Examinando por Materia "Transformaciones (Matematicas)"

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    PublicaciónAcceso abierto
    Fortaleciendo el aprendizaje de las transformaciones de la función cuadrática en estudiantes de grado noveno con una secuencia didáctica diseñada en GeoGebra
    (Universidad del Valle, 2025-10-09) Leudo Rivas, Nelson Alejandro; Trujillo Gil, Oscar Bernardo; Muñoz Viafara, Estefania; ANÁLISIS: MENTE, LENGUAJE Y COGNICIÓN
    La presente investigación tuvo como propósito favorecer la comprensión de las transformaciones de la función cuadrática en estudiantes de grado noveno de la Institución Educativa Fidelina Echeverry, quienes presentaban dificultades en su aprendizaje. Para ello, se diseñó e implementó una secuencia didáctica fundamentada en la Teoría de Situaciones Didácticas (TSD) de Brousseau e incorporando el software de GeoGebra como recurso mediador. La metodología utilizada fue el estudio de caso múltiple con enfoque cualitativo, en el que participaron estudiantes seleccionados estratégicamente. La secuencia incluyó cinco situaciones que abordaron las transformaciones de la parábola desde distintos registros de representación (gráfico, algebraico, tabular y verbal), permitiendo observar cómo los estudiantes movilizaban conocimientos al enfrentar situaciones de conversión y tratamiento entre registros, según la teoría de Duval. El análisis evidenció progresos en la comprensión del objeto matemático, así como obstáculos epistemológicos y didácticos que surgieron durante el proceso. Se concluye que la integración de GeoGebra en un ambiente didáctico estructurado permitió a los estudiantes visualizar y dar sentido a las transformaciones cuadráticas, favoreciendo el paso entre representaciones y la construcción de significados más sólidos. El estudio aporta una propuesta didáctica pertinente y replicable para el fortalecimiento del pensamiento funcional en la educación básica.
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    PublicaciónAcceso abierto
    Homotopía en la categoría de los grupos abelianos simpliciales
    (Universidad de Valle, 2013) Gaitán Ospina, Rafael; Ruiz Salguero, Roberto
    John Coleman Moore dirigió el Seminar on Algebraic Homotopy Theory en la Universidad de Princeton en 1956 y en el capítulo 1 de las recapitulaciones, de nió la categoría de los conjuntos simpliciales y la homotopía en esa categoría. Después dio una condición su ciente y necesaria para la homotopía de dos funciones simpliciales f,g : X ¿¿ Y , usando una familia de funciones ki : Xq ¿¿ Yq+1, para i = 0,...,q y q ¿ NS{0}. Esta familia es de interés puesto que las ki pasan a homotopía a nivel de complejos de cadenas donde se tiene además el concepto de homología y se cumple el axioma de homotopía. Así que saber cómo se lleva el paso de homotopía a la familia de funciones ki es crucial para generalizar el axioma de homotopía en teorías de homología simpliciales. En este trabajo se presenta una explicación sobre donde surgen las ki.