Examinando por Materia "Topología del espacio"

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    PublicaciónAcceso abierto
    Una dualidad tipo Gelfand - Priestley
    (Universidad de Valle, 2017) Tosse Urbano, Luz Karime; Ortiz Rico, Guillermo
    La teoría de categorías como herramienta matemática, juega un papel fundamental en el estudio de estructuras algebraicas y está siendo utilizada principalmente en ciencias de la computación y lógica multivaluada. Al establecer una equivalencia o equivalencia dual entre dos categorías, es posible intercambiar construcciones de la primera a la segunda y viceversa. En [7], Cignoli, Dubuc y Mundici probaron una equivalencia dual entre las categorías MV S[0, 1] de las MV -álgebras semisimples y la categoría Hauss de los espacios Haus- dorf compactos. Por su parte, en [30] J. Varela muestra la dualidad de Gelfand, entre las categorías Hauss y C ¿ (C) de las álgebras de Banach con unidad e involución. En este trabajo de investigación haremos un análisis de los funtores involucrados en estas dualidades, para presentar una equivalencia entre las categorías MV S[0, 1] y C * (C).
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    PublicaciónAcceso abierto
    El intervalo Fuzzy y su MV-topología
    (Universidad del Valle, 2023) Martínez Vallejo, Lina Marcela; De La Pava Castro, Luz Victoria
    En este trabajo nos centramos en el estudio del intervalo fuzzy y su MV-topología. Los espacios MV-topológicos, introducidos por Ciro Russo en [15], son tipos particulares de espacios topológicos fuzzy, que además aprovechan las operaciones de las MV-álgebras; éstas son álgebras que resultan ser una buena extensión de las álgebras booleanas. Los espacios MV-topológicos extienden muy bien a los espacios topológicos clásicos, en el sentido de que gran parte de los resultados que se tienen para espacios MV-topológicos se han obtenido como una adaptación natural de los resultados para espacios topológicos clásicos. De esta manera, la motivación de este trabajo es estudiar el intervalo fuzzy y su MV-topología, con el fin de describir las propiedades MV-topológicas de este, así como estudiar las propiedades topológicas análogas que tiene el intervalo real unitario [0, 1] desde la topología clásica. En particular, estudiamos las propiedades topológicas fuzzy de compacidad y conexidad.