Examinando por Materia "Ondas viajeras"

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    PublicaciónAcceso abierto
    Estudio analítico y numérico de un sistema tipo Benjamin-Ono para ondas internas.
    (Universidad del Valle, 2021-07-26) Muñoz Grajales, Juan Carlos; Escobar, León Darío; Grupo de investigación Ecuaciones Diferenciales Dispersivas y Teoría de Control.
    En este proyecto, se estudió con un enfoque numérico un sistema de tipo Benjamin- Ono generalizado (gBO) que describe la propagación de ondas internas que se forman en un fluido estratificado que consta de dos capas con densidades constantes diferentes. Los objetivos específicos que se propusieron son los siguientes: 1.Implementar un esquema numérico de tipo espectral para aproximar la solución del problema de Cauchy asociado al sistema (gBO). 2.Analizar numéricamente el orden de error, y propiedades de los esquemas numéricos propuestos, tales como, la convergencia y la estabilidad. 3.Implementar un esquema numérico para aproximar soluciones de onda viajera (periódicas y no periódicas) para el sistema (gBO).
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    PublicaciónAcceso abierto
    Ondas viajeras periódicas para un sistema Benjamín-Ono regularizado
    (Universidad del Valle, 2016) Pipicano Guzmán, Felipe Alexander; Muñoz Grajales, Juan Carlos
    En este trabajo de grado, consideramos un sistema integro-diferencial de ecuaciones en derivadas parciales tipo Benjamin-Ono regularizado. Nuestro objetivo principal es establecer, bajo ciertas condiciones, la existencia de soluciones tipo ondas viajeras periódicas. Para ello, reescribimos el problema como uno de punto fijo para un operador apropiado y empleamos la teoría del grado topológico para operadores positivos en espacios de Banach. Además, empleamos un esquema pseudoespectral de alta precisión basado en una descomposición de Fourier para construir aproximaciones numéricas de estas soluciones estacionarias.