Examinando por Materia "Transición de fase"

Mostrando 1 - 3 de 3
  • Miniatura
    PublicaciónAcceso abierto
    Estudio experimental del problema 2 + p−COL aleatorio
    (2011-10-13) Cruz Rodes, Roberto; Galvis Santamaría, Andrés D.; Suaza Jiménez, Liliam R.
    El problema 2 + p−COL aleatorio interpola suavemente desde el problema polinomial 2−COL aleatorio al problema NP-Completo 3−COL aleatorio. En este artículo se presenta un extenso estudio experimental del comportamiento de la transición de fase y el costo computacional de este problema. Se introdujo un nuevo parámetro para el estudio experimental de la transición de fase. Los resultados para el n de la transición de fase se ajustan a los valores obtenidos teóricamente por otros autores. El estudio del costo computacional, realizado en la frontera de la fase, mostró un escalamiento polinomial para p 0,7 y exponencial para p 0,8.
  • Miniatura
    PublicaciónAcceso abierto
    Systematization of the world-line quantum Monte Carlo algorithm
    (Universidad del Valle, 2025) Pinilla Realpe, Juan Pablo; Rodriguez-Ramirez, Karen
    The World-Line Quantum Monte Carlo method is a stochastic numerical analysis tool, the implementation of which is of particular relevance in the study of quantum many-body systems. These systems are often difficult to study using analytical techniques or conventional numerical methods. The objective of this study is to simulate a reticular bosonic spin 1 system in the Mott insulator phase, with the aim of characterizing the quantum phase transition between the XY-Ferro and Large D magnetic phases by means of the World-Lines Quantum Monte Carlo. The study highlights the importance of characterizing the magnetic phases using local and non-local observables, which provide information about the magnetic properties of the system in the z-axis. In addition, the transition between the Large D and XY-Ferro phases is analyzed and compared with the results obtained by the MPS algorithm and the field theory. The document begins by establishing the physics of the Bose-Hubbard model, which is a theoretical model for an ultracold system of bosonic spin-1 particles in an optical lattice. The inclusion of the spin degree of freedom in the model gives rise to two types of interactions between the bosons: one that preserves the spin projection after the interaction and one that modifies it. To study the magnetic properties of the system, a quadratic Zeeman field is incorporated into the model, which partially lifts the degeneracy and minimizes the energy of the system depending on the field strength and the magnetic projections of the bosons. Subsequently, Quasi-Degenerate Perturbation Theory is applied, considering the particles’ hopping between lattice sites as the perturbative term, to obtain an effective model of the system. The Bilinear-Biquadratic Heisenberg model is obtained, which restricts the system to the Mott insulator phase and is parametrized by the boson’s interaction strength θ and the field strength D. Finally, the condition of a fixed number of bosons in the lattice is imposed on the canonical partition function of the system. After performing algebraic manipulations to facilitate its calculation, the functional form of a partition function for a grand canonical ensemble in the presence of a linear Zeeman field is retrieved. The algorithm implementation involves the transformation of the partition function of the quantum system to another partition function corresponding to that of a classical system with an additional dimension, the imaginary time, which stores the information about the thermalization of the system ground-state. The Metropolis algorithm is addressed, this method implements the importance sampling and allows the measurement of local and non-local observables through estimators. Specifically, it is possible to measure the internal energy, the magnetization, the total number of bosons, the quadrupole density and two types of spin correlations. In addition, the magnetic susceptibility of the system was measured, which allows the construction of the phase diagram for the transition between the XY-Ferro and Large D phases.
  • Miniatura
    PublicaciónAcceso abierto
    Transición de fase del xAgl+(1-x)C estudiada por interacción de defectos
    (Universidad del Valle, 2019) Giraldo Pinedo, Juan Felipe; Peña Lara, Diego
    El yoduro de plata (AgI) es el prototipo de los sistemas que permiten el flujo de carga en forma de iones a través de su estructura. Este prototipo sufre una transición a la temperatura Tt = 420 K, caracterizada por un incremento abrupto en la conductividad, un calor latente típico de una transición de primer orden y, generalmente, un cambio en la simetría de la red. Para modificar el ambiente atómico de transporte del AgI, en un trabajo de grado, se introdujeron diferentes porcentajes de concentraciones de carbono grafito (C) en el AgI puro para estudiar las propiedades térmicas y eléctricas del sistema resultante (x)AgI + (1 − x)C, donde 0,90 ≤ x ≤ 0,99. Las técnicas usadas fueron calorimetría diferencial de barrido (DSC: Differential Scanning Calorimetry) y espectroscopia de impedancia (IS: Impedance Spectroscopy). Para entender la dinámica de transporte en este sistema, un modelo fenomenológico por interacciones de defectos se utilizó, para el cual la densidad de energía (F) es función de los portadores de carga (Ag+). El equilibrio de la concentración de defectos se obtiene minimizando F con respecto a n (∂Ƒ/∂ɳ=0). La ecuación trascendental que se obtuvo se resolvió por métodos numéricos. Los datos experimentales del logaritmo de la conductividad como función de la temperatura reducida y del calor específico como función de la temperatura para la concentración x = 0,98 fueron bien ajustados. Los valores de los parámetros del modelo fueron: Γ= 0, 6289; y = 1, 3360; t 1 = 5, 5327 y p = 0, 87. Para este sistema mixto, tanto el salto en la conductividad como en el calor específico como función de la temperatura, el modelo fenomenológico funciona bien en la explicación de la dinámica de transporte.