa, así como un análisis de contenido alrededor de la estructura conceptual de los números racionales, donde se considera las fracciones y con ellas el sentido de razón. Esta experiencia docente se concreta en la elaboración de una unidad guía didáctica y su aplicación en el aula, lo que permitió el posterior análisis de la experiencia de planificación y ejecución, fundamentales en el que hacer pedagógico de la profesión docente.Publicación Acceso abierto Recurso didáctico para la comprensión de fracciones como cociente en el grado quinto de la básica primaria(Universidad del Valle, 2024) Mezu Vásquez, Johan Andrés; Zúñiga Martínez, Roberth Andrés; Vásquez Tigreros, Jose LuisEn este estudio se abordan aspectos que develan su importancia en relación con el uso de materiales didácticos para desarrollar la comprensión sobre las fracciones como cociente en grado quinto de primaria. Por ello, se destaca la necesidad de describir la influencia que tienen algunos materiales que se han propuesto para el desarrollo del aprendizaje y la comprensión de las representaciones de las fracciones como cociente, así como de los números racionales. A partir de la caracterización del problema, se busca diagnosticar las ideas que tienen los estudiantes de grado 5C de la Institución Educativa Escuela Normal Superior Farallones de Cali, para diseñar una Unidad Didáctica fundamentada las categorías del Análisis Didáctico, para describir la influencia que tiene el uso de dichos materiales didácticos articulados con situaciones problema en contextos significativos para los escolares. Caracterizar los alcances y limitaciones de los materiales didácticos asociados a la comprensión de la fracción como cociente es importante porque da pie a transformar los materiales y buscar situaciones fenomenológicas que favorezcan el desarrollo de destrezas de razonamiento, representación, comunicación, resolución y formulación de problemas a partir del sentido numérico que los estudiantes construyen en su proceso formativo.Publicación Acceso abierto Registros de representación semiótica en el aprendizaje del concepto de número racional positivo(Universidad del Valle, 2025) Mendoza Díaz, Juan Pablo; Díaz Saldaña, Omar JavierEste trabajo tiene por objetivo investigar respecto a la relación entre el uso de registros de representación semiótica (RRS) asociados al concepto de número racional positivo y la competencia para resolver problemas matemáticos. Se presentan los resultados obtenidos en un estudio de caso analizados con un enfoque mayormente cualitativo, en el cual se interviene un grupo de estudiantes en un aula de clase desarrollando diferentes actividades que tendientes a movilizar el uso de diferentes estrategias y formas de representar para el desarrollo conceptual. Se observa que la coordinación de registros de representación ofrece un modelo para investigar la transformación de los recursos cognitivos en el conocimiento matemático, una correlación positiva entre el uso del lenguaje natural y la habilidad para elaborar y resolver problemas. Este trabajo permite identificar elementos de la teoría de RRS, relacionados con el desarrollo de competencias matemáticas, como la elaboración conceptual y la resolución de problemas matemáticos, que se proponen en la educación matemática básica.Publicación Acceso abierto Representación fraccionaria de los números racionales en la educación primaria.(Universidad del Valle, 2021) Betancourt Mina, Mabel; Campo Hilamo, Eunice; Paredes Cáceres, FreyderEn las matemáticas escolares se presentan algunas dificultades al abordar la enseñanza de los Números Racionales. Con gran frecuencia se alternan los registros gráfico y numérico en la fase introductoria, pero paulatinamente se deja de lado la representación gráfica y se enfatiza en las representaciones numéricas fraccionarias. El origen de tales dificultades se relaciona con el uso exclusivo de este tipo de representación, pero se destaca en este caso el hecho de que este registro privilegiado tiene varios significados (relación parte-todo, razón, proporción, medida) de los cuales, con gran frecuencia termina abordándose sólo el primero de los mencionados anteriormente. El presente trabajo describe una indagación acerca de algunos elementos didácticos y matemáticos a considerar en el diseño de actividades de enseñanza que promuevan el dominio conceptual y procedimental de las fracciones a partir de la correspondencia entre algunos de sus significados y el uso de representaciones numéricas y gráficas. Esta iniciativa se apoyó en la Teoría Semiótica -Cognitiva de Raymond Duval, que vincula de manera indisoluble la noción de registros de representación a la comprensión y aprendizaje de las matemáticas. Se utilizó la metodología basada en la Investigación Acción Participativa (IAP) aplicada en la Institución Educativa Teófilo Roberto Potes de Buenaventura, en el curso cuarto ¿ cuatro, de 38 estudiantes. La intervención se abordó de una manera reflexiva y permitió hacer una aproximación a la interpretación de la enseñanza de las representaciones numéricas fraccionarias de los números racionales en la fase final de la educación primaria, haciendo énfasis en las operaciones de tratamiento y conversión.Publicación Acceso abierto Secuencia de enseñanza para facilitar la constitución del objeto mental número racional desde la relación parte-todo(Universidad del Valle, 2018) Pérez Triviño, Ingrid Tatiana; Valencia Molina, María CristinaEste trabajo de investigación se apoya en el modelo metodológico de Kemmis 1984 (citado en Latorre 2005), para la investigación-acción, que además de permitir la práctica dentro de la sociedad, también es una ciencia crítica y reflexiva, con el cual se intenta facilitar la constitución del objeto metal número racional desde la relación parte-todo. A partir del estudio de los números racionales vista desde tres componentes: matemática, práctica de aula y fenomenología didáctica, se diseña una secuencia de enseñanza la cual es implementada en el grado tercero de la Institución Educativa Jorge Robledo, dicha secuencia se organiza en situaciones que incluyen contextos lúdicos y materiales manipulativos. Finalmente, este trabajo presenta los análisis de los registros surgidos al implementar la secuencia de enseñanza con los estudiantes sujetos de estudio, aportando elementos para la reflexión sobre su enseñanza.Publicación Acceso abierto Sistema de prácticas matemáticas en relación con las razones, las proporciones y la proporcionalidad en los grados 3° y 4° de una institución educativa de la educación básica.(2016-06-14) Obando Zapata, Gilberto de Jesús; Vasco Uribe, Carlos Eduardo; Arboleda Aparicio, Luis CarlosLa presente tesis se enmarca en el campo del razonamiento proporcional, e indaga por el lugar de las razones, proporciones y proporcionalidad (RPP) en las prácticas matemáticas institucionalizadas en dos grupos de estudiantes de la Educación Básica primaria (a saber, estudiantes de los grados 3o y 4o de una institución educativa de la ciudad de Cali), por el estatus epistemológico de los objetos de conocimiento RPP, y por el sistema de prácticas que permiten su constitución como objetos de conocimiento, para lo cual se plantearon dos propósitos: (1) caracterizar los sistemas de prácticas matemáticas de dos grupos de estudiantes de los grados 3o y 4o de la Educación Básica primaria, con respecto a los objetos de conocimiento matemático razón, proporción y proporcionalidad; (ii) indagar por las configuraciones epistémicas para dichos sistemas de prácticas matemáticas. Para desarrollar lograr lo anterior, la tesis se soportó sobre elementos de la teoría de la actividad y de la filosofía de la práctica, estudiando los procesos de constitución del conocimiento matemático en el marco de una dialéctica entre lo individual y lo social, dialéctica mediada por tales sistemas de prácticas. Además, desde el punto de vista metodológico, la investigación se organizó en dos etapas: (i) un proceso de participación en las clases de matemáticas de estudiantes de tercero y cuarto de primaria de una institución educativa de la ciudad de Cali; (ii) un estudio histórico-epistemológico de prácticas matemáticas en épocas y lugares diferentes. Los principales hallazgos de la tesis se pueden resumir en los siguientes términos: I. El lugar central de las magnitudes y la medición de cantidades de magnitud en los procesos de estudio de razones, proporciones y proporcionalidad, y de la noción de razón como uno de los fundamentos en las conceptualizaciones relativas a lo multiplicativo y los números racionales. II. Una reconceptualización de las nociones de razón, proporción y proporcionalidad a partir de principios presentes en los procesos de constitución histórico-epistemológica de dichos objetos, recuperando el carácter geométrico de la razón y su función epistémica con respecto a las cantidades que pone en relación: a. La razón como medida relativa, si se define entre dos cantidades homogéneas, o como relativización a la unidad, si se define entre dos cantidades heterogéneas. b. La razón como relator o como operador (cuando la razón se define entre cantidades homogéneas) o la razón como correlator o transformador (cuando se establece entre familias de cantidades, no necesariamente homogéneas).