Examinando por Materia "Teorema de Cauchy"

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    PublicaciónAcceso abierto
    Los números reales en Cantor y Bourbaki : un estudio comparativo con fines educativos
    (2024) Herrera Viáfara, Nayby Yasury; Anacona, Maribel
    En este trabajo de grado se estudian dos construcciones del conjunto de los números reales con el objetivo principal de analizar las ventajas y limitaciones de estas en la formación de los profesores de matemáticas. La primera realizada por Cantor mediante sucesiones de Cauchy en 1872 y la segunda propuesta por Bourbaki en 1940 mediante filtros minimales de Cauchy. En vista de que la construcción rigurosa de los números reales es un tema relevante en el Análisis Matemático, comprender la convergencia y la completitud proporcionan una visión general de los conceptos y técnicas fundamentales que han contribuido al desarrollo de las matemáticas a partir de los estudios históricos y epistemológicos.
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    PublicaciónAcceso abierto
    EL problema de Cauchy y soluciones estacionarias para un sistema Schrödinger-Benjamin-Ono.
    (2018-04-24) Muñoz, Juan Carlos; Pipicano, Felipe; Vargas, Luisa Fernanda; Trullo, José Alejandro
    En este proyecto estudiamos desde el punto de vista numérico el problema de Cauchy asociado a un sistema Schrödinger-Benjamin-Ono deducido por Funakoshi y Oikawa para describir el movimiento de dos fluidos con diferentes densidades bajo la acción de las fuerzas de gravedad y capilaridad en un flujo con fondo profundo. En primer lugar, nos proponemos abordar el aspecto numérico a través de esquemas de tipo espectral, los cuales resultan apropiados en este caso, debido a que la transformada de Hilbert aparece en una de las ecuaciones del sistema considerado. Este es un operador integral de tipo no local el cual se simplifica a través de la aplicación de la transformada de Fourier. Se realizará además análisis del error y convergencia de la aproximación semidiscreta del sistema. En segundo lugar, consideramos el problema de aproximar numéricamente soluciones de onda viajera periódicas del sistema, cuya existencia ya ha sido establecida por Angulo et al. En trabajos previos.