Examinando por Materia "Teorema de Bayes"

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    PublicaciónAcceso abierto
    Comparación de métodos para estimar razones de prevalencia
    (Universidad del Valle, 2024) Sinisterra Gutiérrez, Dallys Nicol; Tovar Cuevas, José Rafael
    Este estudio abordó la comparación de métodos para estimar las razones de prevalencia desde una perspectiva analítica y mediante un ejercicio de simulación para diferentes tamaños de muestra y momentos de prevalencia, considerando casos de presencia media, alta y baja de la enfermedad, con el objetivo de facilitar los procesos para seleccionar modelos y reducir la sobreestimación, identificando la naturaleza de los datos. Se realizaron comparaciones con y sin modelos estadísticos, como los modelos Logístico, Log-binomial, Poisson y Poisson Robusto, enfatizando el tipo de estudio epidemiológico asociado con cada uno, desde un enfoque clásico y bayesiano. También se desarrolló una comparación a través de un caso aplicado de pacientes con eventos adversos, visto longitudinalmente considerando los tiempos de admisión y transversalmente con el número total de eventos adversos en el período estudiado.
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    PublicaciónAcceso abierto
    Del teorema de Bayes como herramienta a la probabilidad inversa como noción : un estudio histórico-epistemológico.
    (2019-04-06) Landázuri Segura, Eylin Marilyn; Díaz Enríquez, Diego
    Desde hace tiempo se viene discutiendo sobre la importancia de la historia de las matemáticas y en especial del cálculo de probabilidades en los currículos de matemáticas, el estudio de la probabilidad y la estadística es poco trabajada en Colombia, las investigaciones realizadas en este campo son escasas por no decir inexistente, lo que hace que su desarrollo y evolución no se dé como se espera y como lo plantea el Ministerio de Educación Nacional (MEN) en sus Lineamientos Curriculares y en sus Estándares Básicos De Competencias En Matemáticas. Es por esta razón, que este trabajo se enfoca en un problema histórico de evolución internalista de la noción de probabilidad inversa que tiene relación con el trayecto de la herramienta del surgimiento del Teorema de Bayes, combinando así aspectos históricos- epistemológicos. La metodología de investigación trabajada es desde lo planteado por (Schubring, 2005) en el que propone la hermenéutica como guía metodológica para la interpretación y análisis de textos históricos. Teniendo en cuenta estos aspectos, se habla de una posible motivación del uso del método Bayesiano como apoyo en la toma de decisiones de los estudiantes de la educación básica. Hablar más allá de la evolución de la noción de probabilidad inversa abre el campo a posteriores investigaciones, cuestión que se escapa del objetivo de este trabajo.
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    PublicaciónAcceso abierto
    Desarrollo de algoritmos para clasificar individuos con dengue utilizando información de síntomas clínicos y cinco pruebas de laboratorio
    (Universidad del Valle, 2023) Gil Lugo, Nicolas; Tovar Cuevas, José Rafael; Mendez alzate, andres Camilo
    El dengue es una enfermedad de infección vírica provocada por un ciclo entre humanos y el mosquito Aedes Aegypti. Se presenta principalmente en zonas con climas tropicales, con mayor incidencia en áreas urbanas y semiurbanas. Algunos de los síntomas que caracterizan al dengue son: fiebre, dolor de cabeza, dolores corporales, náuseas y vómitos, dolores articulares, debilidad, sarpullido, diarrea, etc. Los síntomas anteriormente mencionados que caracterizan al dengue son también síntomas característicos de otras enfermedades, tales como: chikungunya, zika y fiebre amarilla. De aquí surge el problema para diagnosticar a los pacientes con dengue, ya que el medico solo cuenta con su experiencia para evaluar en base a los signos y síntomas la probabilidad de contar con un caso de dengue. Surge entonces la necesidad de una herramienta de clasificación que ayude al especialista a diagnosticar de forma efectiva y segura un caso de dengue, en el presente trabajo se propuso una metodología estadística para construir algoritmos de clasificación basados en cinco variables de laboratorio provenientes de un examen médico (Hemograma), consiguiendo un buen desempeño de discriminación (AUC 72 %), pero sin llegar a superar los resultados obtenidos por sus antecedentes.
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    PublicaciónAcceso abierto
    Propuesta para obtener distribuciones A Priori para los parámetros de la Distribución Beta
    (Universidad del Valle, 2020) Arroyo Bravo, Luis Gabriel; Lasso Balanta, Fabian Alejandro; Tovar Cuevas, José Rafael
    En la práctica, es común modelar a través de la distribución Beta, las variables cuyo dominio se encuentra dentro del intervalo (0,1), caso de las proporciones o porcentajes. En este trabajo, se propone una metodología para obtener distribuciones a priori para los parámetros de forma de la distribución Beta, lo cual conlleva un nuevo enfoque para dicha distribución desde el paradigma Bayesiano, pues, la mayoría de las veces es utilizada como distribución previa cuando los datos de la muestra pueden ser ajustados a una distribución binomial, pero en el caso de interés para este trabajo, los datos de la muestra pueden ser ajustados con una distribución Beta lo que implicaría tener una función de verosimilitud que es el producto de n densidades Beta. Se obtuvo inicialmente una distribución conjunta para los parámetros de la distribución a partir de la información elicitada para la media y la varianza de la distribución. Finalmente, las distribuciones a priori para los parámetros de forma fueron obtenidas marginalizando la distribución conjunta.