Examinando por Materia "Teoria de conjuntos fuzzy"

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    PublicaciónAcceso abierto
    Dualidad entre las categorías de los espacios topológicos fuzzy y los sistemas topológicos fuzzy desde la estructura algebraica de los marcos
    (Universidad del Valle, 2023) Hernández Bolaños, Rafael; Ortiz Rico, Guillermo
    En el siguiente trabajo se presenta una reconstrucción detallada de la adjunción entre las categorías de los sistemas topológicos Fuzzy y los espacios topológicos Fuzzy, presentada en el 2015 por Janna [2]. Para ello, se realiza un estudio de nociones preliminares, tales como los retículos, los marcos, conceptos generales de teoría de categorías y adjunciones. Todo lo anterior con el objetivo de que el documento sea autocontenido. Se hace uso de la teoría de Galois para hacer un acercamiento m ́as intuitivo al concepto de adjunción, el cual es clave durante todo el trabajo, posteriormente se definen las categorías estudiadas y se obtienen sus relaciones funtoriales de una manera más detallada que la descrita por Vickers en 1989 [1], para finalmente hacer la extensión a los conjuntos Fuzzy.
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    PublicaciónAcceso abierto
    El intervalo Fuzzy y su MV-topología
    (Universidad del Valle, 2023) Martínez Vallejo, Lina Marcela; De La Pava Castro, Luz Victoria
    En este trabajo nos centramos en el estudio del intervalo fuzzy y su MV-topología. Los espacios MV-topológicos, introducidos por Ciro Russo en [15], son tipos particulares de espacios topológicos fuzzy, que además aprovechan las operaciones de las MV-álgebras; éstas son álgebras que resultan ser una buena extensión de las álgebras booleanas. Los espacios MV-topológicos extienden muy bien a los espacios topológicos clásicos, en el sentido de que gran parte de los resultados que se tienen para espacios MV-topológicos se han obtenido como una adaptación natural de los resultados para espacios topológicos clásicos. De esta manera, la motivación de este trabajo es estudiar el intervalo fuzzy y su MV-topología, con el fin de describir las propiedades MV-topológicas de este, así como estudiar las propiedades topológicas análogas que tiene el intervalo real unitario [0, 1] desde la topología clásica. En particular, estudiamos las propiedades topológicas fuzzy de compacidad y conexidad.
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    PublicaciónAcceso abierto
    On MV - topologies
    (Universidad del Valle, 2018) De la Pava Castro, Luz Victoria; Russo, Ciro; Ortiz Rico, Guillermo
    En este trabajo estamos interesados en un tipo particular de topología fuzzy llamada MV-topología, la cual usa operaciones MV-algebraicas para generar abiertos fuzzy. Estos espacios topológicos fuzzy permiten generalizaciones naturales de definiciones y resultados importantes de la topología clásica. En este sentido, desarrollamos algunos conceptos y resultados centrales, con el proprósito de extender los correspondientes de la topología clásica, y al mismo tiempo siguiendo la ruta de la bien conocida teoría de espacios topológicos fuzzy. Mostramos que las MV-topologías son un tipo de topología fuzzy que goza de muy "buen comportamiento" matemático, en el sentido de que la mayoría de definiciones y resultados clásicos de topología general encuentran una extensión o adaptación natural en este marco. Entre otros resultados, también extendemos el concepto de haz para el caso en el que el espacio base es un espacio MV-topológico, y mostramos una representación por "MV-haces" para una clase de MV-álgebras.