Examinando por Materia "Teoria matematica"

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    PublicaciónAcceso abierto
    Cálculo eficiente del estimador jackknife agrupado para mínimos cuadrados lineales.
    (Universidad del Valle, 2011) Arévalo Soto, Alexander; Martínez Romero, Héctor Jairo; Sanabria R, Ana Maria
    El algoritmo estándar que calcula el Estimador Jackknife para Mínimos Cuadrados Lineales (EJMCL) requiere un número de operaciones del orden O(m2n2) + O(mn3), donde m es el tamaño de la muestra y n es el número de parámetros a estimar, lo cual hace que calcular el EJMCL sea muy costoso computacionalmente hablando. Sin embargo, Martínez & Sanabria, lograron obtener un algoritmo mucho más eficiente, disminuyendo el número de operaciones al orden O(mn)+O(mn2), haciendo posible calcular el EJMCL a un costo considerablemente bajo
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    PublicaciónAcceso abierto
    Elementos del proceso de poisson.
    (Universidad del Valle, 2020) Plazas Ospina, Abraham; Marmolejo Lasprilla, Miguel Angel
    El proceso de Poisson, es un proceso de conteo estocástico que surge naturalmente en diversas situaciones cotidianas. El presente trabajo abarca diferentes definiciones del proceso de Poisson y discute varias de sus propiedades. Para ello, se estructuraron los temas de la siguiente manera: En el Capítulo 1, de los preliminares, se dan a conocer todas las herramientas probabilísticas implementadas para su desarrollo. El Capítulo 2, introduce todo lo pertinente a la distribución de Poisson (definiciones, propiedades, etc.), haciendo énfasis en las relaciones que tiene con las distribuciones Binomial y Multinomial. A partir del Capítulo 3, se explica qué es la distribución Exponencial, su caracterización por medio de la propiedad de falta de memoria y, se deducen las distribuciones de varias variables aleatorias relacionadas con sumas nitas de variables aleatorias independientes e idénticamente distribuidas con distribución Exponencial. El contenido central se encuentra en el Capítulo 4, se desarrolla con detalle la construcción del proceso de Poisson dando algunas definiciones y mostrando las equivalencias entre estas. Además, se observan las propiedades y las relaciones a distribuciones de probabilidad bien conocidas y se menciona brevemente el proceso compuesto de Poisson. Por último, en el Capítulo 5, se evidencian algunas aplicaciones de procesos de Poisson que nos muestran la gran versatilidad del mismo
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    PublicaciónAcceso abierto
    Teorema de existencia de particiones de la unidad en una variedad diferenciable.
    (Universidad del Valle, 2016) Bolaños, Daniela; Quintero Vélez, Alexander
    El objetivo principal de este trabajo es demostrar el teorema de existencia de particiones de la unidad en una variedad diferenciable arbitraria. Así mismo se buscan examinar algunas de sus aplicaciones como el lema de Urysohn, el teorema de extensión de Tietze y el teorema de Whitney. Con esta intención se seguirá el siguiente esquema: En el primer capítulo se introducirán los conceptos de la topología fundamental necesarios para desarrollar las temáticas siguientes, como son espacios topológicos, aplicaciones continuas y axiomas de separación. En el segundo capítulo se presentarán los conceptos de variedad diferenciable junto con algunos ejemplos, aplicaciones diferenciables, espacio tangente y aplicación lineal tangente. En el tercer y último capítulo se abordará directamente el tema central de este documento, presentando algunos resultados de la topología de variedades diferenciables, siguiendo con particiones diferenciables dela unidad para así presentar el teorema de existencia de particiones de la unidad en una variedad diferenciable y finalizar con algunas aplicaciones de este teorema
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    PublicaciónAcceso abierto
    Teoría de Representación para PMVf-álgebras Producto.
    (Universidad del Valle, 2020) Cruz Mera, Lilian Johana; Poveda, Yuri Alexander; Ortiz Rico, Guillermo
    En este trabajo de investigación, se establece de manera explícita la equivalencia categórica entre una subvariedad propia de la clase de PMV -álgebras que llamaremos PMVf -álgebras (PMV -álgebras de funciones), y la categoría de los fu-anillos semi-low. Esta representación categórica se realiza con el espectro primo de las MV -álgebras, a través de la equivalencia entre MV -álgebras y lu-grupos establecida por Mundici, pero desde la perspectiva de Dubuc-Poveda, que extiende la construcción definida por Chang para cadenas. Como caso particular, se caracterizan los fu-anillos asociados por esta equivalencia a las álgebras de Boole. Se estudian algunos anillos de funciones continuas a trozos de [0, 1] en [0, 1] cuyos componentes están constituidos por un número finito de polinomios con coeficientes enteros. Estos casos de ¿curvas algebraicas¿ (curvas tratadas como ceros de los polinomios que la componen), corresponden a una subclase de PMVf-álgebras relacionadas con las PMVf-álgebras libres de la variedad generada por el intervalo [0, 1], HSP[0, 1]. Por último, dado que la categoría de f-anillos con unidad fuerte contiene una clase de anillos no unitarios, como por ejemplo algunos ideales principales en el anillo de funciones continuas con valores en un espacio topoló-gico compacto, probamos así la co-extensividad de una categoría esencialmente diferente a la categoría de anillos conmutativos unitarios. Como consecuencia, obtenemos la co-extensividad de algunas subcategorías plenas de las MV -álgebras con producto, a través de la equivalencia entre las PMVf-álgebras y los fu-anillos